52
Жазықтықта эллипсоид элементтері бұрмаланады, сондықтан
х
¢
жəне
у
¢
кесінділері
m
мен
n
белгілеп қатысты бағыт бойынша масштабқа көбейтілген
х
пен
у
тең болады.
Шеңбер теңдеуі
2
2
2
r
y
x
=
+
Ондай жағдайда
2
2
2
'
'
r
n
y
m
x
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
Барлық теңдеулерді
2
r
бөліп алатынымыз:
1
'
'
2
2
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
nr
y
mr
x
,
мұнда
mr
– үлкен жарты ось,
nr
– кіші жартыось
Эллипсоидтан немесе шардан алынған шеңбер жалпы жағдайда
бұрмалану салдарынан проекцияда эллипспен бейнеленеді, ал шеңбердің өзара
перпендикуляр екі диаметрі эллипстің өзара екі түйісетін диаметрімен
бейнеленеді. Осылайша эллипс проекцияда элементтердің бұрмалануын
графикалық бейнелейді. Осындай элементарлық эллипс
бұрмалану эллипсі
немесе
индикатриса
деп аталады. Эллипстердің пішіндері мен мөлшерлері әр
түрлі проекциялар үшін проекциялардағы масштабтын өзгермелігінің
салдарынан әртүрлі болады. Бұрмалану эллипсі тағы да оның ортасынан
ұзындық масштабы бағыт өзгергенде өзгеше болады. Сонда ең үлкен масштаб
оның үлкен осі бағытында болады, ал ең аз масштаб оның кіші осі бағыты
бойында болады.
Эллипсоидтын әрбір нүктесінде
негізгі бағыттар
деп аталатын өзара
перпендикуляр 2 бағыт бар, олар проекцияда өзара перпендикуляр
сызықтарымен бейнеленеді. Негізгі бағыттар барлық болатындар ішінде ең
үлкен және ең аз масштабтар қасиеттеріне ие. Проекцияларды зерттегенде ең
үлкен (
Достарыңызбен бөлісу: