Сыңар емес оқиғалар ағынын модельдеу

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
89
модельдеу  әдісін  қолдануға  болады.  Ал 
j
t
  моменттері,  осы 
тарауда қарастырылған сыңар ағындар сияқты модельденеді.  
Сыңар  емес  стационарлы  Пальм  ағындарын  модельдеу 
алгоритмін құрастырайық.  
Модельдеуге  алдын-ала  даярлану  сатысы  үш  қадамнан 
тұрады. 
1-қадам.  Берілген 
 
x
f
  тығыздық  функциясы  бойынша 


1

j
j

    интервалының  математикалық  үмітін  және 
Пальм ағынының қарқындылығын анықтау.  
2-қадам.  Пальм  формуласымен 
 
1
1
x
f
  тығыздық  функция-
сын есептеу.  
3-қадам.  Оқиғалар  аралығын  есептейтін 
 
z
F
x
1
1
1


  және 
 
z
F
x
1


 тәуелділіктерін анықтау.  
Негізгі саты. 
4-қадам. 
1

j
 болсын. 
5-қадам.  Базалық 

  кездейсоқ  шамасының 
z
  нақтылама-
сын модельдеу. 
6-қадам. 
1

k
 деп алайық. 
7-қадам. 



k
i
i
p
z
1
  шартын  тексеру.  Бұл  шарт  орындал-
маған жағдайда 9-қадамға көшу. 
8-қадам. 
1

 k
k
 деп алып, 4-қадамға оралу керек. 
9-қадам.  Кездейсоқ  шамасының  кезекті  нақтыламасы 
ретінде 
k
 мәнін аламыз, яғни 
k


.  
10-  қадам. 
1

j
  шартын  тексеру.  Бұл  шарт  орындалмаса 
12-қадамға көшу. 
11-қадам.  Ағынның  бірінші  оқиғаға  дейінгі  аралығын 
анықтау 
 
z
F
x
1
1
1


. 
12- қадам. Қалған аралықтарды есептеу 
 
j
j
z
F
x
1


, 
1

j
. 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
90
13-қадам.  Пальм  ағыны  оқиғаларының  пайда  болу 
моменттерін анықтау: 
j
j
j
x
t
t


1
. 
14- қадам. 
1

 j
j
 деп алайық.  
15-қадам.  Модельдеу  процесінің  аяқталу,  яғни 
n
j 
 
шартын  тексеру.  Бұл  шарт  орындалмаған  жағдайда  2-қадамға 
оралу. 
 
Бақылау сұрақтары 
 
1. Қарапайым пуассон ағынының оқиғалар аралығы қандай 
үлестіріммен сипатталады? 
2.  Эрланг  ағынының  оқиғалар  аралығы  қайдай  үлестірім-
мен сипатталады? 
3. Пальм ағынының оқиғалар аралығы қайдай үлестіріммен 
сипатталады? 
4.  Шаштаразға  клиенттер  келген  моменттері  аралығының 
тығыздық  функциясы 
x
e
)
x
(
f




, 
0

x
.  Бұл  ағын  қалай 
аталады? 
5.  Анықтама  бюросына  клиенттер  келген  моменттері  ара-
лығының  тығыздық функциясы  
x
)
k
(
k
e
x
]
)!
k
[(
)
x
(
f







1
1
1
. 
Бұл ағын қалай аталады? 
6.  АЗС-қа  келген  клиенттер  моменттері  аралығының 
тығыздық 
функциясы 
мынандай 
2
2
2
2
1
x
x
)
m
x
(
x
e
)
x
(
f






, 





x
. Бұл ағын қалай аталады? 
7. Клиенттердің шеберханаға келу моменттері аралығының 
ұзақтығы  (минут  бойынша)  [6    16]  аралығында  бірқалыпты 
үлестірілген.  t
1
  =  8
20
  және  z=0,20  болған  жағдайда  екінші 
клиенттің келу моменті t
2
 анықтаңдар. 
8.  Клиенттердің  шаштаразға  келу  моменттері  аралығының 
ұзақтығы  (минутпен) 
)
x
)
/
(
(
)
x
(
f



2
1


,  x 
)
/
,
(

2
0

, 
тығыздық  функциясы  арқылы  берілген  және 

  =0,1,  t
1
=8
20
  , 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
91
z=0,25  болған  жағдайда  екінші  клиенттің  келу  моментін  t
2
 
анықтаңыз. 
9.Тығыздық функциясы 
a
b
)
x
(
f


1
 оқиғалар ағыны қалай 
аталады? 
10. Тығыздық функциясы 
)
2
1
(
)
(
x
x
f

 

  оқиғалар ағыны 
қалай аталады? 
11.  Тығыздық  функциясы 
x
x
f
2
)
(

  өрнегімен  бейнелен-
ген кездейсоқ шама қай оқиғалар ағынын  сипаттайды? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
92
8. ҮЛЕСТІРІМ ЗАҢДАРЫН ҰҚСАСТЫРУ 
 
Бұл  оқулықтың  алдыңғы  тарауларының  бәрі  кездейсоқ 
заңдылықтары  белгілі  әртүрлі  кездейсоқтықтарды  модельдеу 
әдістеріне  арналған  болатын.  Алайда,  іс  жүзінде  кездесетін 
әртүрлі  мәселелерді  шешкенде,  статистикалық  сипатты  және 
зерттелетін  объектілердің  жұмысына  елеулі  әсерін  тигізетін 
кездейсоқтықтардың 
үлестірім 
заңдарын 
өзіміз 
анықтап 
алуымыз керек.  
Бұл  кітаптың  кездейсоқ  заңдылықтарды  модельдеу  про-
блемасын  шешуге  бағытталғандығын  ескере  отырып,  үлестірім 
заңын  ұқсастыру  сұрақтарын  жеткілікті  түрде  қысқа  және  өте 
қатаң  математикалық  негізделусіз  сипаттап,  назарымыздың 
көбін  осы  ұқсастыру  әдістерін  іс  жүзінде  қолдануға  бағыт-
таймыз.  Үлестірім  заңдарын  ұқсастыру  әдістерін  қолдану  үшін 
бастапқы  деректер  ретінде  әртүрлі  эксперименттерден  алынған 
деректер пайдаланылады.  
 
8.1. Таңдаманың сандық сипаттамаларын ұқсастыру 
       (идентификациялау) 
 
Арифметикалық  орташа  немесе  жай  ғана  орташа, таңдама-
лылардың  негізгі  сипаттамаларының  бірі  және  оның  көмегімен 
математикалық  үмітті  ұқсастыруға  болады.  Арифметикалық 
орташа,  таңдаманың  басқа  сан  сипаттамалары  сияқты,  алдын-
ала  топталған  деректерден  табылады.  Өңделмеген  деректермен 
алынған  нәтижелердің  дәлдігі  әрқашан  жоғары,  бірақ  есептеу 
процесі,  әсіресе  таңдаманың  көлемі  үлкен  болса,  көп 
еңбектенуді талап етеді.  
Топталмаған нәтижелер үшін арифметикалық орташа мына 
төменгі формуламен анықталады: 
 
 
 



n
i
,
i
x
n
x
1
1
        
 
 
(8.1) 
мұндағы 
n
 – таңдама көлемі, 
i
x
 – таңдама элементтері.  
Егер берілген мәндер топталған болса, онда 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
93
 
 



k
i
,
i
x
i
n
n
x
1
1
  
 
 
 
(8.2) 
тең. Мұндағы 
i
n
 
– 
i
 интервалының жиілігі, 
k
 – топтау интервал-
дарының саны, 
i
x
 – 
i
 интервалының орта мәні.  
(8.2)  формуласымен  есептелген  арифметикалық  орташаны 
көбінесе зілдеме орта мән деп атайды. Себебі, 
i
x
 
n
,
i
1

 қосын-
дыларының  әрқайсысы  осы  формулаға,  өзіне  сәйкес  нөмірлі 
топталу 
интервалына 
түсу 
жиілігіне 
тең, 
салмақпен 
қосындалады.  
Дисперсияны  ұқсастыру  үшін  (8.3)  және  (8.4)  формула-
ларымен табылатын таңдама дисперсиясы қолданылады 
 
 


,
x
i
x
n
S
n
i
2
1
2
1
1





                               (8.3) 
 
 


.
x
i
x
i
n
n
S
k
i
2
1
2
1
1





                             (8.4) 
(8.3)  формуласы  топталмай  берілген,  ал  (8.4)  алдын  -  ала 
топталған  мәндерді  есептеуге  лайықталған.  Дегенмен,  бұл 
формулалар  есептеуге  қолайсыз,  сондықтан,  іс  жүзінде,  қолдан 
есептеуге  де,  компьютермен  есептеуге  де  қолайлы  келесі 
формулаларды пайдаланамыз: 
топталмаған деректер үшін: 
 
  
,
x
n
x
n
S
n
i
i












1
2
2
2
1
1
 
 
 
(8.5) 
немесе 
 
 
 





























n
i
n
i
i
i
n
x
x
n
S
1
2
1
2
2
1
1
                        (8.6) 
формулалары, ал алдын ала топталған деректер үшін 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
94
 
 













n
i
i
x
n
i
x
i
n
n
S
1
2
2
2
1
1
 
 
 
 
(8.7) 
немесе 
 
 































n
k
i
i
x
i
n
k
i
i
x
i
n
n
S
2
2
2
1
1
1
1
          (8.8) 
формулалары.  
(8.5)  және  (8.7)  формулалары  арифметикалық  орташа 
алдын-ала есептелген жағдайда, ал (8.6) және (8.8) формулалары 
x  пен  2
S  бір мезгілде есептелінетін болса ғана қолданылады.  
Кездейсоқ  шамалар  жұптарының  арасындағы  корреляция 
коэффициенттерін ұқсастыру үшін Бравайс–Пирсонның таңдама 
корреляция коэффициенттері қолданылады: 







.
1
2
1
2
1



























n
i
y
i
y
n
i
x
i
x
y
i
y
n
i
x
i
x
r
 
Ал, компьютермен есетеуге мына формула тиімдірек: 
.
n
i
i
y
n
i
i
y
n
n
i
i
x
n
i
i
x
n
n
i
i
y
n
i
i
x
i
y
n
i
i
x
n
r


































































2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
 
Бұл  формула  бойынша  алынған  корреляция  коэффициенті-
нің мәні 
1
1




r
 аралығында жатады.  
 
 
 
 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
95
8.2. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың тығыздық 
               функциясын ұқсастыру 
 
Тығыздық  функциясын  ұқсастыру  процесін  шамамен  алты 
сатыға бөлуге болады.  
Олардың  біріншісінде,  берілген 
n   –  көлемді  таңдаманың 
элементтері  топталады.  Ол  үшін  осы  элементтерінің  мәндері 
айқындалған сан кесіндісін бірімен бірі қиылыспайтын бірнеше 
интервалға  бөлу  керек.  Осы  топтау  нәтижесінде  алынған 
интервалдардың  k   саны,  берілген  деректер  таңдамасының 
көлеміне 
 
n  байланысты.  
Осы  k  санын таңдаудың бірнеше тәсілдерін келтірейік [25, 26].  
Алдын-ала  келесі  жағдайды  ескере  отыру  керек.  Егер 
k
 
санының мәнін үлкен етіп алса, онда әрбір топтың үлесіне өте аз 
деректер  келеді.  Сондықтан  үлестірудің  көрінісі,  осы  аз  дерек-
тердің  кездейсоқ  бұлталағының  әсерінен  едәуір  бұрмалануы 
мүмкін. Ал 
k
 санының өте кіші мәні таңдалса, онда үлестірудің 
көрінісі  өте  тегістеліп,  өзіне  тән  ерекшеліктерінен  айырылуы 
мүмкін.  Сондықтан,  интервалдардың  әртүрлі  сандары  таң-
далатын көп вариантты есептеулер қолдану қажет.  
Мына өрнектерді  k  санын анықтау үшін қолдануға болады: 
1) 
n
lg
,
k
32
3
1 

,  (Стерджес формуласы); 
2) 
n
lg
k
5

  және  мына  теңсіздік  орындалуы  керек 
20
6

 k
; 
3) 


;
/
;
/
;
/
;
/
;
/
k
/
n
20
10000
15
1000
13
500
13
100
8
50

 
4) 


.
,
n
min
k
30

 
Келесі  саты топтау интервалының шектері мен ұзындығын 
анықтау. Егер топтаудың интервалдары бірдей етіп алынса, онда 
олардың ұзындығы: 


k
/
x
x
,
d
min
max

 02
1
 
 формуласымен анықталады.  

Д.Н. Шоқаев 
 
 
96
Мұндағы 
min
max
x
x

  –  таңдаманың  максималды  және 
минималды  мәндері.  Жеке  интервалдардың  шекарасы  мына 
түрде анықталады: 




,
jd
min
x
,
d
j
min
x







1
 
k
j
,
1

. 
Мұндағы 
j
 – интервал нөмірі, ал 
d
,001
0


. 
Топтау интервалының ұзындығын басқаша, яғни кездейсоқ 
шаманың  нақтыламаларының  барлық  интервалдарға  түсуінің 
ықтималдылықтары  біріне-бірі  тең  болу  шартынан  да  табуға 
болады.  Тағы  бір  ескеретін  жәй,  алдын-ала  болжамаланған 
заңдылықты  ұқсастыру  үшін,  топтау  интервалдарын  анықтаған 
кезде,  берілген  таңдаманың  мәндер  ауданы  емес,  күтілген 
үлестіру заңдылығы бар кездейсоқ шаманың теориялық ауданын 
қарастыру керек.  
Ұқсастырудың  үшінші  сатысында  барлық  интервалдарға 
түскен нақтыламалардың салыстырмалы жиіліктері: 
,
n
i
n
i 

 
k
,
i 1

 
саналады және осы салыстырмалы жиіліктердің үлестірімі, яғни 
гистограммасы салынады.  
Төртінші  саты  ең  жауапты  болып  табылады.  Бұл  жерде 
салынған гистограмманың түріне қарай, берілген деректерге сай 
біреу әлде бірнеше теориялық үлестірімдер таңдалады.  
Бесінші 
сатыда, 
берілген 
таңдаманың 
сандық 
сипаттамаларын,  яғни  арифметикалық  орташа  және  таңдамалы 
дисперсияларын  осы  сипаттамалардың  теориялық  мәндерімен 
салыстыра отырып, бір ғана үлестірім қалдырылады.  
Алайда,  үлестіру  заңын  ұқсастырудың  нәтижесін,  келісім 
критерийлерінің біреуімен, алтыншы сатыда тексергеннен кейін 
ғана, ақырғы нәтиже деп есептеуге болады.  
 
8.3.  Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім 
                заңдарын ұқсастыру 
 
Дискретті  кездейсоқ  шамалардың  үлестірім  заңдарын 
ұқсастыру  сұлбасының,  жоғарыда  үздіксіз  шамалар  үшін 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
97
келтірілген  сұлбадан  елеулі  айырмашылығы  жоқ.  Бұл  сұлба-
лардың  елеусіз  айырмашылықтарына  мыналарды  жатқызуға 
болады. 
1. Топтаулардың  саны 
 
k ,  бұл  жерде,  кездейсоқ  дискретті 
шаманың  мүмкін  болатын  барлық  мәнінің  санына  тең, 
сондықтан ұқсастыру сұлбасы үшінші сатыдан басталады.  
2.  Берілген  деректерге  сәйкес,  теориялық  үлестірім 
заңдылығы болмаған жағдайда, дискретті кездейсоқ шамасының 
үлестірім  заңы  ретінде  ықтималдылықтың  кесте  арқылы 
берілген  түрін  қолдануға  болады.  Ал  осы  кестеде  берілген 
ықтималдылықтарды  ұқсастыру  үшін  кездейсоқ  дискретті 
шаманың 
әрбір 
мүмкін 
мәнінің 
салыстырмалы 
жиілігі 
қолданылады.  
 
8.4.  Ұқсастыру нәтижелерін бағалау 
 
Жоғарыда  аталғандай,  ұқсастыру  сұлбасының  алтыншы 
сатысында  алынған  нәтижелер  бағалануы  тиіс,  яғни  берілген 
деректердің  үлестірімі,  таңдап  алынған  теориялық  белгілі 
үлестірімінен  айырмашылығы  аз  болуын  тексеру  керек. 
Осындай  бағалау  жүргізу  үшін  көбінесе  Пирсон,  Колмогоров-
Смирнов  әлде  Мизес  келісім  критерийлері  қолданылады.  Бұл 
критерийлердің әрқайсысының ұтымды да, ұтымсыз да жақтары 
бар. Сондықтан олардың қайсысын қолдану керек деген сұраққа 
мынадай жалпы сипаттама ғана бере аламыз.  
Пирсон  критерийін  деректер  таңдамасының  көлемі  үлкен 
болғанда  ғана 


100

n
  қолдануға  болады.  Таңдаманың  көлемі 
100
10

 n
  аралығында  жатса,  жақсы  нәтижені  Колмогоров-
Смирнов  критерийі  бере  алады. Таңдаманың  көлемі  10-нан  кем 
болған  жағдайда  қанағаттандырарлық  нәтижелерді,  тек  қана 
Мизес  критерийінің  көмегімен  алуға  болады.  Пирсон  мен 
Колмогоров-Смирнов критерийлерін қолданғанда топтау интер-
валының санын беру қажет. Пирсон критерийін қолданғанда бұл 
сан,  әрбір  интервалға  бестен  кем  емес  деректер  түсетіндей 
болуы  керек  деген  шарттан  анықталады.  Ал  Колмогоров-

Д.Н. Шоқаев 
 
 
98
Смирнов  критерийін  қолданғанда  деректерді  топтауға  да,  әлде 
әрбір дерекке бөлек интервал тағайындауға да болады.  
Іс  жүзінде  ең  көп  таралған  Пирсон  (
2

)  критерийі  екенін 
ескере отырып, оны кеңірек қарастырайық. 
Ұзындығы 
n
  кездейсоқ  деректер  таңдамасы  берілсін  және 
осы  деректерді  кездейсоқ 

  шамасының 
i
x  
n
,
i
1

  нақты-
ламалары  деп  есептейік.  Осы  берілген  деректердің  кездейсоқ 
заңдылығын ұқсастыру, яғни 

 кездейсоқ шамасының үлестірім 
заңын табу қажет болсын.  
Жоғарыда  келтірілген  ұқсастыру  сүлбасының  алғашқы 
сатыларына  сәйкес  жүргізілген  топтаудың  нәтижесінде  барлық 
k  интервалдарына түскен деректердің салыстырмалы 
j
v
 
n
,
j
1

 
жиіліктері және таңдап алған теориялық үлестірім заңының осы 
жиіліктерге  парапар 
,
j
p
 
n
,
j
1

  ықтималдылықтары  белгілі 
болсын.  Енді  кездейсоқ 

  шамасы,  берілген  деректерді 
ұқсастыру  нәтижесінде  алынған  үлестірім  заңына  бағынышты 
деген  жұмыс  гипотезасын  енгізейік.  Осы  гипотезаны  тексеру 
үшін  деректердің  статистикалық  түрде  алынған  үлестірімі  мен 
ұқсастыру 
арқылы 
табылған 
теориялық 
үлестірімнің 
айырмашылығының өлшемін таңдайық.  
Пирсон  критерийін  қолданғанда,  осындай  өлшем  ретінде, 
статистикалық 
,
i

 
k
i
,
1

 жиіліктерінің 
,
i
p
 
k
i
,
1

 теориялық 
ықтималдылықтар  мәнінен  ауытқуының  орта  квадраттарының 
қосындысын алуға болады [27]: 


.
j
p
j
j
C
R
k
j
2
1





 
 
 
 
(8.9) 
Ауытқудың 
орта 
шаршысының 
мәні 
i
p
-дің 
жеке 
мөлшеріне  тәуелділігін  ескере  отырып,  С
j
, 
k
j
,
1

  салмақ 
коэффициенттерін 
i
p
  ықтималдылығына  кері  пропорционалды 
етіп алу қажет.  
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
99
Пирсонның дәлелдеуінше бұл коэффициенттердің мәні: 
 
 
 
;
j
p
n
j
C 
 
k
,
j
1

 
өрнегінен  алынса,  онда 
n
  сынақтарының  үлкен  мөлшерлері 
үшін 
R
  кездейсоқ  шамасының  үлестірім  заңы  мына 
қасиеттермен сипатталады. 
Бұл  заң  іс  жүзінде 

  кездейсоқ  шамасының  үлестірім 
заңынан  тәуелсіз,  ал  сынақтың 
n
  санының  әсері  көп  емес. 
Сондықтан 


n
  ұмтылғанда  қарастырылып  отырған 
R
 
өлшемінің  үлестірім  заңы  мына  тығыздық  функциясымен 
бейнеленіп: 
 




,
k
e
k
r
k
k
r
k
f
2
1
2
1
2
2
2








 
2

 үлестіріміне жақындайды.  
Осы  келтірілген  жайларды  ескере  отырып,  R   өлшемін 
мына формуламен бейнелеуге болады: 


,
1
2
2





k
i
p
j
p
j
n
R


 
немесе, 
n
j
n
j 

 екенін ескере отырып, есептеуге ыңғайлырақ 
формуланы келтірейік: 
 
 

  
.
k
j
j
nP
j
nP
j
n
R





1
2
2

 
 
 
(8.10) 
2

  үлестірімі,  өзімізге  белгілі  еркіндік  дәрежесінің  саны 
деп  аталатын 
l
  параметрінен  тәуелді.  Пирсон  критерийін 
қолданғанда,  еркіндік  дәрежесінің  мөлшерін  табу  үшін,  топтау 
интервалдарының 
k
  мәнінен, 
j
v
  жиіліктеріне  қойылған 
тәуелсіз шарттардың санын алып тастау қажет.  
Мұндай шарттардың мысалдары мыналар: 
,
1
x
m
k
j
j
j
x




 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
100
егер  статистикалық  орташаның  теориялық  математикалық 
үмітпен сәйкестелуі қажет болса, немесе: 
,
k
j
j 1
1




 
егер  жиіліктің  қосындысы  бірге  тең  болса  (бұл  теңдік  барлық 
жағдайда орындалуы керек) және т.б.  
Пирсонның 
2

  критерийінің  көмегімен  үлестірім  заңын 
ұқсастыру  нәтижелерін  бағалаудың  принципі  мына  теоремаға 
негізделген.  
8.1-теорема. 

 кездейсоқ шамасы мен топтаудың таңдалған 
k
  саны  қандай  болмасын,  әрбір 
0

r
  үшін  мына  шектіктің 
дұрыстығына күмән тумайды: 


 
.
du
u
r
k
f
r
n
n
P
lim







1
2

 
Осы теореманың дәлелдеуін [28] кітабынан табуға болады.  
Егер 

, ықтималдылығы 

 тең  болатын оқиғалар мүмкін 
емес  деп  есептелетін  мәнділіктің  деңгейі  болса,  онда  мына 
теңдеуді: 
 
 
 





du
u
r
k
f
1
 
 
 
 
(8.11) 
шеше  отырып,  осы  мәнділікке  сәйкес 
2



r
  мәнін  табамыз. 
Сонда 
2
2





R
  шарты  орындалған  жағдайда, 

  кездейсоқ 
шамасының үлестірім заңын ұқсастыру нәтижесін қабылдаймыз, 
ал егер 
 
  
2
2





R
   
 
 
 
(8.12) 
болса, бұл нәтижені қабылдамаймыз. 
Ұқсастыру  нәтижесін  қабылдау  әлде  қабылдамау 

-  ның 
мәніне  тәуелді  екені  көрініп  тұр. 

-ның  мәні  ретінде  көбінесе 
мына сандар алынады: 
0,1;  0,05; 0,01; 0,005. 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
101
Іс жүзінде, 
R
 өлшемін анықтау үшін, 

 мен 
l
-дың мүмкін 
болатын  біраз  дискреттік  мәндеріне  сәйкес  (8.1)  интегралдық 
теңдеудің  шешімдері  келтірілген  кесте  қолданылады.  Бұл 
кестені  ықтималдықтар  теориясы  мен  статистика  оқулықтары-
ның кез келгенінен табуға болады.  
Ұқсастыру  нәтижелерін  бағалау  сұлбасын  мына  түрдегі 
алгоритм ретінде көрсетуге болады: 
1-қадам. 
i
p
- ықтималдылықтарын есептеу, 
k
i
...,
,
1
,
0

. 
2-қадам. 
R
 өлшемін есептеу.  
3-қадам. Мәнділік деңгейінің шамасын таңдау: 


.
,
,
,
max
L
m





2
1

 
4-қадам. 
0

m

  шартын  тексеру.  Бұл  шарт  орындалмаса   
9-қадамға көшу. 
5-қадам. 
2


- ны кестеден анықтау, яғни 


.
,
l
R




2
 
6-қадам. 
2
2




  шартын  тексеру.  Бұл  шарт  орындалмаса 
8-қадамға көшу.  
7-қадам. 
0

m

 болсын. 3-қадамға оралу. 
8-қадам.  «
m

 үшін таңдалған  үлестіру заңы қабылданады» 
деген мәтінді шығару.  
9-қадам.  «Таңдалынған  үлестіру  заңы  қабылданбайды» 
деген мәтінді шығару.  
10- қадам. Соңы. 
 
 

жүктеу/скачать 2,94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: