ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Айналу денесінің көлемі.
- 4. Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы.
Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу. Бір денені қарастырайық. Оның Ох осіне перпендикуляр жазықпен қиғандағы қималардың аудандары белгілі болсын дейік. Бұл қималарды көлденең қималар деп атаймыз. Сонда  .
Айналу денесінің көлемі.[a,b] сегментінде анықталған y=f(x) қисығы берілсін. аАВв қисық сызықты трапецияның Ох осінен айналуынан шыққан дененің көлемін есептеу керек болсын. Көлденең қималары радиусы айналу қисығының ординатасы у-тің абсолют шамасына тең дөңгелектер болады. Сондықтан қиманың ауданы  болады. Сонда айналу денесінің көлемі  болады.
4. Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы. [a,b] сегментінде анықталған f(x) функциясы берілсін және y=f(x) қисығы үздіксіз болсын. Осы қисықтың А және В нүктесіне дейінгі доғасының ұзындығы мына формуламен есептеледі: Қисық параметрлік теңдеумен берілген жағдайдағы доғаның ұзындығын есептейік.  . Мұндағы  - үздіксіз туындылары бар үздіксіз функциялар болсын және  берілген аралықта нөлге тең болмайтын болсын. Онда  .
Енді қисықтың теңдеуі полярлық координаталарымен берілгендегі доғаның ұзындығының формуласын берейік.  қисықтың теңдеуі берілсін, мұндағы  -полярлық радиус,  -полярлық бұрыш. Сонда  .
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
