§ 3.3 Өлшенген шама функциясының дəлдігін бағалау

31
z =k x
(14)
мұндағы, 
k
– тұрақты сан.
Іздеп отырған шаманың 
(z), m
z
орташа квадраттық қатесі, 
k
санын өлшенбекші шаманың 
(x)
орташа шаршылық қатесіне 
көбейткенге 
(m
x
)
тең, 
m
z
 = k m
x
.
(15)
Мысал.
Аспап дүрбісінің қыл жіпті арақашықтық өлшегіші-
мен өлшеніп, 
D = k l
формуласымен есептелген, 
D=120 м
арақашықтығының абсолюттік жəне салыстырмалы қатесін есеп-
теу керек. Рейкадан есеп алу қатесі 
m
l
 =± 4 мм.
(14) формулаға сəйкес:
m
D 
= 100 × 4 = 0,4 м;
300
1
120
4
.
0
=
=
D
m
D
.
Егер қосынды түрінде екі өлшемнің функциясы 
z = xy
немесе 
айырмасы z = 
xy
бар болатын болса, онда 
m
z
орташа квадраттық 
қатесі формула арқылы есептеледі,

m
z
= 
2
2
y
x
m
m
+
. (16)
Мысал.
a
жəне 
b
бұрыштары, 
m
a
=±4
//
 
жəне 
m
b
= ± 4
//
 
орташа 
квадраттық қателермен өлшенген. Осы бұрыштар қосындысының 
(
g = 
a + b) орташа квадраттық қатесін 
m
g
табу керек, (16) формула 
арқылы, 
m
y 
= 
2
//
2
//
)
5
(
)
4
(
+
= ±6.4
//
.
z = x + y +…+ n
қосылмалы функция түріндегі кез келген 
санның қатесі, осыған ұқсас (16) формуламен анықталады, 
m
z
= 
m
z
= 
2
2
2
...
n
y
x
m
m
m
+
+
+
. (17)
Егер кейбір қосындылардың қателері бірдей (тең) деп есепте-
сек, 
m
x
= m
y
 =…= m
n 
= m,
онда (17) формула төмендегі түрге енеді

32
 m
z
= m
n
.
(18)
(18) формула іс жүзінде сызықтық жəне бұрыштық геодезия-
лық өлшемдерде, олардың дəлдігін бағалау үшін қолданылады. 
Формулаға қарап, тең дəлдікті өлшемдердің қосындысы немесе 
айырымы, қосынды сандардың квадрат түбірлі мəндеріне тура 
пропорцианал көбейеді де, кездейсоқ қателердің негізгі жиналу 
заңын құрайды.

жүктеу/скачать 2,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: