ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Шектері аөырсыз иеншіксіз интеграл
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
Шектері аөырсыз иеншіксіз интеграл -Айталық,  функциясы  аралығында үзіліссіз болсын. Осы функциядан -дан дейін алынған меншіксіз интеграл деп мына шекті айтамыз:-- .
Егер осы шек бар (санға тең) болса, онда меншіксіз интегралы жинақты, ал шегі жоқ немесе шексіздікке тең болса, онла интеграл жинақсыз деп аталады. Егер аралығында  болса, онда мұндай интеграл шекаралары:  ,   түзулерімен және функциясының графмгі мен шектелмеген фигураның уаданын береді. Жинақты интеграл үшін бұл аудан шектеулі, ал жинақсыз интеграл үшін шектеусіз
Бұл интегралды Ньютона – Лейбниц теоремасының келесі салдарын пайдаланып тапқан ыңгайлы болады. 1 салдар. Егер функциясы аралығында үзіліссізжәне  оның алғашқы функциясы болса, онда
 .
Айталық,  .
Мұндай интеграл ( болғанда) шекаралары ,   және фигураның ауданын өрнектейді.
2 салдар. Айталық функциясы  аралығында үзіліссіз болсын және  оның алғашқы функциясы болса, онда
 .
Егер 
(мұнда -кез келген сан). Бұл анықтама -ны таңдап алуға байланыссыз. Мұндағы екі интеграл да жинақты болса, онда ол интеграл жинақты деп аталады.  и  .
Егер осы интегралдың біреуі жинақсыз болса, онда  интегралы жинақсыз деп аталады. Мұнда болса интегралы шекаралары және функциясымен шектелген аймақтың ауданын береді.
3 салдар. Айталық функциясы бүкіл сандар осінде үзіліссіз және оның алғашқы функциясы болса, онда
 .
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|