А. Ф. Новиков строение вещества



Pdf көрінісі
бет13/78
Дата04.11.2023
өлшемі2,4 Mb.
#189767
түріУчебное пособие
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   78
Байланысты:
1022 3

18 
 
 
Рис.8.
 
1.8. 
Квантовые числа 
В частности, в решении уравнения Шредингера для радиальной 
составляющей 
R(r)
появляются два числа 
n
и 
l
, имеющие целочисленные 
значения. Математическая связь между ними требует выполнения условия:
 
(
n – l
– 
1) ≥ 0, то есть

≤ n
– 1 .
 
1s 
Рис.9 
 


19 
 
Число 
n
названо главным квантовым числом, оно может принимать 
значения 1, 2, 3, 4 и так далее. Число 
l
– 
это орбитальное квантовое число, 
значения его: 0, 1, 2, 3 и так далее.
 
Первая угловая составляющая волновой функции 
Θ(θ)
включает в себя 
орбитальное квантовое число 
l
и еще одно – 
m
l
,
названное магнитным. Связь 
между ними дается неравенством: │
m
l
│ ≤ l. Например, при
l
= 1 квантовое 
число
m
l
может принимать три значения: –1, 0, +1 .
 
Угловая составляющая волновой функции 
Φ(φ)
включает в себя 
только магнитное квантовое число 
m
l
.
 
Таким образом, набор из трех квантовых чисел однозначно определяет 
вид волновой функции и, следовательно, состояние электрона в атоме.
 
Для устойчивого состояния электрона (состояния с минимальной 
энергией) в атоме водорода
n
= 1, а все остальные числа равны нулю, в этом 
случае:
__ __ __
 
Ψ = 
R
(
r
) · 
Θ(θ) · Φ(φ) = [2
e
–r
]·[1/√ 2 ]·[1/√2π] = 
e
– r
/ √ π .
 
Главное квантовое число 
n
определяет энергию электрона 
(
Е = R·Z
2
/n
2
)

а также задает размер электронного облака 
r
орб
.
 
Орбитальное квантовое число 
l
определяет пространственную 
конфигурацию электронной орбитали и задает число узловых поверхностей, 
проходящих через центр атома (на узловой поверхности вероятность 
обнаружить электрон равна 0). Орбитальное квантовое число может 
принимать значения
l
= 0, 1, 2, 3...
 
Значение 
l
= 0 соответствует сферическим орбиталям 
1
s, 
2
s, 
3
s, 
4
s
...
Значение
l
= 1 соответствует гантелеобразным орбиталям 
2
p, 
3
p, 
4
p
...
 
(c
м. рис.10).
 
 
Рис.10
 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   78




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет