ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Негізгі анықтамалар Анықтама.
| 2 ДӘРІС ОҚУЛАР
Дәріс сабақтардың құрылымы 1,2. ДӘРІС. Анықталмаған интегралы. Функцияның алғашқы функциясы. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Негізгі анықтамалар Анықтама. Егер  аралығында берілген  функциясы үшін
теңдігі орындалс, онда  функциясы функциясының  аралығындағы алғашқы бейнесі (образы) деп аталады.
Басқаша айтқанда, берілген функцияның алғашқы бейнесін табу – оның туындысын табуға кері есеп болып саналады. 1-мысал. Егер  функциясы берілсе, онда  функциясы оның алғашқы бейнесі болады. Шынында да,  .
Бұл функцияның алғашқы бейнесі бірмәнді болмайды, өйткені  ,  функциялары, сонымен қатар кез келген функция  (С-сан) функциясы да С санның кез келген мәндерінде функциясының алғашқы бейнесі болады, яғни
1-теорема. Егер  және  функциялары берілген функциясының алғашқы бейнелері болса, онда  аралығынан С саны табылып  теңдеуі орындалады.
Анықтама. аралығындағы  функциясының алғашқы бейнелерінің жиыны осы функцияның анықталмаған интегралы деп аталады.
Оны  символымен белгілейді, мұндағы интеграл белгісі,  - айнымалысының дифференциалы,  -интеграл астындағы өрнек. Егер функциясының алғашқы образы болса, онда
 , 
Келесі тақырыптарда қысқаша мазмұндау үшін функцияның алғашқы бейнелерін анықтағанда Анықталған интегралдар математиканың барлық салаларында қолданылатындықтан оны табуда анықталмаған интеграл негізгі құрал болып есептелінеді. Бұл тарауда әр-түрлі анықталмаған интегралдарды табудың әдістерін қарастырамыз. Мына жағдайды ескерген жөн. Анықталмаған интегралдарды табудың алгоритмі жоқ, ал кейбір интегралдарды элементар функциялар арқылы өрнекреуге болмайды. жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|