Определение подобных треугольников



бет1/6
Дата27.02.2020
өлшемі1,98 Mb.
#57480
  1   2   3   4   5   6

Введение.


Мой реферат посвящен применению подобия к доказательству теорем и решению задач, а именно глубокому изучению обобщения теоремы Фалеса, теорем Чевы и Менелая, которые не изучаются в школьной программе. Теме подобия, которая проходится в восьмом классе, отведено всего лишь 19 часов, что достаточно только для базового изучения. В тему подобия входят: определение подобных треугольников, признаки подобия, отношение площадей подобных треугольников, теорема о средней линии треугольника, пропорциональные отрезки и т.д.

С помощью данного материала, который изучается в школьной программе, мы можем решать довольно узкий круг задач. При подготовке своего реферата я собираюсь углубить свои знания по данной теме, что позволит решать более широкий круг задач на пропорциональные отрезки (доказать равенство отрезков, доказать что точка является серединой отрезка и т.п.). В этом и заключается актуальность моего реферата.

Одна из теорем – это обобщение теоремы Фалеса. Сама теорема Фалеса проходится в восьмом классе. Но главными теоремами являются теоремы Чевы и Менелая.


Словарь терминов.


Определение подобных треугольников:

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Оказывается, что у подобных треугольников не только отношение сходственных сторон, но и отношение любых других сходственных отрезков равно коэффициенту подобия. Например, отношение сходственных биссектрис AD и A1D1, т.е. биссектрис равных углов A и A1в подобных треугольниках ABC и A1B1C1, равно коэффициенту подобия k, отношение сходственных медиан AM и A1M1 равно k и точно так же отношение сходственных высот AH и A1H1 равно k.1

Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция. Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть .Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если



Медиана треугольникаотрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.

Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Свойство биссектрисы треугольника:

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам: 

Высота треугольника — перпендикуляр из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника (для остроугольного треугольника), совпадать с его стороной (являться катетом прямоугольного треугольника) или проходить вне треугольника (для тупоугольного треугольника).

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

Трапеция  — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

Замечательное свойство трапеции:

Середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения прямых, содержащих боковые стороны, лежат на одной прямой.

Параллелограмм—это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.2


Каталог: files -> referat
files -> Расул гамзатов
files -> Жамбыл атындағы республикалық жасөспірімдер кітапханасы Қазақстан ақын – жазушылары ХХ ғасырда
files -> «№ мектеп-лицей» мемлекеттік мекемесі Күнтізбелік- тақырыптық жоспар
files -> Ермұхан Бекмахановқа Сыздайды жаным, мұздайды қаным, жан аға!
files -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі, жергілікті атқарушы органдар көрсететін білім және ғылым саласындағы мемлекеттік қызмет стандарттарын бекіту туралы
referat -> Реферат 15-16 ғасырлардағы Қазақ-Қырғыз қарым-қатынасы реферат
referat -> 1 апреля Международный день птиц Работа ученицы 11 «б» класса Устарбековой Аиды Руководитель Гайдарова С. М
referat -> Идея пересадки органов и тканей существовала очень давно
referat -> Міністерство освіти і науки України Київський національній університет імені Тараса Шевченка


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет