Дербес білім беру ұйымы

 

45 

қолданады. 

математикалық моделін сипаттайды. 

Қысқаша шолу 

Оқушылар есептерге өрнектер құрастыру дағдыларын жетілдіреді, санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табуға есептер шығарады, бірлесіп орындалатын жұмысқа, 

жолды, құнды табуға және т.с.с. есептер шығарады. 

 

Тақырыбы 

Оқу мақсаттары 

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері 

Мұғалімге арналған 

ескертпелер 

 Оқу ресурстары 

Санның бөлігін 

және бөлігі 

бойынша санды 

табуға берілген 

есептер 

5.1.2.24 

санның бөлігін табу 

және бөлігі бойынша 

санды табу; 

Оқушыларға есеп ұсыныңыз. 

Мысалы: 

Әкесі жуынатын бөлме мен дәліздің еденіне кафель төсеп, 

жөндеу жұмыстарын жүргізбекші болды. Үш күннің ішінде 

ол жуынатын бөлменің еденіне ғана кафель төсеп болды, бұл 

- барлық жоспарланған ауданның

20

9

 бөлігі. Егер жөндеуге 

жоспарланған барлық аудан 1500 дм

2

 болса, жуынатын 

бөлменің ауданын табыңыз. 

. 

 

 

Сөйтіп, оқушыларды санның бөлшекпен берілген бөлігін 

қалай табуға болатынын түсінуге жетелеңіз. Ереже 

тұжырымдауды ұсыныңыз.  

Оқушыларға келесі есепті шығаруды ұсыныңыз.  

«Арман анасына алма алу үшін қалтасындағы ақшасының 

6

5

 

бөлігін, яғни 300 тг жұмсады. Арманда алғашында қанша 

ақша болды?». 

Берілген есепті шығарудың әртүрлі жолдарын қарастыруды 

ұсыныңыз (бөлік бойынша немесе теңдеу құрып). 

Оқушыларды бөлшекпен берілген бөлігі бойынша санды табу 

ережесін тұжырымдауға жетелеңіз. 

 

Анасына көйлек тігуі үшін 3 м мата, ал Ардаққа көйлек тігуі 

үшін 2 м 50 см мата қажет. Анасына көйлек тігетін мата 

Ардаққа көйлек тігетін матаның қандай бөлігін құрайды? 

Санның бөлігін табу туралы қорытынды жасаңыз. 

Ұ 

[1] 

[2] 

 

 

http://festival.1september.ru

/articles/590265/

 

 

 

46 

5.5.1.4 

санның немесе 

шаманың бөлігін табу 

және бөлігі бойынша 

санды немесе шаманы 

табуға арналған 

есептерді құрастыру 

және шығару; 

Есеп шығару біліктіліктерін жетілдіру үшін оқушыларға 

«Тапсырмалар сандығын» ұсыныңыз.  

Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табуға арналған 

тапсырмалары бар үлестірмелерді қорапқа салыңыз. Әр 

оқушы тапсырмалары бар үлестірмені алып, есепті 

рәсімдейді, сосын оны сыныптастарына көрсетеді. 

 

 

Саралап  оқыту  математикалық  дайындықтың  әртүрлі 

деңгейін  талап  ететін,  сонымен  қатар  оқушылардың  жас 

ерекшеліктерін  және  ойлау  жылдамдықтарын  ескеретін 

тапсырмалар түрінде көрінеді. 

 

Ө 

Үлестірмелер 

дайындағанда 

күрделілік 

деңгейі 

бойынша 

әртүрлі  есептерді  алуға  болады. 

Сол  сияқты  үлестірмеде  бірнеше 

есеп беруге болады. 

Ө 

Конспект 

ретінде 

есептің 

рәсімделуін қолданыңыз: 

№1 есеп 

Барлығы 

– 300 кг, 

Бөлігі - 

? кг, 

𝟓

𝟔

бөлігі

 ↑ 

𝟑𝟎𝟎 ∙

𝟓

𝟔

= 𝟐𝟓𝟎 (кг) 

Жауабы:

 250 кг 

 

№2 есеп 

Барлығы

 - ?кг, 

Бөлігі -

250 кг, 

𝟓

𝟔

 

бөлігі

↑ 

𝟐𝟓𝟎:

𝟓

𝟔

= 𝟑𝟎𝟎 (кг) 

Жауабы

: 300 кг 

 

№3 есеп 

Барлығы

 – 300 кг, 

Бөлігі -

250 кг, 

?

бөлігі

↑ 

𝟐𝟓𝟎: 𝟑𝟎𝟎 =

𝟓

𝟔

 

Жауабы:

 

𝟓

𝟔

 

 

Ү 

Оқушыларға  «Санның  бөлігін 

және  бөлігі  бойынша  санды 

табуға 

берілген 

есептер» 

тақырыбына  5.1.2.24,  5.5.1.4  оқу 

мақсаттарының  ішіндегі  1  оқу 

мақсатына  сәйкес  1  сабаққа 

қатысты  21  минуттан  артық 

уақытты  алмайтын  барлығы  2 

тапсырманы  Ө  ретінде  беру 

ұсынылады.  Оқушылардың  жеке 

[1] 

[2] 

http://festival.1september.ru

/articles/590265/

 

 

 

47 

қабілеттерін  дамыту  үшін,  жеке 

оқушыларға 

саралы 

үй 

тапсырмаларын беруге болады, ал 

дарынды балалардың қабілеттерін 

дамыту  үшін  шығармашылық 

сипаттағы  тапсырмаларды  беруге 

болады. 

Бірлесіп 

орындалатын 

жұмыстарға 

қатысты есептер 

 

5.5.1.3 

жай бөлшектерге 

арифметикалық 

амалдар қолданып 

мәтінді есептер шығару 

(мысалы, бірлесіп 

жұмыс жасауға 

қатысты есептер және 

тағы басқа); 

Оқушылар өздері сұрақтар құрастырып және әрекеттерін 

көрсету үшін бірнеше құрама есептің шартын ұсынуға 

болады. 

 

 Есептің шығарылу жолын талдау барысында оқушыларға 

«осыншаға арттыру», «бірнеше есе кеміту» және т.б. сөз 

тіркестерінің мағынасын түсіндіруді ұсыныңыз.  

Мұғалім оқушыларға сұрақтар бойынша есепті шығару 

жоспарын құрастыруды ұсынады. 

Оқушыларды жұптастырып, бірнеше мәтінді есептің 

математикалық моделін құрастыруды ұсыныңыз. Сыныптағы 

қалған оқушыларға өз жазбаларын түсіндірсін. 

Ұ 

Мұғалім  жиі  кездесетін  шамалар 

арасындағы  байланысқа  қатысты 

есептер 

дайындауы 

қажет. 

Мысалы,  уақыт  -  өнімділік  - 

жұмыс,  уақыт  –арақашықтық  - 

жылдамдық,  аудан  –периметр 

қабырғалардың ұзындықтары, құн 

– саны – баға. 

Ж 

Әдетте 

мәтінді 

есептердің 

қысқаша 

жазылуы 

қиындық 

тудыратындықтан 

оны 

құрастыруға көңіл аударыңыз.  

 

Ү 

Оқушыларға 

«Бірлесіп 

орындалатын 

жұмыстарға 

қатысты  есептер»  тақырыбының 

5.5.1.3  оқу  мақсатына  сәйкес  1 

сабаққа  қатысты  21  минуттан 

артық 

уақытты 

алмайтын 

барлығы 2 тапсырманы Ө ретінде 

беру  ұсынылады.  Оқушылардың 

жеке  қабілеттерін  дамыту  үшін, 

жеке  оқушыларға  саралы  үй 

тапсырмаларын беруге болады, ал 

дарынды балалардың қабілеттерін 

дамыту  үшін  шығармашылық 

сипаттағы  тапсырмаларды  беруге 

болады. 

[1] 

[2] 

http://borisova-

irino4ka.narod.ru/olderfiles/

2/tekstovye_zadachi_po_ma

tematike.pdf

 

 

 

 

48 

Математика. Негізгі орта білім беру. 5-сынып 

5.3В бөлім: Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану 

Ұсынылатын сағат саны: 35 

Осыған дейін меңгерілген білім 

Жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану дағдылары. 

Мәнмәтін 

Ондық бөлшектерге амалдар қолдана білу математиканың тарауларын ары қарай оқып үйрену үшін және ғылыми-жаратылыстану бағытындағы пәндер мен экономиканы 

зерделеуде есептерді ойдағыдай шешуге негіз болады. 

Бөлім бойынша оқу мақсаты 

Оқытудың тілдік 

мақсаты 

Бөлім бойынша лексика және 

терминология 

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер 

Оқушылар: 

-  ондық бөлшектерді қосу және азайту 

алгоритмдерін біледі; 

-  ондық бөлшектерді көбейту және 

бөлу алгоритмдерін біледі; 

-  жай бөлшектерді ондық бөлшек 

түрінде және керісінше жаза алады; 

-  ондық бөлшектерге арифметикалық 

амалдар қолдана алады; 

-  ондық бөлшектерді разрядтары 

бойынша және координаталық 

сәуледе салыстырады 

-  ондық бөлшектерді дөңгелектейді; 

-  құрамында ондық бөлшектері бар 

сандық тізбектерді құрастырады 

және толықтырады 

-  ондық бөлшектермен берілген 

мәтінді есептерді шығара алады; 

-  ондық және жай бөлшектермен 

берілген сандық өрнектердің мәнін 

таба алады. 

Оқушылар: 

-  жай бөлшектерді ондық 

бөлшек түрінде және 

керісінше жазу 

алгоритмін түсіндіре 

алады; 

-  ондық бөлшектерге 

арифметикалық амалдар 

қолдану алгоритмін 

түсіндіре алады; 

-  ондық бөлшекті 

дөңгелектеуді 

түсіндіреді; 

-  ондық бөлшектерді 

салыстыруды түсіндіре 

алады; 

-  белгілі және белгісіз 

шамаларды сипаттай 

отырып, мәтінді 

есептердің шешімін 

түсіндіреді. 

-  бүтін бөлік, бөлшек бөлік; 

-  ондық бөлшек; 

-  үтірмен ажыратылатын таңбалар 

саны; 

-  үтірден кейінгі таңбалар саны; 

-  ондық, жүздік, мыңдық және 

т.с.с. үлестер; 

-  10-ға, 100-ге, 1000-ға және т.с.с. 

көбейту және бөлу; 

-  0,1-ге, 0,01-ге, 0,001-ге және 

т.с.с. көбейту және бөлу; 

-  разрядтары бойынша сандарды 

жіктеу; 

-  сандарды разрядтары бойынша 

салыстыру; 

-  жоғары (үлкен) разряд; 

-  төменгі (кіші) разряд; 

-  разрядтық бірліктер; 

-  ондық таңбалар, 

-  сандарды дөңгелектеу. 

-  жай бөлшекті ондық бөлшек түрінде жазу үшін ... керек; 

-  ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде жазу үшін ... керек; 

-  екі ондық бөлшекті қосу (азайту) үшін ... керек; 

-  ондық бөлшекті натурал санға көбейту үшін ... керек; 

-  ... неше цифр болса, көбейтіндіде оң жақтан сонша цифрды 

үтірмен ажырату керек; 

-  екі ондық бөлшекті көбейту үшін ... керек; 

-  ондық бөлшекті натурал санға бөлу үшін ... керек; 

-  ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу үшін ... неше цифр 

болса, бөлінгіш пен бөлгіштегі үтірлерді оңға қарай сонша 

цифрға жылжыту керек; 

-  10-ға, 100-ге, 1000-ға және т.с.с. көбейту үшін ... керек; 

-  0,1-ге, 0,01-ге, 0,001-ге және т.с.с. көбейту үшін ... керек; 

-  10-ға, 100-ге, 1000-ға және т.с.с. бөлу үшін ... керек; 

-  0,1-ге, 0,01-ге, 0,001-ге және т.с.с. бөлу үшін ... керек; 

-  егер ондық бөлшектің соңына бір немесе бірнеше нөлдер 

тіркеп жазылса ( алып тасталса), онда ...бөлшек шығады; 

-  координаталық сәуленің бойында екі ондық бөлшектің ... 

орналасса, сол бөлшек үлкен (кіші) болады; 

-  ондық бөлшектерді салыстыру үшін алдымен бүтін бөліктері 

салыстырылады, егер бүтін бөліктері тең болса, онда ...; 

-  ондық бөлшекті қандай да бір разрядқа дейін дөңгелектеу 

үшін ... керек. 

Қысқаша шолу 

Оқушылар жай бөлшектердің бөлімінде 10 

n 

болатын жазылудың жаңа түрімен танысады, ондық бөлшектерді салыстыру ережелерімен танысады, ондық бөлшектермен 

арифметикалық амалдар орындайды және оларды есеп шығаруда қолданады 

 

Тақырыбы 

Оқу мақсаттары 

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері 

Мұғалімге арналған ескертпелер 

 Оқу ресурстары 

Ондық бөлшек. 

Ондық бөлшектерді 

оқу және жазу. 

Ондық бөлшекті жай 

бөлшекке айналдыру 

 

5.1.1.13 

ондық бөлшек 

ұғымын меңгеру; 

Мұғалім бір өлшем бірлігін басқа өлшем бірлігіне 

айналдыру мысалдарының негізінде ондық бөлшек 

ұғымын тұжырымдайды.  

Мысалы, сантиметрді дециметрге, килограмды центнерге 

және т.с.с. 

Оқушыларға көрсетілген жай бөлшектер арасынан ондық 

М 

 

Ұ 

Оқушылардың 

назарын 

ондық 

бөлшектің 

бөлшек 

бөлігі 

разрядтарының атауына аударыңыз. 

[1] 

[2] 

 

 

http://festival.1september.

ru/articles/520262/

 

 

49 

 

бөлшек түрінде жазуға болатын бөлшектерді таңдап 

алуды ұсыныңыз. Мұғалім оқушыларға ондық 

бөлшектердің ішінен ондықтар мен ондық үлестерді бір 

сызықпен, жүздіктер мен жүздік үлестерді екі сызықпен, 

мыңдықтар мен мыңдық үлестерді үш сызықпен сызуды 

және заңдылықты анықтауды ұсынуына болады. 

Оқушылар бөлшектің жазылуында ондықтар және ондық 

үлестер, жүздіктер және жүздік үлестер, мыңдықтар және 

мыңдық үлестер және т.б. бірлік цифрының екі жағынан 

бірдей орында тұратынын анықтаулары керек. 

Мұғалім оқушыларға ұзындық, аудан, көлем, масса, құн 

өлшемдеріне мысал келтіруді және оларды ондық бөлшек 

түрінде көрсетуді ұсынуына болады.  

 

http://www.themathpage.

com/arith/fractions-into-

decimals-1.htm

 

 

http://school-

collection.edu.ru/catalog/

rubr/c27e8cd5-c3e0-

4724-ad9d-

737d78c0d95f/113846/

 

5.5.2.5 

ондық бөлшектерді 

оқу және жазу; 

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. Оқушыларға цифрлар 

жазылған үлестірмелер және «стикер-үтір» ұсыныңыз. 

Оқушылардың бірі алты үлестірмені цифрлардың түрлі 

комбинациясымен орналастырып, үтір қояды, ал екіншісі 

шыққан санды оқиды. Сосын оқушылар рольдерімен 

ауысады. 

 Оқушылар «есту арқылы» ондық бөлшектерді дұрыс жаза 

білу үшін, «математикалық диктант» өткізуге болады. 

Ж 

 

 

 

 

Ө 

Математикалық 

диктант 

жұмысын 

өткізу үшін математикалық диктанттың 

дайын 

кестелерін, 

өзіңіз 

жазған 

аудиожазбаны қолдануға болады. 

[1] 

[2] 

http://festival.1september.

ru/articles/520262/

 

 

http://school-

collection.edu.ru/catalog/

rubr/c27e8cd5-c3e0-

4724-ad9d-

737d78c0d95f/113846/

 

5.1.1.14 

ондық бөлшек 

түрінде жазылған 

сандардың теңдігін 

түсіну, мысалы, 1,3 

және 1,30; 

Оқушыларға 

7

10

,

70

100

,

700

1000

 жай бөлшектерін салыстыруды 

ұсыныңыз. Сәйкес жазуды орындауды сұраңыз. Берілген 

жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазып, күрделі 

жағдайды қарастырыңыз. Оқушыларды «ондық бөлшектің 

соңына нөлді тіркеп немесе алып тастаса, онда берілген 

бөлшекке тең бөлшек шығады» деген қорытындыға келуге 

жетелеңіз. 

Т 

Көрнекілік  үшін  келесі  мысалды 

қарастыруға  болады:  «АВ  кесіндісінің 

ұзындығы  6  см  немесе  60  мм. 

Ұзындықтың  екі  мәнін  дециметр 

түрінде жазсақ, АВ = 0,6 дм = 0,60 дм» 

аламыз. 

[1] 

[2] 

 

http://festival.1september.

ru/articles/538104/

 

 

5.1.2.25 

бөлшектерді бір 

жазылу түрінен 

басқа жазылу түріне 

ауыстыру; 

 

Ондық бөлшекті жай бөлшекке және керісінше айналдыру 

дағдыларын қалыптастыру үшін сабақта жұмыстың келесі 

белсенді формаларын қарастырыңыз. 

Мысалы: 

1. Мұғалім оқушыларға бір бағанда ондық бөлшектер, 

екінші бағанда жай бөлшектер жазылған үлестірмелер 

таратады. Оқушы тең бөлшектерді сызықпен 

байланыстырады. 

2. Оқушыларға «Tarsia» бағдарламасын пайдаланып, 

«DOMINO» макетін құрастыруды ұсыныңыз. 

3. Оқушыларға жай бөлшектер, ондық бөлшектер, аралас 

сандар баған түрінде жазылған парақ ұсыныңыз.  

Әр оқушы берілген сандарды жай бөлшекке немесе ондық 

бөлшекке айналдырады. Бастапқы сандар жазылған баған 

Ж 

Оқушылардың  назарын  атурал  сандар 

мен  аралас  сандардың  сол  сияқты 

бөлімі 2

n

 



 5

m

 түрінде болатын, мұндағы 

n,  m  –  теріс  емес  бүтін  сандар,  жай 

бөлшектердің  ондық  бөлшек  түрінде 

жазылуына аударыңыз. 

 

Ү 

Оқушыларға  «Ондық  бөлшек.  Ондық 

бөлшектерді  оқу  және  жазу.  Ондық 

бөлшекті  жай  бөлшекке  айналдыру» 

тақырыбына  5.1.1.13,  5.5.2.5,  5.1.1.14, 

[1] 

[2] 

 

 

http://soft.mydiv.net/win/

download-Formulator-

Tarsia.html

 

 

 

50 

жабылатындай етіп, парақты бүктейді және сандарды кері 

айналдыру үшін парақты көршісіне береді. Жұмыс 

аяқталған соң қағаздың бүктелген жерін ашып, шешіміне 

талдау жасалынады (өзара тексеру). 

5.1.2.25  оқу  мақсаттарының  ішіндегі  2 

оқу  мақсатына  сәйкес  1  сабаққа 

қатысты  21  минуттан  артық  уақытты 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө 

ретінде 

беру 

ұсынылады. 

Тапсырмалардың  біреуі  міндетті  түрде 

қолдану,  талдау,  синтез,  бағалау  және 

т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге болады, ал дарынды балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

Ондық бөлшектерді 

координиталық 

сәуледе кескіндеу. 

Ондық бөлшектерді 

салыстыру 

 

5.5.2.4 

ондық бөлшектерді 

координаталық 

сәуледе кескіндеу; 

Оқушылармен  координаталық  сәуледе  жай  бөлшектерді 

кескіндеу  алгоритмін  талқылаңыз.  Бұл  алгоритмді  ондық 

бөлшектерді  кескіндеу  үшін  қолданудың  мүмкіндігін 

талқылаңыз.  Координаталық  сәуледе  ондық  бөлшектерді 

бейнелеу үшін қандай бірлік кесіндіні пайдалану ыңғайлы 

екенін анықтаңыз. 

Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. 

Жай бөлшектер, оларға сәйкес ондық бөлшектер, олардың 

геометриялық  интерпретациялары  және  координаталық 

сәулелер бейнеленген үлестірмелер таратыңыз. 

Тапсырма беріңіз. 

Мысалы: 

Үлестірмелерді сәйкес бағандарға орналастырып, берілген 

бөлшекке сәйкес нүктені координаталық сәуледе белгілеу 

керек.Тапсырмаларды  аяқтаған  соң  оқушылар  жауаптары 

бар  кестені  көрсетеді  және  шешу  жолдарын  басқа 

топтарға түсіндіреді. 

Мысалы: 

Жай 

бөлшек 

Ондық 

бөлшек 

Геометри

ялық 

интерпре

тациясы 

Координа

талық 

сәуле 

1

4

 

0,25 

 

 

 

Ұ 

Оқушылар  назарын  координаталық 

сәуледе  ондық  бөлшектерді  бейнелеу 

үшін 

миллиметрлік 

шкалаларға 

бөлінген 

сызғышты 

пайдалану 

мүмкіндігіне аударыңыз. 

 

 

Т 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] 

[2] 

http://videouroki.net/filec

om.php?fileid=98660020

 

 

 

51 

 

 

 

 

5.1.2.26 

ондық бөлшектерді 

салыстыру; 

Оқушыларға ондық бөлшектерді жай бөлшектерге 

айналдыру және жай бөлшектерді салыстыру 

біліктіліктерін пайдаланып, әртүрлі ондық бөлшектерді 

салыстыруды ұсыныңыз. 

Күрделі мәселе қарастыруға болады. 

Мысалы: 

Ондық бөлшектерді салыстыру үшін жай бөлшекке 

айналдыру тиімді ме?  

Оқушыларды ондық бөлшектерді салыстыру ережесін 

қорытындылауға жетелеңіз. 

Ондық бөлшектерді салыстыру біліктілігін бекіту үшін 

«Артық - Кем» ойынын ұсыныңыз. Оқушыларға ондық 

бөлшектер жазылған бірнеше үлестірме таратыңыз. 

Мұғалім кез келген санды атайды (ондық бөлшекті) және 

«артық» немесе «кем» сөздерін айтады. Егер «артық» 

десе, оқушылар мұғалім берген саннан артық сан 

жазылған үлестірмелерін, ал «кем» десе, аталған саннан 

кіші сандары бар үлестірмелерін көтереді. 

жүктеу/скачать 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: