ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Үзілісті функциялардың меншікті интегралы (шектелген функция интегралы)



бет18/39
Дата18.05.2017
өлшемі2.26 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   39

Үзілісті функциялардың меншікті интегралы (шектелген функция интегралы)

Айталық, функциясы аралығында үзіліссіз, ал нүктесінде шектелген. -дан -ның сол жағына дейін осы функциядан алынған меншіксіз интеграл деп сол жақ шекті айтады.



.

Кейбірде мұндай интегралды .



4 салдар. Егер функциясы аралығында үзіліссіз және оның алғашқы функциясы болса, онда

.

Егер функциясы аралығында үзіліссіз, ал нүктесінде үзілістіболса, онда -ның оң жағынан -ға дейінгі осы функцияның меншікті интегралы деп мына оң жақ шекті айтады



.

5 салдар. Егер функциясы аралығында үзіліссіз және оның алғашқы функциясы болса, онда

.

Мына келесі меншіксіз интегралдардың жазылуы жақсылық емес (зұлымдық, жаман қылық), себебі үзіліссіз функциялардың анықталған интегралдарынан айырмашылығы жоқ.



Айталық, функциясы аралығындағы интервалының үзіліске ұшырайтын нүктесінен басқа жерлерінде үзіліссіз болсын. Сонда осы кесіндіден алынған меншіксіз интегралы деп келесі екі меншіксіз интегралдардың қосындысын айтамыз.

.

Оң жағындағы екі интеграл жинақты болса, онда мұндай интегралды жинақты деп атайды.



Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері

Меншіксіз интегралдардың жинақты немесе жинақсыз екендігін анықтау үшін оны есептеудің қажеті жоқ. Интегралдың жинақтылығын зерттеу үшін оларды жинақты немесе жинақсыз интегралдармен салыстыратын теоремалар келтіріледі. Бұл теоремаларды жинақтылық белгілері деп атайды. Осы белгілерді түріндегі интегралға анықтайық, ол меншіксіз интегралдардың барлық түріне де орынды.



Теорема (салыстырудың бірінші белгісі)
Айталық, және функциялары аралығында үзіліссіз және осы аралықта теісіздігі орындалса, онда келесі тұжырымдар орынды:

а) Егер жинақты болса, онда жинақты болады және .

б) Егер жинақты болса, онда жинақсыз.

Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   39




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет