Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f

22
ГЛ. Т. ФУНКЦИЯ
137. Доказать справедливость следующих равенств:
1) clr х  — sir х  = 1; 
2) ctr х  -j- sh- Л' = cli 2x;
3) 2 sli 
x -chx 
=
sh 
2x\ 
4) sh (a i t (3) == sh a • ch 6 i t sh 3 • ch a;
5) ch (a i t {3) = ch a • ch p i t sh a • sh (3; 
6) 1 — th2 x =
;
7) 
1 — cth2 x  = --r4—.
'
sh- дг
Л о г а р и ф м и ч e с к а я ф у и кц и я
138. Построить график функции:
4^1) j/ = — logsлг, 
2) j / = l g ^ ; 
>^3) j/ = | 1g j f 1;
•^1) j/ = log*Iлг 1; 
5) y =  1-[-lg (x -1-2); 
6) y — logi\l — x\:
7) 
j/ = a,08«*; 
8) ;/ = lo g ,2.
139. Используя график функции у — \gx, построить график функ­
ции:
1) _ y = i l g ( * + l ) ;
2) j , = 2 1g ( i ± i ) .
140.
Дана функция 
.У = * -|-
lg 
~ . 
С помощью "графического сло­
жения построить график данной функции и по графику найти наименьшее 
значение этой функции в полуинтервале (0, 2].
141. Показать, что график функции у =  loga (л: -f- у х2 -|- 1) симмет­
ричен относительно начала координат. Найти обратную функцию.
142. Доказать, что ордината графика функции ;;= lo g a JC равна 
соответствующей ординате графика функции у = loganX, умноженной на п.

жүктеу/скачать 9,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: