- кесте. Диэлектрлік өткізгіштік

13
Электр өрісі электрлі
-
техникалық құралдардың кернеу астында 
тұрған түрлі бөлшектері арасында бар болатындықтан, олардың 
арасында электрлік сыйымдылық бар
. 
Сызықтық сыйымдылық элементі 
заряд мәні кернеуге 
пропорционал
болатын, электр
-
техникалық құрылғылардың кез
-
келген бөлігінің алмастыру схемасының
құраушысы болып 
табылады. Оның параметрі ретінде
С = 
const 
сыйымдылығы 
қолданылады. 
Егер зарядтың кернеуге тәуелділігі сызықтық емес
болса, онда 
алмастыру схемасы
, 
q(u
C
) 
сызықтық емес
кулон-вольттық 
сипаттамамен
берілетін 
сызықтық емес сыйымдылық элементінен
тұрады. Оның сыйымдылығы оған салынған 
C
C
C
u
u
q
u
С
/
)
(
)
(
=
кернеуінің мәніне тәуелді болады.
1.2-
кесте
. 
Конденсаторлардың шартты графикалық белгілері
 
 
Конденсатор атауы
Шартты белгісі
Тұрақты сыйымдылықты
Электролиттік
Айнымалы сыйымдылықты
Сызықтық емес өздігінен реттелетін, мысалы 
П
параметріне 
1.3-
кесте
. 
Конденсаторлардың кейбір типтерінің сипаттамалары
 
Конденсатор типі
Сыйымдылығы
, 
мкФ
Максималды 
жұмыс кернеуі
, 
В
Максималды 
температурас
ы, °С
Оқшаулау 
кедергісі
, 
МОм
Слюдалық
10
-6
– 10
-1
50 
150 
10
5
Қағаз
5∙10
-4
– 50 
10
6
125 
10
2
Полистиролды
5∙10
-5
– 10 
10
3
85 
10
4
Керамикалық
10
-6
– 2,2 
6 ∙
10
3
125 
10
3
Шыны
10
-5
– 0,15 
6 
∙
10
3
125 
10
5

14
1.8-
ші суретте сызықтық
(
a
сызығы) мен сызықтық емес
(
b
сызығы) 
сыйымдылық 
элементтерінің 
кулон
-
вольттық 
сипаттамалары, және де олардың алмастыру схемасындағы
шартты 
белгілері келтірілген
. 
Егер сыйымдылық элементіне салынған кернеу өзгеретін 
(артатын немесе азаятын) болса, онда зарядта өзгереді, яғни 
сыйымдылық элементінде
ток бар. Сыйымдылық элементінде
токтың
оң бағытын оған салынған кернеудің оң бағытымен сәйкес 
келетіндей етіп таңдап аламыз
(1.7,
в
суретін қараңыз)
. 
Анықтамасы 
бойынша,
ток зарядтың өзгеру жылдамдығына тең
: 
t
q
i
i
C
ab
d
/
d
=
=
(1.12) 
(1.9)-
ды ескере отырып, сызықтық сыйымдылық элементінде
ток 
t
u
C
i
C
d
/
d
C
=
(1.13) 
тең. Егер 
t
1
уақытында сыйымдылық элементіндегі кернеу нөлден
u
c1
-
ге дейін өзгеретін болса, онда элементтің электр өрісінде 
∫
=
1
0
t
C
C
эл
dt
u
i
W
немесе
(1.12)-
ні
ескерсек 
C
u
C
C
q
C
эл
u
u
C
u
dq
u
W
C
d
)
(
1
1
0
0
∫
∫
=
=
(1.14) 
энергиясы жиналады, мұндағы 
q
1
— 
u
c
= u
C1 
кернеуі кезіндегі еркін 
зарядтың мәні. 
Сыйымдылық элементінің 
u
c 
((1.14) формуласын қараңыз)
кернеуі кезіндегі электр өрісінің энергиясы, кулон
-
вольттық 
сипаттама мен ординаттар осьі
арасында бекітілген (
u
C1 
кернеуі 
кезінде сызықтық емес
сыйымдылық элементінің электр өрісінің 
энергиясына пропорционал
штрихтелген аудан бейнеленген
1.8 
суретті қараңыз), сәйкес ауданға пропорционал
. 
(1.14)-
тен алынған 
u
c
кернеуі кезіндегі 
сызықтық 
сыйымдылық 
элементінің
 
электр өрісінің энергиясы 
(1.9)ескерсек
2
/
2
/
2
C
C
эл
qu
Сu
W
=
=
(1.15) 
тең. 
Сыйымдылық 
элементтерін 
энергия 
аккумуляторлары 
ретінде 
қарастыруға болады.
1.8-
сурет

15
1.4.
 
КОНДЕНСАТОРЛАРДЫ ЖАЛҒАУ ӘДІСТЕРІ
 
Конденсаторларды параллель
және тізбектей жалғауға болады
. 
Параллель 
жалғау кезінде 
(1.9-
сурет
) 
барлық конденсаторлар бір
U 
кернеу астында болады, ал олар энергия көзінен алатын заряд жеке 
конденсаторлардың зарядтарының қосындысына тең
: 
∑
=
=
n
k
k
q
q
1
мұндағы
n
— 
конденсаторлар саны
; 
к
— 
конденсатордың реттік 
нөмірі. 
Демек
, 
параллель жалғанған конденсаторлардың ортақ 
сыйымдылығы 
(1.9) 
бойынша жеке конденсаторлардың 
сыйымдылығының қосындысына тең
: 
∑
∑
=
=
=
=
n
k
k
n
k
k
C
U
q
С
1
1
Конденсаторларды 
тізбектей
жалғау кезінде
(1.10-
сурет
) 
жалпы 
кернеу
жеке конденсаторлардағы кернеу қосындысына тең
:
∑
=
=
n
k
k
U
U
1
 
мұндағы
n
— 
конденсаторлар саны
; 
к
— 
конденсатордың реттік 
нөмірі
. 
1.9-
сурет
1.10-
сурет

16
1.5.
 
Алайда энергия көздерінен зарядты тек екі шеткі 
конденсаторлардың сыртқы электродтары ғана алады. Өзге қос
-
қостан электрлік жалғанған электродтарда өзара тең оң зарядтың бір 
электродқа және теріс зарядтың екінші электродқа ауысуынан 
зарядтар туындайды. Осылайша, конденсаторларды тізбекті 
жалғаған кезде олардың зарядтары тең болады. Конденсатор заряды 
оның сыйымдылығының оған салынған кернеуге көбейтіндісіне тең 
болғандықтан 
q = U
1
C
1
= U
2
C
2
= ... = 
U
n
C
n
,
онда конденсаторлардағы кернеу 
n
n
C
q
U
C
q
U
C
q
U
=
=
=
;...
;
2
2
1
1
тең, ал тізбектей жалғанған конденсаторлардың жалпы сыйымдылығы 
n
n
C
C
C
U
U
U
q
U
q
C
1
...
1
1
1
...
2
1
2
1
+
+
+
=
+
+
+
=
=
Егер әрқайсысының сыйымдылығы 
С
0
болатын 
n 
бірдей 
конденсаторлар тізбектей жалғанған болса, онда олардың жалпы 
сыйымдылығы мынаған тең болады:
n
C
С
0
=
КОНДЕНСАТОРДЫ Ң
 
ЗАРЯДТАЛУЫ
 
ЖӘНЕ 
РАЗРЯДТАЛУЫ

 
Конденсатор энергиясын кенеттен көтерілу арқылы өзгерту үшін 
шексіз қуат көзі керек 
∞
=
∆
∆
=
→
∆
0
t
эл
t
W
P
ал бұл мүмкін емес. Сондықтан да, конденсатордың зарядталуы және 
зарядының бітіп қалуы кезінде оның энергиясы, демек ондағы 
и
С
кернеуі кенеттен көтерілу арқылы өзгере алмайды. Бұл шарт 
коммутация заңы
деп аталады және келесі түрде жазылады 
и
С
(
t
-
) = 
и
С
(
t
+
), 
(1.16) 
мұндағы
t
- 
және
t
+
— 
t 
уақыт моментінің алдындағы және 
конденсатордың зарядталуы мен зарядының бітіп қалуы басталатын 
t
уақытынан кейінгі уақыт моменті
.

17
Конденсаторды зарядтау
. 
Конденсатордың 
E = U
тұрақты 
кернеу көзінен 
(2.7-
бөлімшені қараңыз) 
R
кедергісіне ие резистор 
(24-
бөлімшені қараңыз) арқылы 
К
кілтінің 
t 
= 
0 уақыт моментінде 
тұйықталу кезінде зарядталу процесін қарастырайық 
(1.11-
сурет
, 
а
). 
Тұрақты кернеу көзінің кернеуі резистор мен конденсатордағы 
кернеулер қосындысына тең 
U
= 
u
R
+ u
C
, 
немесе 
(2.1) 
және
(1.13) 
ескерсек
C
C
u
dt
du
RC
U
+
=
(1.17) 
(1.17)-
гі айнымалыларды жіктейік
C
C
u
U
du
RC
dt
−
=
(1.18) 
және
(1.18)-
ді интегралдайық
A
u
U
t
RC
C
ln
)
ln(
1
+
−
=
(1.19) 
мұндағы интегралдаудың белгісіз тұрақтысы ln
A
түрінде жазылған. 
(1.19) теңдеуінің екі жағын да (
-1)-
ге көбейтіп және логарифмдер 
айырымын 
жеке 
логарифммен 
алмастырғаннан 
кейін, 
потенциалдағаннан
соң алатынымыз:
A
u
U
C
t
RC
−
=
−
1
e
1.11-
сурет

18
u
c
=
E(1 - e
-t/t
),
(1.21)
немесе
t
RC
C
u
1
Ae
-
U
−
=
(1.20) 
(1.20)-
дан А тұрақтысын анықтау үшін (1.16) сыйымдылық 
элементіне арналған коммутация заңына жүгінейік. Кілттің 
тұйықталуына дейін, яғни 
t
=0_ уақыт моментінде де сыйымдылық 
элементі зарядталмаған болсын деп алайық. Сондықтан да 
u
C
(0_) = 0 = 
u
C
(0
+
) = 
E - A,
бұдан
A = E. 
 
А
тұрақтысының мәнін (1.20)
-
ға қойып, зарядталу кезіндегі 
сыйымдылық элементіндегі кернеуді табамыз 
(1.11-
сурет
, 
б
): 
мұндағы
τ
= 
RC 
уақыт өлшемділігіне ие (Ом •
Ф = Ом • А • с/В = с) 
және тізбектің уақыт тұрақтысы деп аталады. Ол өту процесінің 
жылдамдығын анықтайды
. 
(1.21) 
сыйымдылық элементіндегі кернеу резистордағы заряд
тогы мен кернеуінің уақытқа тәуелділігін анықтайды 
(1.11, 
б
суретті 
қараңыз)
: 
τ
τ
/
/
;
t
R
t
C
Ee
Ri
u
e
R
E
dt
du
C
i
−
−
=
=
=
=
Кілт тұйықталғаннан кейін 
t =
0
+ 
бастапқы мезетте тізбектегі
ток 
кенеттен 
i
(0_) нөлден 
i
(0
+
)=
E
/
R
-
ге дейін артады. Тізбекте аз R кедергі 
кезінде
токтың
айтарлықтай кенеттен көтерілуі байқалуы мүмкін
. 
Зарядталу процесін, 3τ уақыт интервалынан кейін тіптен 
аяқталды деп санауға болады, ол мысалға уақыт релесінде 
– 
белгілі 
бір уақыт өткеннен кейін іске қосылатын құрылғыларда 
қолданылатын, жеткілікті ұзақ болуы мүмкін
. 

жүктеу/скачать 21,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: