Практикалық сабақтар
Практикалық сабақ 1. Анықталмаған интегралы. Функцияның алғашқы функциясы. Анықталмаған интегралдың қасиеттері
1-мысал. Егер  функциясы берілсе, онда  функциясы оның алғашқы бейнесі болады. Шынында да,  .
Бұл функцияның алғашқы бейнесі бірмәнді болмайды, өйткені  ,  функциялары, сонымен қатар кез келген функция  (С-сан) функциясы да С санның кез келген мәндерінде функциясының алғашқы бейнесі болады, яғни
Мысал.  ,  .
мысал. 
 .
3 мысал.  .
Тексеру сұрақтары:
1. Алғашқы функция деп нені айтамыз?
2. Анықталмаған интегралдың анықтамасын беріңіз.
3. Бір айнымалы функция туралы теорема.
4. Анықталмаған интеграл кестесі.
Практикалық сабақ 2. Анықталмаған интегралдың кестесі. Интегралдау негізгі әдістері: ауыстыру әдісі
4 мысал.  интегралды табайық.
Ол үшін  деп айнымалыны ауыстырамыз. Сонда  болады.Енді жазып есептелік
 .
4 мысал.
 .
Бұл формулада таңбасының астына  функциясын енгізіп  деп жаздық. Модуль таңбасын қолданбаса да болады, себебі интеграл астындағы функция тек  болғанда анықталады..
Дифференциал таңбасы астында кез келген функцияның алғашқы бейнесіне түрақтыны қосып пайдалануға болады.
5 мысал. 
 .
Достарыңызбен бөлісу: |
