Введение в биостатистику

107 
ределения стандартной ошибки необходимо знать величину 
популяционного стандартного отклонения (
σ
): 
На практике же, как правило, значение популяционного 
стандартного отклонения исследователям неизвестно, един-
ственное что им бывает известно, это статистические дан-
ные, полученные из выборки: выборочная средняя и выбо-
рочное стандартное отклонение, которое используется для 
вычисления так называемой, оценочной стандартной ошиб-
ки (чаще она называется просто стандартной ошибкой).
Формула для расчета оценочной стандартной ошибки 
следующая:
где СО – стандартное отклонение, полученное из выбор-
ки, n – размер выборки. 
При малых выборках (при числе наблюдений меньше 30) 
в знаменателе вышеуказанной формулы будет n – 1. 
В случаях, когда популяционное стандартное отклонение 
неизвестно (а это бывает в большинстве случаев), для выво-
дов о средних, для определения доверительных границ 
средних вместо z-значения используется значение t, иногда 
называемое также t Стьюдента.
Подобно таблице z-значений, позволяющей определить 
проценты нормального распределения, которые лежат выше 
или ниже определенной величины z, существуют таблица t-
значений, которая обеспечивает такой же информацией для 
любого значения t. Однако между таблицами существует 
разница. В то время как значение z для любой доли распре-
деления остается постоянным (например, z-значение, рав-
ное ±1.96 всегда соответствует средним 95% распределе-
ния), значение t варьирует в зависимости от величины вы-
борки. В случае больших выборок (n> 100) значения z и t 
.
n
m
σ
=
n
CO
m
=

108 
одинаковы. С уменьшением объема выборки их значения 
становятся все более отличными друг от друга.
В таблице t-значений (таблица 10) показаны значения t, 
соответствующие различным площадям под кривой нор-
мального распределения для различных объемов выборок. В 
крайнем левом столбце таблицы указаны объемы выборок, а 
точнее, значения 

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: