А. Ф. Новиков строение вещества



Pdf көрінісі
бет12/78
Дата04.11.2023
өлшемі2,4 Mb.
#189767
түріУчебное пособие
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   78
Байланысты:
1022 3

17 
 
однозначно определяющую состояние электрона в атоме, включая размер и 
пространственную конфигурацию частицы и ее энергию. Электронная 
орбиталь и есть, собственно, волновая функция. Ее вид для 
одноэлектронного атома водорода:
__
 
Ψ = 

– r
/ √ π .
 
Очевидно, это экспоненциальная функция относительно расстояния 
электрона от ядра 
r

Согласно современным представлениям, волновая функция сама по 
себе физического смысла не имеет, имеет смысл ее квадрат 
Ψ
2
, точнее, 
произведение собственно волновой функции 
Ψ
и комплексно сопряженной 
ей функции 
Ψ

. Эта величина определяет вероятность 
Р
нахождения 
электрона в пространстве вокруг ядра на том или ином расстоянии от него: 
 
P
= ∫

Ψ·Ψ

·
dV
= ∫

Ψ·Ψ

·(4
π
r
2
/3)·
dr
= (4
π
r
2
/3)·∫

Ψ·Ψ

·
dr
,
 
где 
V
– 
объем сферы, приписываемой атому водорода, а 
r
– 
расстояние 
электрона от ядра.
 
Анализ этой функции вероятности 
P
для атома водорода в основном 
состоянии дает кривую с двумя симметричными максимумами при 
r
= 0,53 
Å, отвечающими максимуму вероятности обнаружения электрона на данном 
расстоянии от ядра. Одномерное графическое представление функции в 
правом полупространстве дано на рис.8. Как видно из рис.8, функция 
вероятности 
Р
асимптотически приближается к оси абсцисс, простираясь до 
бесконечности. Размер же атома, по смыслу, должен быть ограничен.
 
Под орбитальным радиусом атома 
r
орб
понимается размер той области 
пространства, вероятность обнаружить электрон внутри которой равна 
заранее заданной величине. Обычно задается вероятность 90%. Размер атома 
водорода при таком подходе составляет 
r
орб
= 0,76 Å.
 
Поскольку атом, по меньшей мере, атом водорода, представляется 
сферической частицей (см. рис.9), то удобно находить решение волновой 
функции не в ортогональных, а в сферических, полярных координатах, где 
положение частицы задается расстоянием 
r
до нее из начала координат и 
двумя угловыми координатами – углом азимута 
θ
и углом склонения 
φ

 
В полярных координатах волновая функция может быть представлена в 
виде произведения трех составляющих:
 
Ψ = 
R(r)
· 
Θ(θ) · Φ(φ) .
 
Для многоэлектронных систем каждая из этих составляющих 
представляет собой довольно сложное математическое выражение. Важно, 
однако, что в каждом из них благодаря наложению граничных условий 
появляются некоторые целочисленные величины.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   78




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет