Рисунок 24. Четыре варианта метания дротиков в ми-

105 
На рисунке 24 
C 
дротики не только разбросаны, но и 
имеется систематическая ошибка в одном направлении. Та-
кое метание является неточным и несостоятельным.
На рисунке 24
 D
показан идеальный вариант метания 
дротиков, когда все дротики попадают в центр мишени. Та-
кое метание характеризуется высокой точностью и состоя-
тельностью.
Рисунок 25. Четыре гипотетических распределения вы-
борочных средних
 
Рисунок 25 показывает тот же принцип на примере четы-
рех гипотетических распределений выборочных средних. О 
точности полученных результатов можно судить по степени 
узости каждой кривой, а о состоятельности - по расстоянию 
между средней случайного выборочного распределения 
средних и истинной популяционной средней (μ).
Распределение 
А
на рисунке 25 показывает очень расши-
ренное распределение выборочных средних и, таким обра-
зом, обеспечивает неточную оценку истинной популяцион-
ной средней. В то же время его средняя совпадает с истин-
ной популяционной средней и, следовательно, обеспечивает 
состоятельную оценку истинной популяционной средней. 
Иными словами, оценка является беспристрастной, но она 
подвержена значительной случайной вариации. Это тот ре-

106 
зультат, который можно получить в случае, если выборки 
являются случайными, но маленькими. 
Рапределение 
B 
характеризуется узостью, которая обес-
печивает точную оценку истинной популяционной средней. 
Вследствие небольшого значения стандартной ошибки ши-
рина доверительного интервала будет узкой. Однако, сред-
няя этого распределения лежит на значительном расстоянии 
от истинной популяционной средней и, следовательно, бу-
дет обеспечивать «пристрастную» оценку истинной попу-
ляционной средней. Такой результат может быть получен 
при большой, но не случайной выборке. 
Распределение 
С
является очень разбросанным (с боль-
шой величиной стандартной ошибки) и, следовательно, бу-
дет обеспечивать неточную оценку истинной популяцион-
ной средней. Его средняя лежит на значительном расстоя-
нии от истинной популяционной средней, и, значит, ее 
оценка является также «пристрастной». Такой результат 
может быть в случае, если отобранные выборки будут ма-
ленькими и не случайными. 
Распределение 
D
является узким и, следовательно, точ-
ным. Его средняя лежит в той же точке, что и истинная по-
пуляционная средняя и, следовательно, оно является и со-
стоятельным. Это распределение является идеальным и мо-
жет быть получено из случайных достаточно больших вы-
борок.
Таким образом, для достижения максимальной точности 
и состоятельности результатов в статистических выводах 
выборки должны быть большими и, действительно, случай-
ными.

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: