Оқу әдістемелік кешен типтік оқу бағдарламасы негізінде құрастырылған
жүктеу/скачать 1,01 Mb.
|
2018. МОӘ. УМК каз
| 10- дәріс.
Тақырыбы: Туынды ұғымын қалыптастыру және туындының қолданбалы жерлері 1. Туынды ұғымына келтіретін есептер 2. Туынды ұғымын енгізу әдістемесі. 3. функцияның туындысын есептеу. 1. Туынды ұғымына келтіретін есептер. Функцияның туындысы ұғымы математикалық анализ курсының негізгі ұғымдарының бірі. Туынды дифференциалдық есептеудің негізгі ұғымы да, интегралдық есептеуді құруда оның базасы. Оқушылар туынды ұғымымен «Алгебра және анализ бастамасы» курсында «Функцияның шегі және туынды» тақырыбында танысады. Осы тақырыпта қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің, көпмүшеліктің, бөлшек-рационал және күрделі функциялардың туындылары оқылады. Кейін X1 сыныпта оқушылар тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларымен танысады. Туынды ұғымын енгізу үшін ерекше шекті табуға келтіретін тоқтың лездік шамасы, дененің жылу сиымдылығы, лездік жылдамдық, қисыққа жүргізілген жанама туралы және т.б. есептер қарастырылады. Электр шамасының Δq өсімшесінің осы өсімше пайда болған Δt уақытқа қатынасының шегі t мезгіліндегі тоқтың лездік күші деп аталады да былай белгіленеді: I(t) = Icp = . ΔQ жылу өсімшесінің Δτ температура өсімшесіне соңғысы 0-ге ұмтылғандағы ( Δτ 0 ) шегін τ температурасындағы жылу сиымдылығы деп атайды да былай белгілейді: Ccp = Сcp = . Сонымен, осы жоғарыда қарастырған есептердің бәрі де функцияның өсімшесінің аргументтің өсімшесіне қатынасының соңғысы 0-ге ұмтылғандағы шегін табуға келіп тірелді. 3.2. Туынды ұғымын енгізу. Анықтама: уf(x) функциясынаң х0 нүктесіндегі туындысы деп, осы нуктедегі функция өсімшесінің, сәйкес аргумент өсімшесіне қатынасының, аргумент өсімшесі нөлге ұмтылған кездегі ақырғы шегін айтамыз және немесе деп белгілейміз. Егер х х - х0 аргумент өсімшесі; у f(x0+ x) - f(x0) – функция өсімшесі болса, онда функцияның туындысы анықтама бойынша: Туындының анықтамасынан, функция нүктесінде және оның аймағында анықталғанда ғана туындысы бар болатынын көріп тұрмыз. Лездік жылдамдық туралы есеп туындының механикалық мағынасын, қисықтың жанамасы туралы есеп туындының геометриялық мағынасын көрсетеді. Лездік жылдамдық - уақыт бойынша алынған туынды: Жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы: y=f(u); u= u(x) берілсін және бір-біріне сәйкес келетін х және u мәндері табылып, және ақырлы туындылары бар болсын. Онда у=f[y(x)] күрделі функцияның х бойынша ақырлы туындысы бар, ол былай анықталады: Функцияның өсімшесінің аргументтің өсімшесіне қатынасының соңғысы 0-ге ұмтылғандағы шегін табуға келтіретін есептерді оқушылармен қарастырғаннан кейін кезкелген функцияның осындай шегін зерттеу тиімділігі туындайды. Функцияның берілген нүктеде үзіліссіз болуы, оның сол нүктеде туындысының бар болуының қажетті шарты болады. Кері тұжырым ақиқат болмайды.
жүктеу/скачать 1,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|