Жауабы: 50 км/сағ; 45 км/сағ.  Өзендегі қозғалыс

168 
қайықпен жүзгендегі жылдамдығы 
4
90

х
км/сағ болады. Есептің шарты 
бойынша мынадай теңдеу шығады: 


,
4
90
4
10




x
x
x
бұдан 
2

x
сағат. 
Демек, турист 2 сағат жаяу, 6 сағат қайықпен жүзген. 
2-тәсіл
. Туристің өзенмен, қайықпен жүзгендегі жылдамдығын х (км/сағ), ал 
жаяу жүргендегі жылдамдығын у (км/сағ), 
0
y
,
0


x
деп белгілейік. 
Шамалар 
Қозғалыс 
қайықпен 
Жаяу 
қайықпен 
жаяу 
S (км) 
90 
10 
x
y

10
y
x

90
тең 
V 
(км/сағ) 
х 
У 
х 
у 
t=
V
S
(сағ) 
x
90
y
10
y
10
x
90
4 сағ аз 
Теңдеулер жүйесін құрамыз және оны шешеміз:























.
3
,
0
5
;
9
,
4
10
90
;
90
10
,
4
10
90
2
2
2
y
x
y
y
y
x
xy
x
y
x
y
y
x
y
x
Бұдан 
0
y
,
5
2
1


y
- бұл түбір жарамсыз, өйткені ол есептің шартын 
қанағаттандырмайды. 
Егер 
5

y
болса, онда 
.
15

x
Демек, турист 2 сағат жаяу және 6 сағат қайықпен жүзген. 
Жауабы
: 2 сағ.; 6 сағ. 
2-мысал.
Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 
5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Параходтың 
тынық судағы жылдамдығын табыңдар. 
Шешуі: 
Пароходтың тынық судағы жылдамдығын х (км/сағ), х

0 деп 
белгілейік. 
Шамалар 
Өзендегі қозғалыс 
Ағыс бойымен 
Ағысқа қарсы 
Vt
S

(км) 


5
3

х


5
5

х
тең 
V (км/сағ) 
х+5 
х-5 
t
(сағ) 
3 
5 
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: 

 





5
5
5
3
x
х
.
20
40
2




x
x
Демек, пароходтың тынық судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болған. 

169 
Жауабы: 
С) 20 км/сағ. 
3-мысал.
Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа 
қарсы жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жіберді. 
Қайықтың тынық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын 
табыңдар. 
Шешуі: 
Өзен ағысының жылдамдығы х (км/сағ), 
9
0


x
болсын. 
Өзендегі қозғалыс 
Ағыс бойымен 
Ағысқа қарсы 
S
(км) 
12 
12 
V (км/сағ) 
9+х 
9-х 
t
V
S

(сағ) 
x

9
12
x

9
12
1 сағ. артық 
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: 





1
9
12
9
12
x
x
,
0
81
24
2




x
x
бұдан 
,
27
x
,
3
2
1



x
бұл түбір есептің шарты бойынша 
жарамсыз. 
Демек, өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болған. 
Жауабы: 
3 км/сағ. 
Қорытындыда айтарымыз, физика пәнінен мәтіндік есептерді шешуде, оның 
ішінде қоғалысқа берілген есептерді шешкенде оқушылар мынадай дағдыларды 
меңгеруі тиіс [5]: 
*Бір пункттен екінші пунктке қозғалатын мәтіндік есептерді шешу; 
*Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда аялдап, өтетін қозғалысқа берілген 
мәтіндік есептер; 
*әртүрлі пункттен шығып, бір-біріне қарама-қарсы қозғалатын мәтіндік 
есептер; 
*өзен бойындағы қозғалысқа берілген есептерді шығару және т.б. 
 
Әдебиеттер: 
1.Рахашев Б., Бердалиев Д. Физика есептерін шығару. Оқу-әдістемелік құралы. Шымкент: 
ОҚМПУ, 2018. 150 б. 
2.Алдешов С.Е., Бүркіт Ә.Қ. Физика есептерін шығаруда компьютерді қолдану. Оқу-
әдістемелік құралы. Шымкент: ОҚМУ, 2019. 245 б. 
3.Әжібеков Қ., Бүркіт Ә.Қ. Физика сабағында АКТ қолдану. Шымкент: ОҚМУ, 2020. 54 б. 
4.Бүркіт Ә.Қ., Cейдалиева У. және т.б. Мәтіндік есептерді шығару әдістемесі. «Самғау» 
журналы. №30 қаңтар, Ақтөбе. 2019. 28 б. 
5.Бүркіт Ә.Қ., Cейдалиева У. және т.б. Есептерді шығару әдіс-тәсілдері. «Самғау» журналы. 
№35 маусым, Ақтөбе. 2020. 65 б. 
ӘОЖ 372.853. (075.8) 
ПАРАМЕТРЛІ ИРРАЦИОНАЛ ТЕҢДЕУЛЕРДІ,
ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ЖӘНЕ 
ОЛАРДЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІН ШЕШУ 
Қаратаев А.О.,
Лес А. Б. 
Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті 

170 
 
Резюме 
Статья решение параметрических иррациональных уравнений, неравенств и их 
систем, применение производной при решении параметрических уравнений, неравенств 
 
Summary 
Article solution of parametric irrational equations, inequalities and their systems, 
application of the derivative in solving parametric equations, inequalities

жүктеу/скачать 8,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: