Дифференциальное исчисление функции одной переменной Производная функции, ее геометрический и механический смысл.
Дифференцируемость функции. Связь между дифференцируемостью и
непрерывностью
функции.
Применение
дифференциала
функции
в
приближенных вычислениях.
Основные правила нахождения производных. Производная сложной
функции. Обратная функция и ее дифференцирование. Производная функции
заданной параметрически. Дифференциал функции и ее свойства. Производные
и дифференциалы высших порядков. Физический смысл производной второго
порядка.
Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа и Коши. Правило Лопиталя.
Формула Тейлора. Формула Тейлора, имеющий остаточный член в форме
Лагранжа. Разложение функций
n x x x x x e
1
,
1
ln
,
cos
,
sin
,
с помощью формулы
Маклорена. Выделение главной части функций и его применение в нахождении
пределов функции.
