Анықтама. функцияларының мағыналары болатын айнымалы тің мәндерінің жиынын теңдеудің анықталу аймағы (облысы) немесе айнымалының мүмкін мәндерінің (жиыны) облысы деп атайды.
Мәндес теңдеулер. Анықтама. Бірдей түбірлері бар теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Түбірлері жоқ болатын теңдеулер де мәндес теңдеулер деп есептеледі. Теңдеулердің мәндестігін символымен белгілейді.
Теңдеулердің мәндестігі туралы теоремалар.
1. ; 2.
3.
4. , егер функциясының теңдеудің анықталу облысында мағынасы бар болса.
5. , егер теңдеудің анықталу облысында функциясы анықталған және нөлге тең болмаса.
6.
7. .
8.
9. жиыны теңдеудің анықталу аймағына тиісті.
,
10.
Егер екі теңдеудің біріншісінің әрбір түбірі екіншісінің де түбірі болса, онда екінші теңдеу бірінші теңдеудің салдары деп аталады және оны символымен белгілейді .
Теңдеуден оның салдарына өткенде, салдар теңдеудегі түбірлердің жиынында, алғашқы теңдеудің түбірлерінен басқа түбірлер пайда болуы мүмкін. Мұндай түбірлерді бөгде түбірлер дейді. Сондықтан теңдеуді шешіп болған соң, табылған түбірлерді зерттеп, олардың ішінен бастапқы теңдеудің шешімдері болатынын алады, яғни бөгде түбірлерден арылуға болады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
