ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 17.18. ДӘРІС. Анықталған интегралдың кейбір геометриялы қолданулары.
- Декарт координаталарындағы аудан
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау 5 теорема.  кесіндісінде  және  үзіліссіз дифференциалданатын функциялары берілсін, сонда мына теңдік орынды
 .
Бұл теңдікті қысқаша түрде былай да жазуға болады  .
17.18. ДӘРІС. Анықталған интегралдың кейбір геометриялы қолданулары. Анықталған интегралдың геометрияда қолданылуы Анықталған интегралдың көмегімен берілген аймақтың шекаралары әртүрлі болып келген фигуралардың ауданын, қисық доғ,асының ұзындығын, дененің көлемін және айналу бетітің ауданын табуға болады. Декарт координаталарындағы аудан Егер [a,b] кесіндісіндегі  болса, онда осы кесіндісінде  интегралы қисық сызықты трапецияның  ауданын өрнектейтіні жоғарыда айтылған.
Егер [a,b] кесіндісінде  болса, онда қисық сызықты трапеция  өсінің төменгі жағында орналасқан және  . Бұл интеграл ирапецияның ауданын «минус» таңбасымен анықтайтынын тексеру қиын емес. Жалпы жағдайда, егер [a,b] кесіндісінде  -тің таңбасы әртүрлі болса, онда интегралы екі қисық сызықты трапецияның ауданының қосындысына тең, біреуінің таңбасы «плюс», себебі ол өсінің жоғарғы жағына, ал екіншісінің таңбасы «минус», себебі ол өсінің төменгі жағына орналасқан. (2 суретті қара).
 түзулерімен және аралығында үзіліссіз  (мұндағы  ) функциялардың графиктерімен шектелген аймақтың ауданы мына формуламен табылады.
(4 суретті қара).
Егер 
мұнда  үзіліссіз, ал  функциясы  кесіндісінде бір срынды, үзіліссіз дифференциалданатын функция, ал  ,  болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы мына формуламен табылады
 .
Бұған Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
ауыстыруын жасап көз жеткізуге болады.