Введение в биостатистику
жүктеу/скачать 1,74 Mb. Pdf көрінісі
|
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ
| Медиана (Me)
является еще одним из часто применяе- мых видов величин центральной тенденции. Она особенно подходит для описания асимметрично распределенных дан- ных. Mедиана - это значение, делящее ряд последовательно расположенных данных на две равные половины, одна из которых состоит из наблюдений больше значения медианы, а другая - из значений меньших медианы. Предположим, например, что имеется следующий набор значений систо- лического давления крови (в мм Hg): 110,120,122,130,180. В этом примере два значения больше 122, а два других - меньше; таким образом, медиана равна 122 мм Hg, значе- нию третьего наблюдения. Рассчитанная для данного ряда величина средней арифметической (132 мм Hg) больше 4 из 5 значений и не может считаться типичной для указанных данных. В отличие от средней арифметической, медиана не так сильно подвержена воздействию крайних значений распре- деления. Например, приведенные ниже ряды данных разли- чаются только последним наблюдением: 24, 25, 29, 29, 30, 31 средняя = 28,0, медиана = 29 24,25,29,29,30, 131 средняя = 44,7, медиана = 29 Различие в одном наблюдении значительно изменяет ве- личину средней арифметической, но совершенно не меняет значения медианы. Таким образом, использование медианы предпочтительнее, если ряд наблюдений смещен в одну или в другую сторону или если набор данных имеет несколько очень больших или очень маленьких значений. В случае, когда распределение включает нечетное число наблюдений, медиана равна значению признака, находяще- гося в середине ряда. При четном числе наблюдений, ме- диана равна средней арифметической двух срединных зна- чений признака. Отношение между тремя указанными показателями цен- тральной тенденции зависит от формы распределения. При 77 симметричном, нормальном распределении все три величи- ны совпадают (рис. 16), при ассиметричном распределении- не совпадают. Как при положительных, так и при отрицательных асси- метричных распределениях мода занимает самую высокую точку на кривой распределения, средняя смещается книзу или кверху под воздействием сравнительно малых или больших значений; медиана располагается между средней и модой, разбивая распределение на два равных поля под кривой (рисунок 18). жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|