Учебная программа дисциплин по специальности 5В060500 «ядерная физика»
жүктеу/скачать 3,52 Mb. Pdf көрінісі
|
5В060500- Ядерная физика
- Бұл бет үшін навигация:
- СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение
|
№ Название тем 1 Комплексные числа и операции над ними 2 Предел последовательности комплексных чисел 3 Функции комплексной переменной 4 Дифференцирование функции комплексной переменной 5 Интеграл от функции комплексной переменной 6 Теория Коши 7 Теоремы Морера и Лиувилля 8 Степенные комплексные ряды Тейлора 9 Степенные ряды Лорана 10 Теория вычетов и ее применения 11 Логарифмический вычет и его вычисление 12 Понятие конформного отображения 13 Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение Понятие комплексного числа возникло в первую очередь в результате потребностей автоматизации вычислений. Даже простейшие алгебраические операции над действительными числами выводят за пределы области действительных чисел. Как известно, не всякое алгебраическое уравнение может быть разрешено в действительных числах. Тем самым надо или отказаться от автоматического применения установленных методов решения и каждый раз проводить подробное исследование возможности их применения, или расширять область действительных чисел с тем, чтобы основные алгебраические операции всегда были выполнимы. Таким расширением области действительных чисел являются комплексные числа. Замечательным свойством комплексных чисел является тот факт, что основные математические операции над комплексными числами не выводят из области комплексных чисел. Введение комплексных чисел и функций комплексной переменной удобно также при интегрировании элементарных функций, при решении дифференциальных уравнений и т.п., где часто приходится выходить в область комплексных чисел. Комплексная форма записи оказывается удобной и при математической формулировке многих физических положений (например, в электро- и радиотехнике, в электродинамике и т.д.). Элементарные функции комплексной переменной вводятся как непосредственное продолжение элементарных функций действительной переменной. Теоремы об аналитическом продолжении соотношений позволяют единообразно перевести в комплексную область известные свойства элементарных функций действительной переменной. Один из основных классов функций комплексной переменной – аналитические функции – находится в тесной связи с решениями уравнения Лапласа, к которому приводятся многие задачи механики и физики. Поэтому методы теории функции комплексной переменной нашли весьма строгое и эффективное применение при решении большого круга задач гидро- и аэродинамики, теории упругости, электродинамики и других естественных наук. жүктеу/скачать 3,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|