Жалпы жағдайда орналасқан

78
жазықтықтың көлденең П
1
жəне П
2
фронталь проекция жазықтықтарындағы 
проекциялары – əртүрлі үшбұрыштар. Ал 74-суретте жалпы жағдайда 
орналасқан жазықтықтың эпюрасы берілген. Жалпы жағдайда орналасқан 
жазықтықтың эпюрасын салу үшін үшбұрыштың төбелері А, В жəне С
нүктелерін координаталар арқылы салып алып, араларын өзара қосамыз.
5.3.2 Дербес жағдайда орналасқан жазықтықтар
Дербес жағдайда орналасқан жазықтықтар үш проекция жазықтығына 
орналасуына байланысты параллель немесе перпендикуляр болып екіге 
бөлінеді. Параллель жəне перпендикуляр дербес жағдайда орналасқан 
жазықтықтар өзара үшке бөлінеді, себебі бізде горизонталь, фронталь жəне 
профиль проекция жазықтықтары бар. Енді төменде осы аталған дербес 
жағдайда орналасқан жазықтықтардың кейбір түріне мысалдар келтіреміз. 
Егер жазықтық төбелері П
1
горизонталь проекция жазықтығына бірдей 
арақашықтықта орналасқан болса, онда жазықтық көлденең П
1
проекция 
жазықтығына параллель орналасқан дербес жағдайдағы жазықтық болады 
(75-сурет). Кеңістікте орналасқан жазықтық проекция жазықтығына 
параллель орналасқандықтан, оның проекция жазықтығындағы кескіні 
нақты шамасымен кескінделеді. Мысал қарастырайық, 75-суретте АВС 
үшбұрышы арқылы берілген жазықтықтың кеңістіктегі кескіні көрсетілген. 
1
А
1
В
А
В
2
А
2
В
2
С
2
П
1
С
С

79
Бұл жазықтық П
1
фронталь проек-
ция жазықтығына параллель орна-
ласқан, себебі П
1
проекция жазық-
тығындағы жазықтықтың А
1
В
1
С
1
проекциясы кеңістікте орналасқан 
АВС үшбұрышына параллель жəне 
проекция жазықтығы мен кеңістіктегі 
жазықтықтың аралары өзара тең. 
Ал, 76-суретте кеңістікте орналасқан
АВС үшбұрышы арқылы берілген 
жазықтықтың эпюрасы көрсетілген. 
Сары П
1
горизонталь проекция жазық-
тығында АВС үшбұрышы арқылы 
берілген жазықтықтың проекциясы 
мен көк П
2
фронталь проекция 
жазықтықтығында АВС үшбұрышы 
арқылы берілген жазықтықтың проек-
циясы түзу сызық ретінде берілген. 
Егер берілген жазықтықтың 
фронталь проекциясы бір ғана сызық 
жəне х осіне параллель орналасса, 
онда кеңістіктегі орналасқан жазықтық горизонталь (көлденең) проекция 
жазықтығына параллель болады. Жазықтықтың горизонталь проекциясы 
нақты шамасымен проекцияланады. 
Енді жазықтықтың дербес жағдайда орналасқан перпендикуляр 
жазықтықтарына мысал қарастырайық (77-сурет). 77-суретте сары П
1
горизонталь проекция жазықтығына кеңістікте орналасқан перпендикуляр 
АВС жазықтығының кеңістіктегі кескіні көрсетілген. Егер кеңістікте 
орналасқан АВС жазықтығының барлық төбелерінен көлденең П
1
фронталь 
проекция жазықтығына перпендикуляр сəулелер түсіргенде, П
1
фронталь 
проекция жазықтығындағы кескіні түзу сызық болса, онда кеңістікте 
орналасқан дербес жағдайдағы жазықтық горизонталь проекция жазықтығына 
перпендикуляр жазықтық болады. 
78-суретте кеңістікте орналасқан перпендикуляр АВС жазықтығының 
сары П
1
горизонталь жəне көк П
2
проекция жазықтықтарындағы кескіндері 
(проекциялары) көрсетілген. 
Егер дербес жағдайда орналасқан кеңістіктегі жазықтық проекциясы 
көлденең П
1
горизонталь проекция жазықтығында түзу сызық ретінде, 
ал П
2
фронталь проекция жазықтығындағы проекциясы үшбұрыш болып 
кескінделсе, онда кеңістікте орналасқан АВС жазықтығы көлденең П
1
горизонталь проекция жазықтығына перпендикуляр орналасқан жазықтық 
болады. 
1
В
1
С
2
А
2
В
2
С
2
П
1
А
1
В
1
П
х
С
х
А
х
В

80
78-суреттің горизонталь проекция 
жазықтығында АВС жазықтығының 
проекциясы бір ғана түзу сызық болып 
кескінделген, яғни жазықтықтың үш 
төбесі бір түзуге проекцияланып тұр. 
Ал, П
2
фронталь проекция жазық-
тығындағы проекциясы үшбұрыш болып 
кескінделеді. 
Ескерту, бұл П
2
фронталь проекция 
жазықтығындағы АВС жазықтығының 
проекциясы үшбұрыш нақты шамасы мен 
проекцияланбаған, себебі бұл жазықтық 
фронталь проекция жазық тығына парал-
лель емес.
1
А
1
В
1
С
А
В
С
2
А
2
В
2
С
2
П
1
С
2
А
2
В
2
С
2
П
1
А
1
В
1
П
х
С
х
А
х
В

81

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: