Қазақстан республикасы білім жғне ѓылым

56
жəне бұрыштардың бұрмаланулары əр түрлі өлшемдерде болады. Карталарды
бұрмалану түрлерін əр түрлі қатынаста алуға мүмкіндік бар. Бұрыш
бұрмалануын кішірейтуге немесе мүлдем жоюға болады.
Сол секілді алаң бұрмаланун да кішірейтуге немесе мүлдем жоюға
болады. Бірақ есте сақтайтын мəлімет, бұрмаланулардың барлық түрлері бір
бірімен тығыз байланысты. Алаң бұрмалануын азайтуда бұрыш бұрмалануы
өседі, ал бұрыш бұрмалануын азайтуда алаң бұрмалануы өседі. Ұзындық
бұрмалануды түгелімен жою мүмкін емес, ал ұзындық бұрмалануын азайту
басқа бұрмалану түрлерін өсіреді.
Бұрмалану сипаттамасы бойынша картографиялық проекциялар
теңбұрышты, теңшамалас, жəне еркін болып бөлінеді.
Теңбұрышты проекциялар
–
бұрыштары бұрмаланусыз бейнеленетін
проекциялар, эллипсоидтың шексіз кіші элементтері проекцияда форма
түрлерін сақтап бейнеленеді. Берілген нүктеде барлық бағыттар бойынша
ұзындық масштабы бірдей, сондықтан эллипсоидтың элементарлы дөңгелегі
сол секілді дөңгелек болып бейнеленеді.
Басқа нүктеге өткенде масштаб өзгереді жəне эллипстің элементарлы
дөңгелегі бейнеленгенде дөңгелек болып бейнеленеді, бірақ алаңы бойынша
басқа болады. Тікбұрыштың шарты:
const
n
m
b
a
=
=
=
=
0
=
w
– бұрыштық бұрмалану жоқ
2
m
=
p
– алаң масштабы
Алаң масштабы басты бағыт бойынша
mn
p
=
шығатын масштабтарға тең,
ал олар тең болғандықтан алаң масштабы ұзындық масштабыны квадратына
тең.
Теңшамалас проекциялар
– алаң бұрмалануы жоқ проекциялар.
Теңшамалас проекцияларда карта алаңдары қатысты бейнеленетің беттің
алаңына пропорционалды болады. Егер эллипсоидта шексіз кішкене дөңгелегін
алатын болса жəне оны теңшамалас проекцияда бейнелейтін болса, онда ол
дөңгелектің алаңына тең эллипс түрінде болады. Эллипсоидтың əр түрлі
жерлерінен алынған дөңгелектер, проекцияда алаңы бойынша теңшамалас
болып бейнеленеді, бірақ эллипс формасы бойынша əртүрлі. Теңшамаластың
шарттары:
const
mn
p
=
=
– алаң масштабы тұрақты.
Еркін 
проекциялар
–
бұрыштар 
теңдігі 
жəне 
алаңдардың
пропорционалдығы сақталмайтын проекциялар. Бұл проекцияларда бұрыштар,
ұзындықтар жəне алаңдар қабылданған шарттарға байланысты əр түрлі шамада
бұрмаланады.
Бұрмалануы бойынша еркін проекциялар теңбұрышты жəне теңшамалас
проекциялар арасында болады. Еркін проекциялар теңбұрышты проекцияларға
жақын орналасқан жəне бұрыш пен алаңның аз ғана бұрмалануымен көп
алаңдық бұрмалануы болады.

57
Теңшамалас проекцияларға жақындауымен бұрыш бұрмалануы өседі, ал
алаң бұрмаланыу азаяды. Еркін проекция тобына ұзындық масштабы бір негізгі
бағыт бойынша тұрақты теңшамалас проекциялар кіреді. (
а
=1 или
1
=
b
).
Бұл проекцияда алаң масштабы
a
p
=
немесе
b
p
=
),
ал бұрыш
бұрмалануы формула бойынша анықталады:
b
b
+
-
=
1
1
2
sin
w
39 – сурет. Еркін проекцияда бұрмалану сипаттамасының схемасы.
Эллипсоидтың немесе шардың бейнелеу тəсіліне байланысты
жазықтықта əр түрлі картографиялық торабтар алынады.
Картографиялық тораб меридиандар мен параллельдер немесе басқа
координаталық сызықтар жүйесін көрсетеді.
Проекцияның картографиялық торабы-
деген анықталған проекцияда
меридиандар мен параллельдер немесе басқа координаталық сызықтар жүйесі.
Картографиялық тораб картаның мазмұн элементтерін дұрыс орналастыру
үшін математикалық негіз болып қызмет етеді.
Меридиан мен параллельдер торабынан көрсетілген картографиялық
тораб
торабтың негізі
деп аталады.
Меридиан мен параллельдер торабының түрлеріне байланысты
картографиялық проекцияларды
төмендегідей жіктейді:
азимуттық, перспективтік, цилиндрлік, конустық, поликонустық,
псевдоконустық жəне псевдоцилиндрлік проекциялар.
Полюстің Q еңдігіне байланысты проекцияның полярлы сфералық
координата жүйелері тура (жəй), көлденең жəне қисық бөлінеді. Егер
проекцияның QQ
1
полюстері эллипсоид полюстерімен сəйкес келсе , яғни
j
0
=
90
о
болса, онда ол тура проекциялар. Егер проекция полюсі Q экватордың
қандай да бір нүктесінде болатын болса, яғни
j
0
= 0
o
болса, онда ол көлденең
проекциялар. Егер проекция полюсі Q экватор полюсінен басқа эллипсоидтың

58
қандай да бір нүктесінде болатын болса, яғни 0
0
<
90
о
болса, онда ол қисық
проекциялар.
Әдебиеттер:
Нег.: 1[47-52], 2. [ 30-37]
Қос.: 1. [19-27]
Бақылау сұрақтары:
1. Картографиялық проекция деген не жəне оны не үшін қолданады?
2. Жергілікті жер масштабы деген не жəне картада масштабтың қандай түрлерін
ажыратады?
3. Қандай проекцияда алаңдар бұрмаланбайды?
4. Қандай проекцияларда бұрыштар, алаңдар жəне ұзындықтар бұрмаланады?
5. Проекцияның картографиялық торабы деген не?

жүктеу/скачать 2,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: