Оқу әдістемелік кешен типтік оқу бағдарламасы негізінде құрастырылған

2) Түзу, нүкте және жарты жазықтық ұғымдары көмекі мен сәуле, оның бастапқы нүктесі, толықтауыш сәулесі, бұрыш және оның элементтерін анықтау.

3) Бұрыштың градустық өлшемі, кесінді мен бұрыштарды өлшеп салу жөніндегі аксиомаларды енгізе отырып, оқушылардың жаттығуларды жете түсініп, дұрыс орындай білуі бейімділігін қалыптастыру.

Оқыту барысында кесінді мен бұрыштың көрсетілген үйлестіктерін қолдану оқушылардың ойлау қабілеттерін жандандырып, сәйкес аксиомаларды есте сақтауына септігін тигізеді.

Қөпжақтардың ең қарапайым түрі – үшбұрыш. Ол 7-сынып геометриясынан бастап оқытылады да кейін басқа фигураларды оқыту құралы ретінде қолданылады.

Планиметрияның негізгі тақырыптарының бірі – төртбұрыштар. Бұл тақырыпта «Үшбұрыштар» тақырыбында оқушылардың оқып үйренген үшбұрыштардың қасиеттері, анықтамалар мен теңдік белгілері кеңінен қолданылады және төртбұрыштардың дербес түрлерінің қасиеттері мен белгілері (теорема түрінде) қарастырылып, оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту мақсатында жұмыстар жүргізіледі.

Төртбұрыштардың дербес түрлерінің анықтамаларын және қарастырылып отырған төртбұрыштың қасиеттерін анықтап дәлелдеу жолдарын іздеуге қатысады.

Мұғалім «Төртбұрыштар» тақырыбын оқытқанда қолданылатын көрнекі құралдар мен жабдықтарды және оқыту әдістері мен технологияларын қолдануды алдын ала ойластыру керек.

VII-ІХ сыныптардың геометрия курсында жазықтықтағы геометриялық фигуралар жүйелі түрде оқытылады және де жазық көпбұрыштарды сипаттайтын қасиеттерге, олардың шамаларына аса назар аударылады. Көпбұрыштарға есептер шығаруда әртүрлі әдістер пайдаланылады.

Жазық көпбұрыштарды жүйелі оқу І- ІV-ші сыныптарда қалыптасқан қарапайым геометриялық фигуралар жайлы түсініктерге негізделеді және оқушылардың логикалық ойлауын дамыту құралы болады. Мұнда көптеген анықтамалар енгізіледі, мазмұнды теориялар дәлелденеді: «қасиеттер» және «белгілер» ұғымдарын қалыптастыру бағытында жұмыстар жүргізіледі. Бастауыш сыныптарда көпбұрыштар арифметиканы оқытуда дидактикалық құралдар ретінде жақсы пайдаланылады. Мысалы, І сыныпта олардың төбелерін, қабырғаларын, бұрыштарын санап, қабырғаларын өлшейді. ІІ сыныпта тең квадраттарға бөлінген тік төртбұрыш көбейтудің орынауыстырымдылық заңын кескіндеуге пайдаланса, одан кейінгі сыныптарда ол көбейтудің қосуға қарағанда үлестірімділік заңын оқуға пайдаланады және тік төртбұрыш ауданы туралы түсінік беріліп квадрат пен тік төртбұрыш ауданын есептеуге көңіл аударылады.

V-VІ сыныптарда геометрия элементтерін оқытуда көпбұрыштар арифметика және алгебра элементтерін оқытудағы дидактикалық құрал болып қана қоймайды, сонымен бірге оқу объектісі болады. Мұнда оқушылардың кеңістік түсінігін дамытуға, кесіндіні, сынық сызықты, бұрышты, көпбұрышты, көпжақты (тік бұрышты, параллелелепипедпен куб) кескіндеу жұмыстарына көп көңіл аударылады. Нәтижеге жетуде негізгі әдіс нақты-индуктивті болады. Кейде дедукция элементтері де еніп отырады. Мысалы, кейбір анықтамалардың (сынық сызық ұзындығы, толықтауыш сәулелер, квадрат, куб және басқалар), кейбір қасиеттердің ( АВ кесіндісі А және В нүктелерін қосатын кез келген сызықтан қысқа болады, бұрыштарды өлшеудің қасиеттері және басқалары) қалыптасуы, ал оқушылар оларды «түсіндіріңдер», «неге»... түрінде берілген есептерді шығаруда пайдаланып отырады.

Мектеп геометрияның бұл тарауы белгілі бір дәрежеде танымдық функцияны да атқарады. Яғни, оны оқу барысында оқушылар жеке мәселелердің тарихы мен танысады, оларды адам өміріндегі орны мен ролін танып біледі. Сонымен қатар көпбұрыштарды оқу басқа іргелес пәндерді: физиканы, сызуды, еңбек сабағын оқуға қажетті білімді, іскерлікті және дағдыларды қалыптастыруда іске асырылады.

Көпбұрыштардың планиметрия курсында оқылған қасиеттері мен белгілері стереометрия курсында кең қолданыс табады. Сондықтан мұғалім мұны әрқашан да еске сақтап, ұдайы қайталау жұмысын ұйымдастырып отыру керек.

Планиметрияның мектептік курсында көпбұрыш ұғымы әртүрлі беріледі. Мысалы, А. В. Погорелов және Л. С. Атанасян және тағы басқа оқулықтарында

А₁, А₂, ... , А_n көпбұрышы ортақ ұшы бар кез келген екі А₁, А₂, А₂А₃, ..., А _n+1, А _n, А _n А₁ кесінділерінің әрқайсысы бір түзудің бойында жатпайтын фигура ретінде пайымдалады. Бұл жағдайда көпбұрыштың ауданын қарастырғанда ( тіктөртбұрыштың, параллелограмның, үшбұрыштың т. б.) олардың әрқайсысы туралды сәйкес жазық көпбұрыш деп қарастырылады, яғни көпбұрышпен шектелген жазықтықтың шекті бөлігі.

Егер курста қаралатын мәселелер тізімі алдын ала бағдарламамен анықталған болса, ал оның құрылысы, тақырыптарды оқыту реті әртүрлі оқулықтарда бірыңғай емес.

Әдетте көпбұрыштар бұрыштарының саны бойынша сарапталады: үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш және т. б.

Үшбұрыш - көпбұрыштардың ішіндегі ең «үнемді» түрі. Оны беру үшін оның үш төбесін-бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені, немесе өзара екі-екіден қиылысатын үш түзуді беру жеткілікті.

Үшбұрыштар олардың симметриялық дәрежесі немесе тең қабырғалар санына байланысты сарапталады.

Тең қабырғалы: симметрия осі де, тең қабырғалы жұбы да үшке тең; Тең бүйірлі: симметрия осі де, тең қабырғалар жұбы да бірге тең; Әртүрлі қабырғалыда бұлардың әрқайсысы нөлге тең.

Сонымен қатар мектепте үшбұрыштар бұрыштары бойынша да: сүйір бұрышты, тік бұрышты және доғал бұрышты болып сарапталады.

Тұжырымдары күрделі логикалық құрылымда болатын теоремаларды оқуға оқушылар қиналады. Мысалы, оқулықтағы мына теореманы келтірейік: Егер ішкі айқыш бұрыштар тең болса немесе ішкі тұтас бұрыштарының қосындысы 180 -қа тең болса, онда түзулер параллель болады. Мұнда екі теорема бірігіп тұжырымдалып тұрғанын ескеру керек: 1) Егер ішкі айқыш бұрыштар тең болса, онда түзулер параллель болады; 2) Егер ішкі тұтас бұрыштарының қосындысы 180 -қа тең болса, онда түзулер параллель болады.

Бұл қарастырып отырған параллельдік белгілері осы тақырыптың ең маңызды мәселелерінің бірі.

Теоремаларды және оның дәлелдемесін оқытуға көрнекі-белсенділік, проблемалық ізденіс қолданылады.

Үшбұрыш бұрыштарының қосындысы туралы теореманы оқытудың әдістемелік схемасын келтірелік: