Көпжақтардың бетін және көлемін оқыту әдістемесі

Призмаларды оқуда олардың жеке түрі-паралеллепипедке ерекше көңіл аударылады. Бұл тақырып бойынша планиметрия курсының үшбұрыштарға, паралелограмдарға байланысты көптеген тараулары қайталанылады. Сондай-ақ стереометрия курсынан: паралелль және айқас түзулер, түзулер мен жазықтықтардың кеңістегі перпендикулярлығы мәселелері қайталанылады. Қайталауда екі жақты бұрышқа, призманың екі жақты бұрышы үшін сызықтық бұрышты тұрғызуға ерекше көңіл аударылады. Қайталауды жаңа материалмен тығыз ұштастыру керек.

1. Призманың биіктігін салуға және есептеуге берілген есептер.

2. Призманың екі жақты бұрыштарының сызықтың бұрышын салуға және есептеуге берілген есептер.

3. Призманың табаны мен бүйір қыры, диоганальдары арасындағы бұрыштарды салу және есептеуге арналған есептер.

3. Призманың диоганальдары арасындағы, призманың диоганальдары мен жақтарының арасындағы бұрыштарды салуға және есептеуге арналған есептер.

4. Призма бетінің ауданын, призма диоганальдық қимасының ауданын есептеуге берілген есептер.

Призманың бетінің ауданын және оның бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын қорытуда мұғалім сол призманың бетінің жазындысын көрсету арқылы есеп алынған. Көпбұрыштың ауданын еспетеуге келтірілетініне оқушылардың көздері жеткізіледі. Аудандардың сәйкес негізгі қасиеттерін еске түсіре отырып, мұғалім оларды ізделінді формулаға әкеледі.

Тік призманың, дұрыс призманың сәйкес беті және бүйір беті аудандарының формулаларын оқушылар қарастырылған призманың жеке жағдайлары ретінде өздері тағайындалады.

Параллелипипед призманың жеке жағдайы ретінде қарастырылады. Праллепипедті тұрғызу әдісі оның бар болуының конотруктивтік дәлелдемесі болады.

Оқушылар орта мектепте тік бұрышты паралеллепипедпен және кубпен танысқан, сондықтан оқушылардан паралелепипед туралы не білетіндіктерін анықтап алу керек.

Паралелепипедте де призмадағыдай, толық және бүйір беті ауданы призма үшін берілген формула тәріздес формуламен есептелінеді.

1. Пирамида анықтамасы. Пирамида элементтері. Пирамиданың түрлері.

2. Дұрыс пмрамида. Дұрыс пирамиданың апофемасы.

3. Пирамиданың табанына паралель жазықтықпен қимасының қасиеті.

4. Пирамида бетінің ауданы

5. Қиық пирамида

Аталған бөліктердің әрқайсысына материалды меңгеруге көмектесетін есептер сұрыпталынады.

Көпжақтардың бүйір және толық беттері мен көлемдерін есептейтін формулаларды дәлелдегеннен кейін есептер шығарылады.

Дұрыс көпжақтарды оқуға, барлық дұрыс көпжақтардың бес түріне де картоннан модельдер дайындап, жеке сабақ бөлген дұрыс. Сонымен қатар сымнан жасалған модельдердің де болғаны жақсы. Дұрыс көпжақтар - симметриялы фигуралар. Дөңес дүрыс көпжақтың бес түрі бар: дұрыс тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Дұрыс көпжақ ұғымы оқушыларға белгілі призма және дұрыс пирамида ұғымдарын кеңейту ретінде енгізіледі. Сонымен қатар планиметрия курсының өзінде дұрыс көпжақтар ұғымы енгізіліп, оның кейбір қасиеттері қарастырылған. Мұғалім өзінің жұмысын оқушылардағы осындай бұрыннан қалыптасқан түсініктер негізінде жаңа ұғым енгізу керек.

Дұрыс көпжақтың анықталуы планиметрия курсындағы дұрыс көпбұрыш ұғымын анықтаумен ұштасуы педагогикалық жағынан тиімді болады.