Жер элипсоидының ендіктердегі ұзындығы

30
S
m
≈
M
m
(В
2 
– В
1 
);
S
m
≈
 (M
1
-4М
m
+M
2 
) (В
1 
- В
2 
)/6 
45 шақырымға дейінгі доға ұзындығы үшін бірінші 
формуланың қателігі 1мм, ал 100 шақырым 3см, 1000 шақырым 
болғанда 30м құрайды. Екінші формула бойынша 500 шақырымға 
дейінгі доға 1-2см дейінгі қателікпен анықталады.
Жер элипсоидын шармен ауыстыру. 
Элипсоидта есептер 
шығару үшін көптеген формулалар қолданылады. Сондықтан 
дəлдікке мүмкіндік беретін барлық жағдайда элипсоидты неме-
се оның бөліктерін шармен ауыстыру қажет. Əсіресе оның ұсақ 
масштабты карталарды құру барысында маңызы зор. Элипсо-
идты шармен ауыстыру барысында шардың сəйкес келетін ра-
диусын элипсоидтың ендігі (В) мен бойлығынан (L) шардың 
ендігі (φ) мен бойлығы (λ) арқылы өтетін радиусты таңдап алу 
керек. Шардың бетіне қатысты нормальдар оның радиусы-
на сəйкес келеді. Сондықтан сфералық ендік пен бойлық бы-
лай анықталады: 
ендік (φ)
шар радиустарының аралығындағы 
берілген бағытқа бағытталған нүктенің орталық бұрышы мен эк-
ватор жазықтығына тең; 
бойлық
(λ) берілген нүктенің меридиан 
жазықтығы мен бастапқы меридианның аралығындағы екі қырлы 
бұрышпен анықталады. 
Сфералық ендік пен бойлық көбінесе элипсоидтың сəйкес 
келетін ендігі мен бойлығына теңестіріледі. 
λ= L, φ=В.
– 
шектеулі аумақты картаға түсіргенде шардың радиусы кар-
таның орталық нүктесінің орташа радиусы R-ға теңестіріледі. 
Барлық ғаламшарды шармен ауыстырғанда төменде келтірілген 
үш мəннің орташа көрсеткіштері есептеліп шығарылады:
– шардың радиусы элипсоидтың үш жарты білігінің (екі эква тор -
лық 
а
жəне бір полярлық 
b
жарты біліктерінің) орташа мəні не тең;
– беткі ауданы элипсоид бетінің ауданына тең болатын шар 
радиусы;
– көлемі элипсоидтың көлемімен сəйкес келетін шардың ра-
диусы.

31
Бұл үш мəннің орташа мəні 6371шақырым. Радиусы мұндай 
шар өлшемі, ауданы мен көлемі жағынан жер элдипсоидына өте 
жақын. Бұл шарда экватор мен полюстың аралығындағы мериди-
андар доғасы 5,5шақырым (0,05%) ұзын, ал экватордың төрттен 
бір доғасы элипсоидқа қарағанда 11,2шақырым (1%) қысқа. Элип-
соидты шармен ауыстыруға байланысты туындайтын жоғарыда 
аталған қателіктер ұсақ масштабты карталарда байқалмайды. 
Бұрмаланудың мөлшерін ең төменгі деңгейге дейін төмендету 
үшін алдымен элипсоид шарда, содан соң шар жазықтықта жо-
баланатын екі рет (қосарланған) жобалау əдісі қолданылады. 
Ол үшін меридиан жазықтықтары сəйкес келетіндей жағдайға 
келтіріліп, шар мен элипсоид бір-бірімен үйлестіріледі. Бұл 
жағдайда сфералық бойлық (λ) пен элипсоидтың бойлығы (L) тең 
болады. Сфералық ендіктің мəні мен шардың радиусын таңдау 
элипсоидты шарда кескіндеу əдісіне тəуелді болады.

жүктеу/скачать 11,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: