Основные формулы и законы
жүктеу/скачать 1,54 Mb.
|
Основные формулы и законы
- Бұл бет үшін навигация:
- Решение
РешениеВероятность обнаружения электрона в некотором интервале от х1 до х2 равна w = 2 dx, где - волновая функция электрона, которая в случае бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика может быть представлена в виде (х)=(2/ )0.5sin( x/ ). В результате интегрирования находим: w=(2/ ) sin( x/ )2dx = =(2/ ) sin y2dy( / )=(1/ ) [y-siny cosy] . Здесь проведена замена переменных x/ y. В нашем случае x1= /3, x2=2 /3, и, следовательно, y1= /3, y2 = 2 /3. В результате вычислений находим w = 0,609. Пример 5. Записать электронную конфигурацию атома фосфора c вакансией в 2р-подоболочке. Дано: атом фосфора Р с вакансией в 2р- подоболочке. Электронная конфигурация? РешениеНейтральный атом фосфора Р имеет пятнадцать электронов, которые распределены по подоболочкам следующим образом: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. При отсутствии одного из электронов в 2р-подоболочке конфигурация электронов приобретает вид: 1s2 2s2 2p5 3s2 3p3. Пример 6. Определить среднюю энергию ср свободных электронов в металле при абсолютном нуле температур. Дано: Т= 0 К. ср - ? РешениеВоспользуемся формулой для распределения свободных электронов в металле при 0 К: dn( )=(2m)3/2 1/2d /2 2ћ3, где dn( ) - концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от до +d . Для определения средней энергии ср нужно найти отношение dn( )/dn( ), где интегрирование по энергии в обоих интегралах нужно проводить в пределах от нуля до энергии Ферми F. Значение верхнего интеграла равно (2m/ћ2)3/2 F5/2/[5 2], а нижнего - (2m/ћ2)3/2 F3/2/[3 2]. Отсюда находим, что ср =3 F/5. жүктеу/скачать 1,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|