Оқулық ретінде ұсынған Алматы 2012

Д.Н. Шоқаев 
 
 
128
10. КӨПШІЛІККЕ ҚЫЗМЕТ КӨРСЕТУ ЖҮЙЕЛЕРІН 
      МОДЕЛЬДЕУ 
 
Іс  жүзінде  кездесетін  әртүрлі  күрделі  жүйелерді  зерттеген-
де, оларды көпшілікке қызмет көрсету жүйелері (КҚКЖ) ретінде 
қарастыруға болады. Өкінішке орай, көпшілікке қызмет көрсету 
теориясының  математикалық  аппаратының  қолдану  мүмкін-
шілігі  өте  шектеулі.  Бұл  аппарат  тек  қана  кірісіндегі  талаптар 
қарапайым  ағынын  құратын,  ал  осы  талаптарға  қызмет  көрсету 
уақыты  экспоненциалдық  үлестірім  заңымен  бейнеленетін  
жүйелерді    ғана  зерттей  алады.  Сондықтан,  көпшілікке  қызмет 
көрсету  жүйелерінің  сұлбасына  келтіріле  алатын  көптеген 
күрделі  жүйелерді  зерттеу  үшін  имитациялық  модельдеу  әдісі 
қолданылады [6,7]. 
Енді  көпшілікке  қызмет  көрсету  жүйелерін  имитациялық 
модельдеу  әдісімен  танысуды  ең  қарапайым  бірканалды  КҚКЖ-н 
модельдеуден бастайық. 
 
10.1. Бірканалды көпшілікке қызмет көрсету  
         жүйесін модельдеу 
 
Осы  жүйенің  кірісіндегі  талаптар  Пальм  кездейсоқ  оқиға-
лар  ағынын  құратын  болсын  және  ол  ағынның  оқиғаларының 
аралық мәнінің үлестірім заңы берілсін. 
Бұл  талаптар  қызмет  көрсету  каналының  алдына  кезекке 
тұрып,  әрқайсысы  өз  кезегіне  сәйкес  бірінен  соң  бірі  қызмет 
көрсетілуге алынсын. 
Кезекте  тұру  мерзімі  шектелулі  деп  есептейік.  Жалпы 
жағдайда,  бұл  мерзім  үлестірім  заңы  белгілі  кез  келген  кездей-
соқ  шама  бола  алады.  Талаптарға  қызмет  көрсету  мерзімі  де 
үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шама болсын. 
Осы көпшілікке қызмет  көрсету жүйесінің 


T
,
0
  аралығын-
дағы  жұмыс  барысын  модельдейік.  Демек,  қызмет  көрсетілуге 
T
t 

  уақытында  алынған  талаптан  каналдың  босау  мезгілі 
T
t
бос

 
теңсіздігімен 
сипатталса, 
ол 
талапқа 
қызмет 
көрсетілмеуі тиіс. 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
129
 
 
10.1-сурет 
                       

Д.Н. Шоқаев 
 
 
130
Бұл  жүйені  модельдеудің  арқасында  келесі  көрсеткіштерді 
анықтауға  болады:  қызмет  көрсетілген  талаптардың  барлық 
талаптарға  қатысты  үлесі,  талаптардың  кезекте  күту  уақыт-
тарының орташа мәні және т.б. 
Бірканалды  көпшілікке  қызмет  көрсету  жүйесін  имитация-
лық  модельдеу  алгоритмінің  сұлбасы  10.1-суретте  келтірілген. 
Енді осы алгоритмнің  әрбір қадамымен танысайық. 
1-оператордың  көмегімен  имитациялық  модельдеуге  қажетті 
бастапқы  деректер,  яғни  талаптар  ағынының  параметрлері, 
берілген  үлестірім  заңдарының  сипаттамалары,  модельдеу 
мерзімі  және тағы басқалар тағайындалады. 
2-оператор  имитациялық  модельдеудің  неше  рет  қайта-
ланғанын, яғни нақтыламалар санын есептейді. 
3-оператор  жаңа  нақтыламаны  модельдей  бастауға  даярлық 
жасайды. 
4  және  5-операторлардың  көмегімен  кезекті  талаптың  
жүйеге келіп түскен мезгілі 



1
j
j
t
t
 
табылады.  Бұл  формуладағы 
1

j
t
  –  алдыңғы  талаптың  келіп 
түскен мезгілі, ал 

 - осы екі талаптың аралығы. 
6-оператордың көмегімен, 
j
-талаптың келу уақыты  модель-
деу    интервалына  ене  ме,  әлде  енбей  ме  деген  сұраққа  жауап 
алынады, яғни  
                        
T
t
j

                                        (10.1 ) 
шарты  тексеріледі.  Осы  шарт 


T
 ,
0
  интервалы  толық  модель-
деніп  болғанда  ғана  орындалмайтыны  анық.  Сондықтан 
T
t
j

 
болған    жағдайда  6-оператордан  тікелей    24-операторға  өтіп, 
имитациялық  модельдеудің  бір  нақтыламасының  нәтижелерін 
есептеу қажет. 
Ал   (10.1)  шарты  орындалған  жағдайда  7-оператор келіп 
түскен талаптардың санын  өзгертеді. 
8-оператор  кезекті  талаптың  келген  уақытында  қызмет 
көрсетуші  каналдың  бостығын  тексереді.  Канал  бос  емес,  яғни 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
131
бос
j
j
t
t
1


 жағдайында бұл талап кезекке қойылады. Сондықтан 
9-оператор  кезекте  тұрған  талаптардың 
m   санының  жаңа 
мөлшерін  есептейді  және  каналдың  осы  талапты  күтпегенін 
0
.
.

T
б

 деп белгілейді. 
10 және  11-операторлар осы талаптың кезекте қай мезгілге 
дейін тұра алатынын  анықтайды: 
.
ш
.
у
.
к
j
.
у
.
к
j
t
t



 
.
.
. ш
у
к

 
–  күту  уақытының    шектік  мағнасы.  Осы  кездейсоқ 
шама, берілген үлестірім заңы бойынша 10-операторда  табылады, 
немесе константа ретінде  беріледі. 
12-оператордың  көмегімен 
j
-талаптың  кезектен  кету 
уақытына  дейін  канал  босай  ала  ма  деген  сұраққа  жауап 
алынады.  Егер 
бос
j
у
к
j
t
t
1
.
.


  шарты  ақиқат  болса,  яғни 
каналдың босауын күту мерзімі талаптың шекті күту уақытынан 
көп  болса,  ол  талаптың  кезектен  кетуіне  тура  келеді.  Осы 
жағдай  13-операторда 
.
ш
.
у
.
к
.
к
.
ж
.
i



  теңдігімен  бейнеленеді. 
Яғни талаптың іс жүзінде кезекте тұру уақыты оның шектік күту 
мағынасына,  ал  осы  талапқа  қызмет  көрсету  мерзімі,  әрине, 
нөлге  тең  болады.  Және  кезектегі    талаптар  саны  бір  данаға 
кемиді 


.
m
m
1


 
Енді  келесі  талаптарды  модельдеуге  кірісу  үшін  23-оператор 
арқылы қайтадан 4-операторға көшеміз. 
Қайтадан  12-операторға  оралайық.  Егер 
бос
j
у
к
j
t
t
1
.
.


 
шарты  орындалмаса,  канал  босасымен  кезектегі  талап  қызмет 
көрсетілуге  алынуы  тиіс.  Сондықтан  14,  15-операторлар  осы 
талаптың іс  жүзінде кезекте күткен уақытын 
j
бос
j
к
ж
i
t
t


1
.
.
.

 
есептейді  және  оған  қызмет  көрсетіле  басталған  уақытты 
тіркейді: 
.
t
t
бос
j
.
б
j
1


 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
132
Енді  8-операторға  қайта  оралайық.  Кезекті  талаптың  келіп 
түскен  мезгілінде  канал  бос  болса,  бұл  талап  дереу  қызмет 
көрсетілуге  алынады.  Сондықтан  16-операторда  каналдың  бұл 
талапты  күту  уақыты 
бос
j
j
.
к
.
T
t
t
1




  анықталып, 17-операторда 
оған  қызмет  көрсете  бастау  мезгілі 
j
j
t
t


тағайындалып,  18-
операторда осы талапқа қызмет көрсету уақытының (

қ.к.у.
) мәні  
модельденеді. 
19-оператор каналдың қызмет көрсетіп болып, қайтадан бос 
болатын  мезгілін 
.
у
.
к
.
к
.
б
.
бос
t
t



  анықтайды,  ал  20-оператор 
кезекте тұрған талаптардың санын бір данаға кемітеді.  
Дегенмен, осы талапқа қызмет көрсетіледі деп есептеу үшін 
тағы  бір  маңызды  шарт  орындалуы  керек:   
,
T
t
бос
j

  яғни  осы 
талапқа  қызмет  модельдеу  интервалының  ішінде  көрсетілуі 
қажет  (21-оператор).  Осы  шарт  орындалған  жағдайда  ғана       
22-оператор кезекті талапқа қызмет көрсетілді деп есептейді. Ал 
21-оператордың шарты орындалмаған жағдайда талапқа қызмет 
көрсетілмейді.  Сондықтан  осы  талапқа  байланысты  параметр-
лердің мәнін 23-операторда тіркегеннен кейін, кезек 4-оператор-
ға, яғни келесі талапты модельдеуге беріледі. 
23-операторда 
имитациялық 
модельдеудің 
арқасында 
анықталатын әртүрлі көрсеткіштерді есептеуге қажетті деректер 
біртіндеп қалыптасады. 
Енді 6-операторға қайта оралайық. Бұл оператор тексеретін 
шарт  тек  қана  имитациялық  модельдеудің  кезекті  нақтыламасы 
аяқталғанда  орындалатынын  байқау  оңай.  Сондықтан  кезек     
24-операторға беріліп, осы нақтыламаның нәтижесі  анықталады. 
Егер  бір  нақтыламаның  нәтижесі  зерттеліп  отырған 
жүйенің  жұмыс  барысын  керекті  дәлдікпен  анықтай  алмайтын 
болса,  25-оператордың  көмегімен  имитациялық  модельдеу  N  
рет  қайталанады.  26-оператор  осы  N   нақтыламаларда  алынған 
көрсеткіштердің орташа мәнін есептейді. 
Имитациялық  модельдеудің  нәтижесі  ретінде  көбінесе 
мына көрсеткіштер қолданылады: 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
133
-  талаптардың кезекте тұру уақытының орташа мәні 



J
j
.
к
.
ж
.
i
к
.
ж
.
i
.
;
J
1
1


 
- кезектің орташа ұзындығы 



j
j
j
;
m
J
m
1
1
 
-  талаптардың қызмет көрсетілуге  алыну ықтималдылығы  
;
J
S
.
к
.
Pк

 
-  талаптарға қызмет көрсетуден бас тартудың ықтималдылығы  
;
J
S
P
.
Т
..
б

1
 
-  каналдың кезекті талапты күту уақытының орташа мәні 
;
J
J
j
куT
j
куT



1
1


 
-  каналдың бос тұруының ықтималдылығы 
.
T
P
.
T
.
б
.
Т
.
б


 
Енді  осы  модельдеуші  алгоритмнің  жұмысын  диаграмма 
арқылы  бейнелейік  [18].  Ол  үшін 
D
,
C
,
B
,
A
  уақыт  бағыттарын 
қарастырайық (10.2-сурет).  
A
 бағыты талаптар ағынын бейнелесін,  B  бағыты арқылы 
каналдың  жұмысы  сипатталсын,  ал  С   және  D   бағыттарымен 
кезекте  бірінші  және  екінші  тұрған  талаптардың  жағдайы 
суреттелсін. Егер кезектегі талаптардың саны екеуден көп болса 
басқа да бағыттарды енгізуге болады.   
Бірінші  талап  келіп  түскен  сәтте  канал  бос  екені  анық. 
Сондықтан  бұл  талапқа  қызмет  көрсету  уақытын 

1
қ.к.
  -  мен 
бейнелейік  ( B   бағыты).  Ал  осы  суреттен  екінші  талап  келген 
мезгілде  канал  бос  емес  екені  көрініп  тұр.  Сондықтан  екінші 
талап кезекке  бірінші болып тұрады (
С
 бағыты). Бұл талаптың 
күте  алатын  мерзімі  10-операторда  табылады.  Осы  суретке 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
134
сәйкес 
бос
.
у
.
к
t
t
1
2

 шарты орындалсын. Сондықтан екінші талап 
та канал  босасымен қызмет көрсетілуге қабылданады.  
Екінші  талапқа  қызмет  көрсету  уақыты  18-операторда 
анықталады. Суреттен үшінші талап келіп түскен мезгілде канал 
екінші  талапқа  қызмет  көрсетіп  жатқаны  көрініп  тұр. 
Сондықтан,  бұл талап та кезекке бірінші болып тұрады. Алайда, 
оның күту мерзімі аздау  болғандықтан 
)
t
t
(
бос
.
у
.
к
2
3

 каналдың 
босау  мерзіміне  жетпей  кезектен  кетуіне  мәжбүр  екенін  көріп 
отырмыз. 
Осылайша,  бұл  диаграммамен  басқа  талаптарға  да  қалай 
қызмет көрсетілетінін бейнелеуге болады. 
 
10.2.   Жұмысы сенімсіз элементті көпшілікке қызмет 
                   
 
көрсету жүйелерін модельдеу 
 
Көпшілікке  қызмет  көрсету  сұлбасымен  бейнеленетін 
бірсыпыра  нақтылы  жүйелерді  зерттегенде,  олардың  қызмет 
көрсету  каналдарының  сенімсіздігін,  яғни  анда-санда  істен 
шығып 
қалатынын 
ескеру 
қажет. 
Жоғарыда 
қаралған 
бірканалды  көпшілікке  қызмет  көрсету  жүйесін  сенімсіздік 
қасиетімен  толықтырайық.  Яғни,  каналдың  бұзылмай  қызмет 
істеу  уақыты  үлестірім  заңы  белгілі  кездейсоқ  шама  болсын. 
Істен шығып қалған каналды қалпына келтіру уақыты да әдетте, 
үздіксіз  кездейсоқ  шама  болатыны  анық.  Бұл  шаманың  да 
үлестірім заңы белгілі деп есептейік. Егер канал кезекті талапқа 
қызмет  көрсетіп  жатқан  кезде  бұзылса,  ол  талапқа  қайтадан 
қызмет көрсетілмейді.  
Енді  каналдың  істен  шығып  қалу  мүмкіншілігін  ескере 
алатын ішене алгоритмді құрастырайық (10.3-сурет).  
Бұл  ішене  алгоритм  негізгі  модельдеуші  алгоритмнің    
(10.1-сурет)  21-операторынан  кейін  R   белгісінің  көмегімен 
модельдеуге қатысады: 
Осы  ішене  алгоритмнің  бастапқы  операторы  (21.1-оператор) 
1

R
  шартын  тексереді.  Бұл  шарт  орындалмаған,  яғни 
каналдың сенімсіздік сипаттамасы ескерілмеген жағдайда, кезек 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
135
негізгі  алгоритмнің  22-операторына  тиеді.  Сондықтан  ұсынылып 
отырған ішене алгоритм іске аспай қалады. 
 
 
M
T  
1
t  
2
t  
3
t  
4
t  
5
t  
6
t  
7
t  
8
t  
.
.
1
к
к

 
.
1
бос

 
.
.
2
к
к

 
.
2
бос

 
.
.
4
к
к

 
.
4
бос

 
.
.
5
к
к

 
.
5
бос

 
.
.
6
к
к

 
A  
B  
куш
2

 
куш
3

 
куш
4

 
С  
куш
5

 
куш
6

 
D  
10.2 -  ñóðåò 
 
 
10.2-сурет 
 
Ал 
1

R
  шарты  орындалған  жағдайда  көпшілікке  қызмет 
көрсету  жүйесі,  каналының  сенімсіздік  сипаттамасын  ескере 
отырып  модельденеді.  Сондықтан  21.1-оператордан  кейін,  осы 
ішене алгоритмнің 1-операторында 
0

L
 шарты тексеріледі.  
Бұл  шарттың  мағнасы  мынада.    Қызмет  көрсетуші  
каналдың  жұмысын    модельдеген  кезде    ең    маңызды  дерек 
каналдың істен шығу мезгілі 
 
.
.ш
i
t
. Сондықтан кез келген уақыт 
үшін  осы  мезгіл  алдын    ала  модельденіп  отыруы  керек.  Соны 
қамтамасыз ету үшін  L  белгісін кіргізейік:  
 
                   
               
          
 
 
 
 
 
1, егер каналдың істен шығу мезгілі 
.
.ш
i
t
 анықталса, 
0, өткен істен шығу мезгілі 
.
ш
.
i
j
t
1

қолданылып, келесі  
істен шығу 
.
ш
.
i
j
t
мезгілін табу қажет болса. 

L
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
136
Ең  бастапқы  шақта,  әрине, 
0

L
  шарты  орындалады  да       
2  мен  3-операторлар  каналдың  бұзылмай  жұмыс  істеу  мерзімін 
болжай отырып, келесі  істен шығатын 
.
.ш
i
t
 мезгілін анықтайды. 
Сондықтан  3-оператор  L  белгісінің мәнін өзгертеді. 
Ал  бірінші  оператордың  шарты  орындалмаған  жағдайда 
кезек  бірден  5-операторға  беріледі.  Ол  осы  ішене  алгоритмнің 
ең  маңызды  шартын,  яғни  кезекті  талапқа  қызмет  аяғына  дейін 
көрсетілуін, тексереді 
.
ш
.
i
.
бос
j
t
t

. 
Бұл  шарт  орындалған  жағдайда  кезекті  талапқа  қызмет 
көрсетілді  деген  мәлімет  негізгі  модельдеуші  алгоритмнің       
22-операторында  санаққа  тіркеледі.  Ал  бұл  шарт  орындалмаса, 
канал  кезекті  талапқа  қызмет  көрсетіп  жатқан  уақытында 
бұзылғаны  мәлім  болады  да,  бұл  талап  осы  жүйеден  толық 
қызмет ала алмай кетуіне тура келеді. 
Сондықтан  6  және  7-операторлар  каналды  қайта  қалпына 
келтіру  мерзімін  модельдеп,  келесі  талапты  қабылдауға  даяр 


.
.a
p
t
 мезгілін анықтайды. 
Келесі  8-оператор,  каналды  қалпына  келтіру  мерзімі 
модельдеу интервалына кіре ме, кірмей ме деген сұраққа жауап 
береді. Осы оператордың шарты орындалған жағдайда, 9, 10, 11-
операторлардың  көмегімен  бірнеше  көрсеткіштерді  анықтай 
отырып,  кезек  12-операторға  беріледі.  Бұл  оператор  каналды 
қалпына  келтіруге  жұмсалған  уақыттың  жалпы  мөлшерін 
есептеуге  бейімделген.  13-оператор  арқылы  каналдың  қалпына 
келген  мезгіліне  бұл  канал  бос  деген  сипаттама  беріледі.  Ал    
14-оператор  каналдың  келесі  істен  шығатын  мезгілін  жобалау 
үшін  дайындық  жасай  бастайды,  және  осы  ішене  алгоритмнің 
соңғы  операторы  болады.  Енді  кезек  негізгі  модельдеуші 
алгоритмнің (10.1-сурет) 23-операторына беріледі. 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
137
 
 
10.3-сурет 
 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
138
10.3. Салыстырмалы  приоритетті көпшілікке қызмет 
           көрсету жүйелерін модельдеу 
 
Кірісінде  бұрынғыдай  бір  ғана  емес,  бірнеше  талаптар 
ағыны  бар  көп  каналды  көпшілікке  қызмет  көрсету  жүйелерін 
қарастырайық.  Осы  ағындардың  саны  Q  (q=1,2,…..,Q)  болсын 
және  олардың  әрқайсысы  өзінің  кездейсоқ  заңдылығымен 
сипатталсын.  Бұл  ағындардың  әрқайсының  маңыздылығы  да 
бір-бірінен  өзгеше  болсын.  Дәлірек  айтқанда,  q  –  нөмірлі 
ағынның  талабы  q+1  –  нөмірлі  ағынның  талабынан  маңызы 
жоғары болсын. Сол сияқты, q+1 ағынның талабы q+2-ағынның 
талабынан жоғары болсын.  
Ал бір ағынның ішіндегі талаптардың маңыздылығы біріне 
бірі парапар деп есептейік.  
Осы  жүйе  келіп  түскен  талаптарды  қызмет  көрсетуге  тек 
маңыздылығына  сәйкес  қабылдайды.  Яғни,  кезекте  тұрған 
талаптардың  ішінен  қызмет  көрсетуге  әрдайым  ең  маңызды 
ағынның талабы ғана алынады. Бірақ қызмет көрсетуге алынған 
талапқа, оның маңыздылығының мәніне җәне осы мезгілде одан 
маңыздырақ  талаптардың  келуіне  қарамай,  толық  қызмет 
көрсетіледі.  Бұл  салыстырмалы  приоритетке  тән  тәртіп  екені 
мәлім. 
Салыcтырмалы  приоритетті  көпшілікке  қызмет  көрсету 
жүйелерінің  модельдеуші  алгоритмінің  құрылымы  жоғарыда 
қаралған  җүйелерден  көп  өзгеше  болады.  Оның  үш  себебі  бар: 
біріншіден,  бұл  құрылым  бір  емес,  бірнеше  кездейсоқ  ағынды 
модельдеуге  және  соншама  кезек  ұйымдастыруға  икемделген 
болуы  қажет.  Екіншіден,  салыстырмалы  приоритетке  сәйкес 
қызмет  көрсетуге  алу  ережесінің  күрделігін  ескеру  керек.  Ал 
үшіншіден,  имитациялық  модельдеудің  нәтижесін  шығарғанда 
маңыздылығы  әртүрлі  талап ағындарына  сәйкес  көрсеткіштерді 
жеке қарастыруды қамтамасыз етуі қажет.  
Осы  айтылған  ерекшеліктерді  дұрыс  жүзеге  асыру  үшін 
мына әдістермен танысайық.  
Ең  бірінші,  талаптар  кезектерін  модельдеу  әдістерін 
қарастырайық.  Модельдеуші  алгоритмнің  жұмысы  тиімді  болу 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
139
үшін  имитациялық  модельдеудің  бастапқы  кезінде  барлық         
Q  кезектерде  кем  дегенде  бір-бірден  талап  болуын  қамтамасыз 
ету  қажет.  Ол  үшін  осы  жүйенің  модельдеуші  алгоритмінің 
сұлбасын  «әрбір  кезекке  бір  талап  қою»  әдісін  [30]  іске 
асыратын  операторлардан  бастау  керек.  Ал  осыдан  кейін 
«кезектегі бос орынды толтыру» әдісіне көшкен җөн болады. 
Осы екі әдістің керегін қолдану үшін L белгісін енгізейік: 
 
     1, егер талаптар кезегінің оқиғаларын модельдеуге  
     «әрбір кезекке  бір талап қою» әдісі қолданса; 
  L=  
                                                                       
     0, егер талаптар кезегінің оқиғаларын модельдеуге 
     «кезектегі бос орынды толтыру» әдісі қолданса. 
 
Бұл белгінің бастапқы мәні L=1 екені анық. 
Енді  қарастырылып  отырған  жүйе  көп  каналды  болған-
дықтан,  осы  каналдарды  жұмысқа  қосу  тәртібіне  көңіл  аудару 
жөн. Бұл тәртіп имитациялық модельдеудің бас кезеңдерінде бір 
ережеге,  ал  басқа  кезеңдерде  екінші  ережеге  бағынышты 
болатыны  анық.  Себебі,  бастапқы  кезде  барлық  каналдардың 
бірінен соң бірінің жұмысқа қатысуын қамтамасыз ету керек. Ал 
осыдан  кейін  бірінші  босаған  канал  жаңа  жұмысқа  алғашқы 
болып  кірісуі  қажет.  Осы  екі  ережені  дұрыс  қолдану  үшін 

белгісін енгізейік: 
 
    1, егер жұмысқа кіріспеген каналдар әлі бар болса;      
      
 
 

= 
 
              0, егер каналдардың әрқайсысы кем дегенде бір талапқа 
               қызмет көрсеткен  болса. 
   
Енді  салыстырмалы  приоритетті  көпшілікке  қызмет  көр-
сету жүйесінің модельдеуші алгоритмін құрастыруға кірісейік.  
Осы  модельдеуші  алгоритмнің  сұлбасы  керекті  деректер 
мен  бастапқы  шарттарды  программаға  енгізетін  1-оператордан 
басталатыны анық. (10.4-сурет).  

Д.Н. Шоқаев 
 
 
140
Бұл деректер мен бастапқы шарттар мыналар: 
-  модельдеу интервалы[0, Т
м
];  
-  осы жүйедегі каналдар саны k; 
-  ағындар саны Q; 
-  ағын  талаптарының  аралығын  сипаттайтын  кездейсоқ 
шамалардың заңдылықтарының параметрлері; 
-  қызмет  көрсету  уақытын  белгілейтін  үздіксіз  кездейсоқ 
шамалардың үлестірім заңының параметрлері; 
-  барлық  k  каналдарының  қызмет  жасауға  даярлық 
мерзімінің бастапқы мәні (t
к
бос
=0); 
-  L  және 

  белгілерінің  бастапқы  мәндері  (L  =  1, 

  =  1) 
және т.б. 
Талаптар  ағындары  ең  маңызды  q=1  нөмірлі  (2-оператор) 
ағынның  бірінші  талабын  модельдеуден  басталады  (3,  4-
операторлар). 
Ал  5,6,7-операторлар  осы  жүйені  имитциялық  модель-
деудің  аяқталу  шартын  тексереді.  Имитациялық  модельдеудің 
аяқталуы үшін модельдеу барысында  
t
q1
≥T
n
 
шарты  барлық  Q  ағындарға  орындалуы  қажет  (5-оператор). 
Яғни  әр  ағынның  соңғы  талабының  келу  мерзімі  модельдеу 
интервалынан  асып  кетуі  тиіс.  Осы  шарт  орындалған  ағындар 
саны  6-операторда  есептеледі.  Егер  бұл  оператордың  мәні 
ағындар  санына  тең  болса  (7-оператор),  кезек  имитациялық 
модельдеудің нәтижелерін  есептеу үшін 40-операторға беріледі. 
Бұл шарт орындалмаса, кезек 13-операторға тиеді. 
Енді  5-оператордың  шарты  орындалмаған  жағдайға 
оралайық.  Әрине,  имитациялық  модельдеудің  бас  кезінде  бұл 
шарт  орындалмауы  тиісті.  Сондықтан  8-оператор  имитациялық 
модельдеудің мына көрсеткіштерін тіркейді: 
-  q ағынының жүйеге келіп түскен талаптарының саны (
q
i
); 
-  жүйеге келіп түскен барлық талаптар саны (j); 
-    әр кезекте тұрған талаптардың саны (
q
m
). 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
141
 
 
10.4-сурет 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
142
 
 
10.4-суреттің жалғасы 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
143
Келесі  үш  оператор  (9,  10,  11)  L=1  шарты  орындалған 
жағдайда    «әр  кезекке  бір  талап  қою»  әдісіне  сәйкес,  барлық      
Q кезекте бір-бір талап тұруын қамтамасыз етеді.  
Ал L=1 және q шарттары орындалмаған жағдайда кезек 
13-операторға  беріледі  және  L  белгісінің  мәні  (12-оператор) 
өзгертіледі  (L=0).  Сондықтан  алдағы  уақытта  талап  кезектері 
«бос орынды толтыру» әдісімен модельденуі тиіс.  
13-оператордан  бастап  модельдеуші  алгоритмнің  екінші 
кезеңі  басталады.  Бұл  кезекте  тұрған  талаптарды,  олардың 
маңыздығына  сәйкес,  қызмет  көрсетуге  алу  тәртібі  модель-
денеді. Салыстырмалы приоритет бойынша қызмет көрсетілуге, 
қарастырылып  отырған  кезеңге  дейін  жүйеге  келіп  түскен 
талаптардың  ішінен  ең  приоритетті  кезекте  бірінші  болып 
тұрған  талап  алынуы  тиіс.  Сондықтан  қызмет  көрсетуге 
лайықты талапты 1-ші кезектен бастап іздеу жөн (13-оператор).  
Келесі,  14-оператор  осы  кезекте  тұрған  талаптардың  бар-
жоқтығын  тексеріп, 
0

q
m
  шарты  орындалмаған,  яғни  бұл 
кезектің талаптары әлі келмеген жағдайда, 15 және 16 оператор-
лар арқылы маңызы бір саты төмен келесі кезекті тексереді. Осы 
операциялар 
0

q
m
  шарты  әйтеуір  бір  кезекте  орындалғанша 
қайталана  береді.  Бұл  шарт  орындалған  жағдайда  17-оператор 
осы  кезектің  бірінші  талабының  келген  мезгілінде  бос 
каналдарының бар-жоқтығын анықтауға кіріседі.  
Егер  осы  талап  келген  мезгілде  барлық  каналдар  бос 
болмаса  (
бос
q
t
t 
1
)  бұл  талап  бірінші  босаған  каналға  қызмет 
көрсетілуге алынуы тиіс.  
Ал  қарама-қарсы  жағдайда,  яғни  каналдардың  босаған 
мезгілінде, q кезегінде бірде талап бомаса, каналды бос ұстамас 
үшін  келесі  маңыздығы  төменірек  кезектерде  талаптар  бар-
жоқтығы тексеріледі. Ол үшін кезек 18-операторға беріліп, q=Q 
орындалмаған  жағдайда  16-оператор  арқылы  маңыздылығы 
төмен басқа кезектерде талаптар бар-жоқтығы анықталады.