ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Интегралдың жоғарғы шегі бойынша туындысы
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 Ньютон – Лейбниц теоремасы.
- Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру 4 теорема.
Интегралдың жоғарғы шегі бойынша туындысы Ньютон – Лейбниц формуласы Анықталған интеграл үшін жоғарыдағы қасиеттерден басқа бірнеше маңызды қасиеттерін теорема түрінде келтірейік.  функциясы  кесіндісінде интегралданатын болсын және  .
 үшін жаңадан  функциясын мына қатыс  бойынша анықтайық.
Мұндағы 2 теорема. Егер  функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса, онда функциясы  аралығында функциясының алғашқы функциясы болады, яғни осы интервалда  болады.
Келесі теорема интегралдық есептеудің негізгі теоремасы болып есептеледі. Себебі анықталмаған интегралдың көмегімен анықталған интегралды табудың әдісін береді. 3 Ньютон – Лейбниц теоремасы. функциясы  кесіндісінде үзіліссіз және  оның осы кесіндіде алғашқы бейнесі болса, онда  .
Мұндағы айырма  .
Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру 4 теорема. Егер  функциясы кесіндісінде үзіліссіз, ал  функциясы  кесіндісінде бірсарынды және үзіліссіз дифференциалданатын болса, мұндағы  ,  , онда  .
Бұл интеграл бірінші квадратта орналасқан радиусы бірге тең, центрі координат бас нүктесіндегі дөңгелектің ширек бөлігінің ауданын білдіреді. Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
функциясынан алынған интегралмен өрнектеледі. Анықталған интегралдағы айнымалыны кез-келген әріппен белгілеуге болатынын ескере кетейік. Одан оның мәні өзгермейтіндігі анықталған интегралдың анықтамасынан келіп шығады. 
келесі түрде қысқартылып жазылады: