Агрегаттың жұмысын модельдеу

Д.Н. Шоқаев 
 
 
156
ғының  шегіне  теңдеуі  тиіс.  Ал  9-оператордың  шарты  орын-
далмаса,  агрегатты  модельдеудің  бір  нақтыламасы  аяқталады 
деген  тұжырымға  келіп,  кезекті  29-операторға,  яғни  осы 
модельдеудің нәтижелерін өңдеуге береміз. 
10-оператор 
i
t
  және 
j
t
  моменттерін  салыстырып,  сырттан 
келетін екі хабардың қайсысы ертерек жеткенін анықтайды. Осы 
оператор  жұмысының  нәтижелері  11  және  12-операторларда    
L
 белгісімен бекітіледі. 
Сонымен,  бастапқы  12-оператордың  көмегімен  кіру  және 
басқару  хабарларының  келіп  түскен  мезгілдерін  тауып,  оларды 
салыстыру арқылы бірінші болып келген хабарды анықтаймыз. 
Келесі  операторлар  тобы  (14-20)  агрегаттың  ерекшелік 
жағдайлардың  аралығындағы  жұмысын  модельдейді.  Бұл 
аралықтарда  агрегаттың  күйін 
t
U   операторының  көмегімен 
сипаттауымыз керек (14-оператор). 
Алайда,  осы  аралықта  да  ерекшелік  жағдайлар  кездесуі 
мүмкін.  Ол  шығу  хабарларын  беру  моменттері.  Сондықтан 
t
U
 
операторы 
 
 
y
Z
t
z

  шарттарының  орындалуын  мұқият  қада-
ғалап  отырып,  әр  мезгіл  үшін  шығу  хабарын  беретін  ең  бергі 
мезгілді анықтайды (15-оператор): 
 
.
t
min
t
y
k
ш

 
Осы 
ш
t
  мезгілі  сырттан  келген  хабарлардың  түсу  момент-
терінің  аралығында  жатқан  болса  (16-оператор),  бұл  шығу 
хабары  іс  жүзінде  берілуі  тиіс.  Сондықтан, 
 
ш
t
z
  сипаттамасын 
анықтап  (17-оператор),  шығу  хабарының 
 
y   нақтылы  мәнін 
табу  керек  (18-оператор).  Бұл  әрине,  ерекшелік  мезгілі, 
сондықтан 


0

ш
t
z
 сипаттамасын (19-оператор) табу қажет. Ал 
келесі  20-оператор,  осы  сипаттаманың 
 
y
Z
  жиындарына 
қатысын анықтай  отырып,  сол  мезгілде  «тағы  бір  шығу  хабары 
беріле ме» деген сұраққа жауап іздейді. 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
157
Егер  20-оператордың  шарты  орындалмаса,  кезек  13-оператор 
арқылы,  14,  15-операторларға,  келесі  сырт  хабарларының  келіп 
түсу мезгілдерін модельдеуге беріледі. 
 
Енді  16-операторға  қайтып  оралайық.  Бұл  оператордың 
шарты  орындалмаса,  21-оператор  сыртқы  хабар  келген 
мезгіліндегі  агрегаттың  күйін  анықтайды,  ал  22-оператор  бұл 
хабардың түрін ажыратады. 
Келесі  (23–25)  операторлар  тобы 
x
j
t
  мезгілінде  келетін  кіру 
хабарын, ал (26–29) операторлар тобы 
g
i
t
 мезгілінде келетін басқару 
хабарын қабылдау процестерін модельдейді. Осы топтардың жұмысы 
жоғарыда қаралған (18–20) операторлар жұмысымен сәйкес. 
Егер  25  және  28-ші  операторлардың  шарттары  орындалса, 
кезек  18-операторға,  яғни  жаңа  шығу  хабарын  даярлауға 
беріледі.  Ал  бұл  операторлардың  шарттары  орындалмаса,  кезек 
7  және  2-операторларға,  келесі  кіру  немесе  басқару  хабарлары 
келіп түсетін мезгілдерді модельдеуге беріледі. 
Соңғы  (29–36)  операторлар  тобының  жұмысы  көптеген 
модельдеуші  алгоритмдерге  тән  болғандықтан,  өткен  параграф-
тарда бірнеше рет айқындалған. 
Осы  модельдеуші  алгоритмдердің  сұлбасымен  таныса 
отырып,  агрегаттарды  модельдеу  онша  қиын  емес  деген 
тұжырымға келеміз. 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
158
 
 
11.1-сурет 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
159
 
 
11.1-суреттің жалғасы 
 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
160
12. РЕСУРСТАРДЫ ҮЛЕСТІРУ ЖҮЙЕСІН МОДЕЛЬДЕУ 
 
12.1. Мәселенің қойылымы  
 
Түрлі  процестерді  тиімділеу  кезінде,  параметрлер  мен 
шарттарды  анықтау  мәселесі  өте  жиі  кездеседі.  Осы  шарттар 
мен  параметрлер  жүйенің  қалыпты  жұмысын  ұйымдастырады 
және  процестің  болашақта  жақсаруын  қамтамасыздандырып, 
сол параметрлердің тиімді мәндерінің аумақтарын анықтайды. 
Сызықтық  қойылымда  берілген  параллельді  объектілердің 
арасындағы    шектелген  ресурстарды  (S)  үлестіру  мәселесінің   
моделін қарастырайық [27]: 
F=max


n
j 1
 c
j
x
j                            
                (12.1) 


n
j 1
a
ij
x
j
  S
i 
,  i=
1
1

m
,
;                         (12.2)  
  


n
j 1
x
j 
= S
m
 ;                                     (12.3)   
x
j
  0, j=1, n                                     (12.4) 
Ресурстарды үлестіру мәселесіне қатысты шешіміміз тиімді 
болмастан  бұрын  c
j
-дің  қанша  тұратындығын  көрсететін 
коэффициенттерді  қандай  шектеулерде  өзгертуге  болады; 
немесе  шешім  мүмкін  болмастан  бұрын  ресурстың  шамасын 
сипаттайтын  коэффициенттерді  қаншалықты  өзгертуге  болады 
немесе,  сонымен  қатар    шектеу  коэффициенттерінің  өзгеруі 
тиімді  шешімге  қалай  әсер  етеді  деген  сұрақтар  бізді  қызық-
тыруы мүмкін. 
Келесі екі жағдайды қарастырайық: 
1)  S
i
  ресурстарының  (12.2)  оң  жақ  бөлігінің  шектеулерін-
дегі вектордың қайсыбір 

S шамасына өзгеруі мүмкін: 


n
j 1
a
ij
 x
j
 S
i
+

S
i
 ,  i=1, m-1;                  (12.5) 
2)  Мақсатты функцияның параметрлері өзгеруі мүмкін: 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
161
F=max


n
j 1
(c
j 
+ a
j
) x
j
 .                          (12.6)    
Егер шектеулерге қатысты анықталмағандық болмаса, бірақ 
мақсатты  функция  күмән  тудыратын  болса,  онда  екілік 
симплекс  кестелерін  пайдаланатын  екі  жақтылық  теориясына 
негізделген әдісті қолдануға болады. 
Оптимизациялық  мәселелер  модельдерінің  өздерінің  пара-
метрлеріне  сезгіштігін  талдайтын  аппарат  үлкен  көлемділік 
қолайсыздығымен  ерекшеленсе  де,  шын  мәнінде  қарапайым 
болады.  Бірақ  осы  мәселелердің  белгілі  кең  тобы  бар.  Оларды 
шығару  үшін  қойылған  мәселенің  өзіне  тән  өзгешеліктерін 
ескеретін  басқа  әдістер  принципиалды  түрде  қолданылады. 
Солардың  бірі  деп  параллельді  жүйелерде  кейде  кездесетін, 
бірақ  туындауы  міндетті  болмайтын  шектеу  матрицасының  
шектелген  ресурстарын  үлестіру  мәселесін  айтуға  болады. 
Сондықтан  осы  жұмыста,  параметрлер  тізбегінің  стационарлы 
еместігімен  сипатталатын  бұрын  табылған  үлестіру  процестері-
нің  тиімді режимдерін жақсарту және талдау үшін компьютер-
лік модельді қолдану мүмкіндігі айтылып, талданады [28].  
Оптимизациялық  мәселені  сезгіштікке  талдайтын    жүйені 
модельдеу сұлбасы келесі түрде берілген (12.3-cурет). 
Компьютермен  модельдеу  аппараты  жүйедегі  көрсеткіш-
терді  тізбектей  диагностикалауды  қолдана  отырып,  параметр-
лерді талдауға мүмкіндік береді. 
Ресурстардың өзгеруінің стохастикалық моделін ұқсастыру 
осы  имитациялық  жүйенің  маңызды  мәселелерінің  бірі  болып 
саналады  [29].  Кейбір  параметрлердің  кездейсоқ  өзгеруі, 
мысалы,  ресурс  көлемі,  осы  ресурс  көлемінің  өзгеруін 
сипаттайтын  кездейсоқ  шамалардың  үлестірім  заңдылықтарын 
(ұқсастыруды)  анықтау  қажеттілігіне  себеп  болады.  Осыған 
қатысты  ұқсастырудың  белгілі  әдістері  мен  алгоритмдерін 
қолдану  керек  [8].  Содан  кейін,  кездейсоқ  заңдылықтарды 
модельдеудің 
тиісті 
алгоритмдерінің 
көмегімен 
алынған 
үлестірім заңдылықтары бойынша параметрлердің шын мәнінде 
өзгеруі  имитацияланады (12.4-сурет). 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
162
 
 
12.3-сурет. Параметрлерді талдау жүйесін модельдеудің  
жалпы сұлбасы 
 
 
12.4-сурет 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
163
Осылай  жоғарыда  келтірілген  және  басқа  әдістерді  қолдана 
отырып, жиі кездесетін үздіксіз үлестірімдерді модельдеуге болады. 
Қалыпты  немесе  Гаусс  үлестірімі  –  бұл  үздіксіз  үлестірімдердің 
ішіндегі  жиі  қолданылатын  маңызды  үлестірімдердің  бірі.  Бір-
қалыпты үлестірімнің қолдану жиілігі тек қана қалыпты заңдылыққа 
ғана  жол  береді.  Экспоненциалды  үлестірім  “пайда  болу  уақыты” 
қарастырылатын  шын  мәнінде  болып  жатқан  біраз  процестерді 
бейнелеп  көрсетеді.  Қандай  да  бір  кездейсоқ  құбылысты  сипат-
тайтын  теріс  емес  шамаларды  гамма-үлестірімі  арқылы  бейнелеуге 
болады. Гамма-үлестірімінің параметрлері үлестірім заңдылығының 
масштабы  және  пішінін  анықтайтын  болғандықтан,  онда  олардың 
мәндері  өзгерген  кезде  гамма-үлестірімінің  тығыздығы  әртүрлі 
пішіндерді қабылдауы  мүмкін,  осыған  байланысты  қолданбалылық 
жағынан  бұл  заңдылық  бағалы  және  әмбебап  болып табылады  [9]. 
Кездейсоқ  шамаларды  модельдеу  формулалары  12.1-кестеде 
келтірілген.  
 
12.1-кесте 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
164
Сөйтіп,  келтірілген  әдістер  мен  формулаларды  қолдана 
отырып,  параметрлердің өзгеруін имитациялауға және олардың 
тұрақтылық  облыстарынан  шығу  жиіліктеріне  талдау  жасауға 
болады.  
 
12.2. Имитациялық жүйенің құрылымы 
 
Жүйенің  құрылымы  қойылған  мақсатқа  жету  үшін  осы 
жүйе  арқылы  іске  асырылатын  мәселелердің  өзара  байланысы 
және  сипатымен  анықталуы  қажет.  Имитациялық  жүйені 
өңдеудің мақсаты деп, әдетте кездесетін жағдайларға жақынырақ 
келетін,  яғни  шығарылатын  мәселенің  стационарлы  емес 
параметрінің  стохастикалық  сипатын  ескеретін  жағдайларда 
параллель  құрылымды  жүйелердегі  ресурстардың  тиімді  үлес-
тірілуін  айтуға  болады.  Параметрлерді  талдаудың  имитациялық 
моделі 
келесі 
өзара 
байланысқан 
мәселелердің 
жүзеге 
асырылуын қамтамасыз ету керек:  
–  стационарлы  емес  параметрлердің  өзгеруі  мүмкін-
кіншіліктерін имитациялау; 
– берілген параметрлердің сандық сипаттамасын есептеу; 
–  жүйенің  параллельді  элементтері  параметрлерінің 
әртүрлілігін ескере отырып, шығарылатын ресурстарды үлестіру 
мәселелерінің шешімін табу; 
– алынған шешімнің тұрақтылық аумағын анықтау; 
– стационарлы емес параметрлердің тұрақтылық аумағынан 
шығу жиілігін талдау; 
–  нәтижелерді  өңдеу  және  ресурстарды  үлестірудің 
тиімділігін талдау. 
Атап  өткен  мәселелердің  өзара  байланыстылығының 
сипатын  талдау  параметрлерді  бағалаудың  келесі  алгоритмімен 
бейнеленеді және оның жалпыланған блок-сұлбасы 12.5-суретте 
келтірілген. 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
165
 
 
12.5-сурет. Ресурстарды үлестіру есептерінің параметрлерін  
талдау алгоритмінің блок-сұлбасы 
 
Блоктардың әрқайсысына қысқаша тоқталайық. 

S
факт
, 


 
факт
  параметрлерін өзгерту алгоритмі. 
Осы берілген жүйеде екі жағдайды қарастырамыз:  
1) Шектеулердің  оң  жағын  құратын  S
i
  ресурс  векторының 
қайсыбір 

S шамасына өзгеруін: 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
166


n
j
j
ij
x
a
1
 S
i 
+ 

S
i 
, i =
;
m
,
________
1
1
  
2) мақсатты функцияның параметрлерінің өзгеруін: 
F=max





n
j
j
j
i
x
c
1

. 
Олардың өзгерісін модельдеу үшін 4-ші тарауда келтірілген 
кездейсоқ шамаларды модельдеудің бір әдісін қолдануға болады. 
Берілген  m, 

2
  параметрлерінің  сандық  сипаттамаларын 
бағалау мәселесі. 
Математикалық  үміт  және  дисперсия  негізгі  сипаттама-
лардың  бірі  болып  саналады.  Берілген  жағдайда  S
факт
  және 


факт 
  параметрлерінің  өзгеру  шамаларының  математикалық 
үміті мен дисперсиясының бағалары есептелінеді. 
Кеңейту әдісімен РҮМ-нің тиімді шешімін іздеу.  
Бұл  жұмыста  параллельді  объектілердің  арасында  шектеу 
жүйесі  матрицасының  өзгешеленуі  мүмкін,  бірақ  міндетті 
болмайтынын  ескере  отырып,  ресурстарды  үлестіру  мәселесі 
қарастырылады.  Бұл  жерде  матрицаның  өзгешеленуі  проблема-
сын  шешу  үшін  мынадай  принцип  қолданылады:  ресурстарды 
үлестіру  есебін  пайымдау  үшін,  оның  оптимальды  шешімдер 
нүктесіне  ресурстарды  үлестірудің  кеңейтілген  есебінің  шешім 
нүктесінен 
бағытталған 
қадамдап 
ауысу 
тәсілі 
жүзеге 
асырылады. Сонымен қатар, осы тәсілмен  есептеу  процедурасы 
есептің  шектеу  матрицасының  өзгешеленуі  әсерінен  айрылады 
және  осындай  есептерді  шығаруға  қолданылатын  математика-
лық программалаудың стандартты аппаратына қарағанда тиімді 
болады.  Берілген  тәсіл  кеңейту  әдісінің  көмегімен  жүзеге 
асырылады [30-33]. 
Табылған 

S
уст
, 

уст 
шешімдердің  тұрақтылық  облыс-
тарын  анықтау.  Ресурстарды  үлестіру  есебіне  қатысты  c
j
 
коэффициентінің  мәнін  қаншаға  дейін  өзгертсе,  алынған 
шешіміміз  тиімділігін  сақтайды,  немесе  шешім  өз  күшін  сақтап 
қалу  үшін  ресурстың  шамасын  сипаттайтын  коэффициенттерді 
қаншалықты  өзгертуге  болады,  немесе  шектеу  коэффициент-
терінің өзгеруі тиімді шешімге қалай әсер етеді деген сұрақ бізді 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
167
қызықтыруы  мүмкін.  Алынған  шешімдердің  тұрақтылық 
облысының  шектерін  анықтау  алгоритмдері  төменде  қарас-
тырылатын болады. 
Параметрлер  өзгеруінің  салыстырмалы  сипаттамалары. 
Тұрақтылық  облысынан  шығу  жиілігін  талдау.  Нәтижелерді 
өңдеу және талдау. 
Берілген  блок  имитациялық  модельдеу  барысында  интер-
претациялау  кезінде  де,  модельдеуден  алынған  нәтижелердің 
дұрыс,  сенімді  болуын  талап  етуді  қамтамасыздандыру  кезінде 
де  маңызды  роль  атқарады.    Байқағанымыздай,  компьютермен 
модельдеудің нәтижелеріне ресурстарды үлестірудің  шамалары  
жөніндегі  нақты  сандық  деректер  ғана  емес,  сондай-ақ  ресурс-
тарды  пайдаланудың  тиімділігіне  стационарлы  емес  параметр-
лердің әртүрлі өзгерістерінің әсер етуін талдау да кіреді. 
Параллельді 
жүйелердегі 
ресурстарды 
үлестірудің 
имитациялық жүйесі келесі ішкі жүйелерден тұруы керек: 
  есептің кірістегі деректерін түрлендіру; 
  ресурстарды үлестіру есептерін шешу; 
    оптимизациялау  есептері  модельдері  параметрлерінің  
өзгеруінің мүмкінкіншілігін имитациялау; 
  есептің тиімді шешімін жақсарта түсуге әкелетін  немесе 
бұрын  алынған    режимдердің  тұрақтылығын    қамтамасыздан-
дыратын  модельдердің  стационарлы  емес  параметрлерінің  өзгеру 
облысын анықтау; 
  алынған нәтижелерді талдау; 
  нәтижелерді шығару. 
Сонымен  жүйенің  келесі  құрылымын  ұсынуға  болады 
(12.6-сурет). 
Ресурстарды  үлестіру  мәселесінің  имитациялық  жүйесі 
келесі функционалды блоктардан тұрады: 
  Деректерді 
қалыптастыру  процедуралары  алғашқы 
деректерді  диалог  түрінде    енгізуден  немесе  реляциялық  файл-
дарды қосып, параметрлер өзгерісінің үлестірім заңдылықтарын 
идентификациялауды қамтиды. 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
168
  Ресурстарды  үлестіру  мәселесін  (РҮМ)  шешу  про-
цедуралары  параллельді  объектілер  арасындағы  шектелген 
ресурстардың тиімді үлестіруін табу алгоритмдерін қамтиды. 
  Параметрлердің  өзгеруі  мүмкінкіншіліктерін  модельдеу. 
Берілген  блокта  үлестірім  заңдылығы  бойынша  параметрлердің 
өзгеруін модельдеу алгоритмдері жүзеге асады. 
  Алынған нәтижелердің тұрақтылығын қамтамасыз ететін 
параметрлердің  өзгеру  облысын  анықтау.  Бұл  жерде  пара-
метрлердің,  алынған  шешімнің  тиімді  болуын  сақтайтын, 
тербелістерінің амплитудасы есептеледі.  
 
 
 
12.6-сурет 
 
  Тиімді  шешімді  жақсартатын  параметрлердің  өзгеру 
облысын  анықтау.  Мұнда  параметрлердің,  олардың  шектік 
мәндерімен  алынған  шешім  жақсаруы  мүмкін,  тербелістерінің 
амплитудасы есептеледі.  
  Нәтижелерді  талдау.  Бұл  блокта  алынған  шешім 
бағаланады, параметрлердің өзгеруі мен олардың салыстырмалы 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
169
сипаттамалары  талданып,  шешімнің  тұрақтылық  облысынан 
параметрлердің шығуы анықталады. 
  Нәтижелерді шығару. 
 
12.3. Ресурстарды үлестірудің тиімділігін бағалау  
         мен талдау әдістері 
 
S=S’+

S жағдайын қарастырайық. 12.2.-тармақта берілген 
ресурстарды үлестіру мәселесінің моделін қеңірек қарастырайық. 
Айталық,  (12.2)  шектеуінің  оң  жағының  S
i
  ресурстарының 
векторы,  қайсыбір  уақыт  интервалының  аралығында   S 
шамасына  өзгере  алады  деп  есептейік.  Онда  есептің  моделін 
келесі түрде келтірейік:  
F=max


n
j
j
j
;
x
c
1
 
;
m
,
i
,
S
S
x
a
n
j
_______
i
i
j
ij







1
1
1
         (12.7) 



n
j
m
i
;
S
x
1
 
____
j
n
,
j
,
x
1
0


. 
Бірінші кезекте қандай ресурстардың қорын көбейту қажет 
деген  сұрақты  шешу  кезінде,  әдетте  көлеңкелі  бағалар  пайда-
ланылады  [27].  Айта  кетейік,  көлеңкелі  баға    бұл    ресурстар-
дың  құндылығын  сипаттаған  кезде  экономистердің  қолданатын 
термині.  Көлеңкелі  баға  мақсатты  функцияның  (F)  тиімді  мәні 
жақсаруының  қарқындылығын  сипаттайды.  Алайда,  осы  жағ-
дайда  ресурс  қорының  көбею  мәндерінің  аралығы  бекітілмесе 
де, 
мақсатты 
функцияның  жақсаруының 
қарқындылығы 
өзгермей,  тұрақты  болып  қала  береді.  Іс-жүзінде  кездесетін 
көптеген  жағдайларды  алып  қарағанда  қорлардың  өсуінің 
жоғарғы  шегі  болатынын  болжаған  дұрыс,  алайда    қорлардың 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
170
өсуі өз шегінен артық болып кетсе, оларға сәйкес  шектеулердің 
қажеті  болмай,  бұл  өз  кезегінде  жаңа  шешімнің  және  қатысты 
көлеңкелі бағалардың пайда болуына әкеп соғады. Демек, өзара 
сәйкес  шектеулері  артық  болмайтын,  яғни  берілген  ресурстың 
көлеңкелі бағасы өзгеріссіз қалатын ресурс  қорлары мәндерінің 
аралығын анықтау қажет. 
(12.7) есеп моделінің құрылымы келесі талдамалы есептеу-
лерді айқындауға мүмкіндік береді [28]. 
Мақсатты  функцияны  х
р
  нүктесінің  аймағында  Тейлор 
қатарына жіктейік:  
),
S
S
(
a
c
F
F
p
p





                          (12.8) 
мұндағы х
р
 және F
р
 – сәйкесінше (12.9) кеңейтілген есептегі 
мақсатты функцияның тиімді шешімі мен мәні  



n
j
j
j
;
x
c
max
F
1
 



n
i
m
i
;
S
x
1
                                        (12.9) 
,
n
,
j
,
x
j
1
0


 
 
x
p
  шешіміне  сәйкес  келетін,  (12.2)  шектеуінің  оң  жақ 
бөлігінің мәндері S
p
- деп белгіленген. 
Есеп моделін сезгіштікке талдау ресурстарға қатысты жүр-
гізілетіндіктен,  c
j
  және  a
ij
,  сондай-ақ  S
m
  параметрлері  тұрақты 
деп  жорамалданады.  Демек,  F
p
  және  S
p
  шамалары  да  тұрақты 
болады.  Бұл  өз  кезегінде  мақсатты  функцияның  мәнін  S 
векторына тәуелді болуға әкеледі (12.7-сурет). 
Мұндағы  S
0
  –  (12.4)-(12.7)  мәселелерінің  тиімді  шешіміне 
сәйкес келетін (12.2) шектеуінің оң жақ  бөлігінің векторы.  
12.5-суретінен бұрын табылған шешімнің жақсаруы мүмкін 
болатын  S  ресурсының  өзгеру  облысы  –  [S
0
  ,  S
p
]  аралығы 
болатыны  көрініп  тұр,  S-тің  жаңа  мәнін  таңдаған  кезде  келесі 
шарт бұзылмау керек  
   
.
S
S
S
S
p




0
                             (12.10) 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
171
Бұл  шарт  S  векторының  әр  тиімді  компоненті  үшін 
орындалуы тиіс: 


.
m
,...,
,
I
i
,
S
S
S
S
p
i
i
i
1
2
1
0







               (12.11) 
 
 
 
 
 
12.7-сурет. F мақсатты функциясының мәнінің S векторына  
тәуелділік графигі 
 
Осылайша,  РҮМ-нің  бұрын  табылған  тиімді  шешімдерін 
жақсарту  мақсатымен  бастапқы  модель  параметрлерінің  өзгеру 
облысын  имитациялау  арқылы  іздеу  кезінде 

S-ті  модель-
дегенде (12.11) теңсіздігін ескеру қажет. 
РҮМ  математикалық  моделінің  өзіне  тән  ерекшелігі  (S
p
) 
тапшы  ресурсының  тиімді  мәнін  тауып  қана  қоймай,  сонымен 
бірге  бірнеше  тапшы  ресурстардың  бір-бірімен  өзара  ықпалын 
орнатады. Экстремальды есептерді шешу тәжірибесі, іс-жүзінде 
(11.2)  түрдегі  шектеулердің  барлығы  бірдей  тиімді  бола 
бермейтінін көрсетеді.  
Екі  тиімді  шектеулері  бар  жағдайды  қарастырайық. 
Айталық, бұл шектеулерге S
i 
 және S
p  
ресурстары сәйкес келсін. 
Бұдан  басқа,  осы  ресурстардың  бірі,  мысалы  S
к
,  негізгі  болсын 
деп  жорамалдайық.  Бұл  ресурстардың  мәндерін  өзгертейік:  S
k
0
 

 S
k
1
   және S
1
0
 

 S
1
1
  (12.8-сурет). 
Графикте (12.8-сурет) ресурстардың мұндай өзгерісіне А нүкте-
сі сәйкес келеді. Мақсатты функцияның мәні жақсарды: F=F
I
.   

Д.Н. Шоқаев 
 
 
172
Енді    S
k
0
 

  S
k
1
    және  S
1
0
 

  S
1
2
  болсын,    мұндағы  S
1
2
<  S
1
1
. 
Бұл жағдайда  (12.8-суреттегі   В нүктесі) S
k
1
  негізгі ресурсына 
сәйкес  келетін  F=F
2
  (
1
)  шектеуі  тиімді  болмай  қалады. 
Айтылғандарды  келесі  тұжырыммен  түйіндеуге  болады: 
“Ресурстардың  өзгеруінен  үлкен  тиімділікке  жетуге  болады, 
егер  бұрын  тиімді  болған  шектеулер  жаңа  шешімде  де  тиімді 
болатын болса”.  
k
k
i
p
S
a
a
S
S





                                  (12.12) 
формуласы  негізгі  ресурстың  өзгеруі  (

S
k
)  берілгенде  ресурс-
тардың  жаңа  мәндерін  табуға  мүмкіндік  береді.  Бұл  ресурстар 
үшін  бұрын  тиімді  болған  шектеулер,  бұдан  әрі  қарай  тиімді 
болып қала береді.  
Өсумен  қатар  ресурстардың  кейбір  түрлерінің  азаюы 
мүмкін.  S  ресурсының  азаю  жағына  кез  келген  өзгеруі  міндетті 
түрде  мақсатты  функцияның  мәнінің  нашарлауына  әкеліп 
соқтыруы айқын. 
Алайда,  қарастырылып  жатқан  есептердің  модельдерінің 
құрылымы келесі қорытындыларды жасауға мүмкіндік береді.  
 
 
 
12.8-сурет. S
k
 және S
i
 ресурстарының өзгеруінің графигі 

жүктеу/скачать 2,94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: