Прямая в пространстве
Различные способы задания прямой в пространстве. Направляющий
вектор
(направляющее
подпространство)
прямой.
Канонические
и
параметрические уравнения прямой. Уравнение прямой, заданной двумя
точками. Уравнение прямой, заданной двумя плоскостями (общее уравнение
прямой в пространстве). Взаимное расположение двух прямых. Угол между
думя прямыми в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между двумя параллельными, скрещивающимися прямыми. Полупространства.
Поверхности второго порядка
Эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды, их канонические уравнения и
Исследование поверхностей по их каноническим уравнениям
,
плоские сечения.
Поверхности вращения. Прямолинейные образующие поверхностей второго
порядка. Цилиндрические и конические поверхности второго порядка.
Сферические и цилиндрические координаты.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ
(СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
1.
Скалярное произведение двух векторов.
2.
Векторное произведение двух векторов.
3.
Смешанное произведение трех векторов.
4.
Смешанные задачи на произведения векторов.
5.
Операции над векторами
6.
Прямая на плоскости и её уравнения.
7.
Эллипс, гипербола и парабола
8.
Общее уравнение линии второго порядка.
9.
Прямая в пространстве и её уравнения.
10.
Уравнения плоскости в пространстве.
11.
Эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды.
12.
Общее уравнение поверхности второго порядка.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ
1.
Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому
виду.
2.
Касательная к линии второго порядка
3.
Общее уравнение поверхности второго порядка
4.
Приложение метода координат к решению задач стереометрии
5.
Приложение векторной алгебры к решению задач стереометрии
6.
Поверхности вращения. Конические поверхности второго порядка.
7.
Сферические и цилиндрические координаты
8.
Однополостный
гиперболоид
вращения
и
однополостный
гиперболоид
9.
Двуполостный гиперболоид вращения и двуполостный гиперболоид
10.
Эллиптический параболоид
11.
Гиперболический параболоид
12.
Эллипсоид вращения и эллипсоид
|
