Введение в биостатистику
жүктеу/скачать 1,74 Mb. Pdf көрінісі
|
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ
| ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Определение доверительных границ, при котором стати- стические данные (например, выборочная средняя) с опре- деленной степенью достоверности используются для оцен- ки параметра (популяционной средней), являются одним из важных методов статистических выводов. Однако более важным и распространенным методом статистического ана- лиза является проверка гипотезы. Основными этапами проверки гипотезы о средней явля- ются следующие: 1. Определение альтернативной и нулевой гипотез (H А и H O ). 2. Определение уровня значимости, α. 3. Вычисление значения t, которое соответствует выбо- рочной средней (t выч. ). 4. Определение критических значений. 5. Сравнение вычисленного и критического значений t и принятие или отклонение нулевой гипотезы. Рассмотрим следующий пример. Допустим, что средний уровень холестерина в крови у мужского населения Арме- нии в возрастной группе от 20 до 74 лет составляет 211 мг/дл. Мы можем утверждать, что у части населения стра- ны, страдающей гипертензией (субпопуляции), средний уровень холестерина не может быть также равным 211 мг/дл. Это утверждение является гипотезой, которую нужно проверить и называется она альтернативной . Обозначается альтернативная гипотеза обычно как H А . Таким образом, в 111 данном случае альтернативная гипотеза будет утверждать, что H А : μ ≠ 211 мг/дл. Альтернативной гипотезе всегда противоречит, так назы- ваемая нулевая гипотеза , которая обозначается H о . Назы- вается она нулевой, потому что в большинстве исследова- ний указывает на отсутствие различий между сравниваемы- ми популяциями. В нашем примере нулевая гипотеза будет утверждать, что средняя холестерина у части населения, страдающего гипертензией,равна популяционной средней, или: H о : μ = μ о = 211 мг/дл. Одним из способов проверки гипотез может служить оп- ределение уровня холестерина у каждого человека, стра- дающего гипертензией и вычисление субпопуляционной средней, что требует значительных затрат времени и денег. Однако, будет более практичным, если мы отберем из рас- сматриваемой субпопуляции выборку, вычислим выбороч- ную среднюю и затем на основании данных выборочного исследования сделаем статистический вывод о всей субпо- пуляции. Предположим, мы отобрали из всей субпопуляции боль- ных, страдающих гипертензией, выборку в 12 человек и вы- числили выборочную среднюю. Далее мы должны сравнить полученную выборочную среднюю с популяционной сред- ней μ о . Если даже окажется, что нулевая гипотеза непра- вильна и правдива альтернативная, т.е. μ ≠ 211 мг/дл, мы зададимся вопросом, является ли эта разница между выбо- рочной и популяционной средними закономерной или слу- чайной? Мы уже обсуждали, что вследствие ошибки выбо- рочного исследования величина выборочной средней всегда будет иметь отклонение от величины популяционной сред- ней (в данном случае субпопуляционной). Например, если выборочная средняя уровня холестерина не равна 211 мг/дл, то мы не можем сразу заключить, что нулевая гипотеза не- правильна, так как величина ошибки выборочного исследо- вания предусматривает возможность отбора из субпопуля- ции выборки со значением средней, равной 211 мг/дл. Для 112 того, чтобы сделать вывод о правдивости или неправдиво- сти нулевой гипотезы, мы должны решить. при каком зна- чении разница между выборочной средней и величиной, равной 211, является не случайной, а закономерной. Это значение должно быть определено до отбора выбор- ки и сбора данных. Вместо определения этой величины в виде уровня холестерина, она определяется в виде вероят- ности. Уровень вероятности, при котором нулевая гипотеза считается неправильной, называется критерием, или жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|