Прямая на плоскости
Различные способы задания прямой в аффинной и декартовой
прямоугольной
системах
координат.
Параметрические
уравнения,
каноническое урвнение, уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой,
заданной двумя точками, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее
уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой с вектором номали.
Нормальное уравнение прямой. Нормирующий множитель. Взаимное
расположение двух прямых. Угол между прямыми. Расстояние от точки до
прямой.
Линии второго порядка на плоскости
Окружность. Эллипс, гипербола и парабола, их канонические уравнения,
параметрические
уравнения.
Фокальные
радиусы,
эксцентриситет.
Исследование формы эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим
уравнениям. Асимптоты гиперболы. Директрисы эллипса и гиперболы, их
свойства. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярной системе
координат. Центры линий второго порядка. Центральные и нецентральные
линии. Асимптотические направления, касательные, диаметры, главные
направления и оси линий второго порядка.
Метод координат в пространстве
Координаты точек в пространстве. Деление отрезка в данном отношении.
Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя
точками. Ориентация пространства. Преобразования прямоугольной системы
координат в прямоугольную систему координат.
Плоскость в пространстве
Различные способы задания плоскости. Направляющие вектора
(направляющее подпространство) плоскости. Уравнение плоскости, заданной
точкой и направлящим подпространством. Уравнение плоскости, заданной
тремя точками. Общее уравнение плоскости, геометрический смысл знака
многочлена
Ах+Ву+Сz+D
. Уравнение плоскости, заданной точкой и
нормальным вектором. Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между
двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Достарыңызбен бөлісу: |