Бағыт бұрыштары. Сызықтарды шын және магниттік меридиандар бойынша бағдарлау

Геодезиялық барлау жұмыстарын атқарған кезеңде көбіне жүру маршрутын, яғни жер бетіндегі түсіру жұмыстарының бағытын бағдарлауға тура келеді. Жердегі сызықты бағдарлау дегеніміз, оның бағытын бастапқы бағыт арқылы табу. Геодезияда бастапқы бағыт ретінде меридиан пайдаланылады.

Сызықтың бағытын анықтайтын бұрыштар ретінде шын азимуттар, магниттік азимуттар және дирекциондьщ бұрыштар қызмет етеді. Осы бұрыштар бастапқы бағыттан бастап сағат тілінің бағыты бойымен 0°-тан 360°-қа дейін өлшенеді.

Шын азимут деп (11-сурет), сағат тілінің бағыты бойымен бастапқы (географиялық) меридианның солтүстік бағытынан осы белгілі бір алынған бағытқа дейінгі есептелетін горизонталь бұрышты атайды.

Қандай да бір АВ сызығының А нүктесінде анықталатын азимут тура азимут деп, ал В нүктесінде анықталған азимут кері азимут деп аталады. Тура және кері азимуттар арасындағы байланыс мына формула.мен өрнектеледі

мұндағы γ — меридиандардың жақындасуы, яғни меридиан мен абсцисса осіне немесе осьтік меридианға параллель сызық арасында берілген нүктедегі бұрыш.Бұл бұрыштың мәні берілген нүктедегі әр зонаның осьтік меридианынан қашықтауына байланысты болады, әрі 0°-тан ±3°-қа дейін ауытқуы мүмкін.

Меридиандардың жақындасуын мына формула бойынша анықтауға болады:

γ= lsinω

мұндағы l — нүктелер арқықылы өтетін меридиандар бойлығының айырмашылығы; φ — сызықтың геодезиялық ендігі.

Сызықты азимут бойынша бағдарлау кезінде меридиандар жақындасуын есепке алу қажеттілігі даладағы өлшеулерді өңдеуді қиындатады, сондықтан азимуттар көбінесе жоғары геодезияда қолданылады.

Магниттік азимуттан шын азимутқа көшу үшін магнит тілінің бұрылуының шамасын және атын (шығыс немесе батыс) білу қажет. Магниттік азимутты А_м (12-сурет) анықтап және магниттік бүрылуды δ, яғни шын және магниттік меридиандар арасындағы бұрышты біле отырып шын азимутты (А) мына формуланы пайдаланып табуға болады:

мүндағы δ_ш , δ _б—магнит тілінің сәйкесінше шығыс және батыс бұрылулары.

Егер шығыс бұрылуды оң деп, ал батыс бұрылуды теріс деп қабылдасақ, онда екі жағдайда да мынаны шығарып аламыз:

А=А_м+δ

яғни шын азимут магниттік азимут пен магнит тілінің бұрылуының қосындысына тең.

Жер бетінің әрбір нүктесінде магниттік бұрылудың шамасы әр түрлі және 500 жылға жуық кезең ішінде магнит тілі өзінің орнынан шамамен 22,5°-қа екі жаққа ауытқиды. Демек, сызықты магниттік меридиан бойынша бағдарлау тек қана жер бетінің шағын учаскелерінің пландарын жасаған кезде ғана қолданылады.

Карталар мен пландарды координаталардың зоналық жүйесінде жасаумен байланысты, геодезияда дирекциондық бұрыш жиі қолданылады. Егер М₂ нүктесінде (13-сурет) сызықтын, бағыты А₂ азимутымен емес α горизонталь бұрышымен анықталса және ол азимут сияқты сағат тілінің бағыты бойымен, бірақ нақты бір М₂ нүкте меридианынан емес, дұрысында меридианға параллель бағыттан кез келген нүктеде, мәселен М₂ нүктесінде есептелсе, онда мұндай бұрыш дирекциондық бұрыш деп аталады.

Осыдан келіп, дирекциондық бұрыш (а) дегеніміз осьтік меридианның солтүстік бағытынан немесе абсцисса осінің оң бағытынан сағат тілінің бағыты бойымен осы бағытқа дейін есептелетін горизонталь бұрыш екендігі шығады. Егер М₁ нүктесіндегі С₂О₂ сызығын тең бұрышты көлденең цилиндрлі проекциясында осьтік меридиан десек, ал С₂О₂ сызығын М₂ нүктесіндегі шын меридиан, Ох сызығын километрлік тордың вертикаль сы-зығының бірі деп қабылдасақ, онда А₂ шын азимутты, ал α дегеніміз

М₁ М₂сызығының М₂ нүктесіндегі дирекциондық бұрышты көрсетеді, оның үстіне

А₂-α =γ,

яғни нақты бір нүктедегі кез келген сызықтың шын азимуты мен дирекциондық бұрышының арасындағы айырмашылық осы нүктедегі шын меридианның зонаның осьтік меридианымен жақындасуына тен.

Мына формуладан шын азимут А₂-ні табамыз:

Осьтік меридианнан батысқа қарай орналасқан нүктелер үшін меридиандардың жақындасуы теріс санмен көрсетіледі.

Әрбір сызықтың түрлі нүктелеріндегі дирекциондық бұрыш А азимутпен салыстырғанда тұрақты болып қалады. АВ бағытының α дирекциондық бұры-шы тура, ал ВА бағытының дирекциондық бұрышы кері бұрыш деп аталады(14 сурет).

α=α +180^º

яғни кері дирекциондық бұрыш тура дирекциондық бұрыш пен 180°-тың қосындысына тең. Практикада α>180° болған кезде, дирекциондық бұрышты мына формуламен анықтаған қолайлы

α= α—180°.

Мысалы, α=310°40' болса, онда α₁=310^о40^/+180^о=490^о40^/, немесе α₁=490°40'—360°=130°40', себебі дирекциондық бұрыш-тың 360°-қа өзгеруі сызықтық бағытын өзгертпейді. Ал (12) формуланы пайдаланатын болсақ, онда да α₁= 310°40'—180°= = 130°40' тең болатынын көреміз.

Румбалар жәнеолардың дирекциондық бұрышпен байланысы

Геодезиялық өлшеулерді өңдеу кезінде сызықтардың бағытын сүйір бұрыш арқылы анықтауға тура келеді. Бұл жағдайда румбалар қолданылады. Осьтік меридианның жақын бағытынан екі жаққа қарай бір нақты сызыққа дейін есептелетін сүйір бұрыш румба деп аталады.

Румбалар 0°-тан 90°-қа дейін езгереді және әрбір ширектегі шамасы бірдей болуы мүмкін. Бағытты бір мәнде анықтау үшін румбаның сандық мәнінің алдында ширектің аты көрсетіледі.. Мысалы: СШ (солтүстік-шығыс), ОШ (оңтүстік-шығыс), ОБ (оңтүстік-батыс), СБ (солтүстік-батыс).

15-суреттен әрбір ширекте румбалар мен дирекциондық бұрыштар арасында мынадай байланыс болатынын көреміз

I ширек (СШ) г=α₁

II ширек (ОШ) г₂=180°—α₂;

III ширек (ОБ) г₃=α₃—180°;

IV ширек (СБ) r₄=360°—α₄.

Мысалы, дирекциондық бұрыш α=230º10^/делік. Алдымен осы бағыттың қай ширекте жатқанын анықтаймыз, яғни III ширек (ОБ). Содан кейін румбаны табамыз:r =230°10'—180°= 50º10 ^/

Келесі сызықтардың дирекциондық бұрышын анықтау

Егер 1—2 сызықтын. дирекциондық бұрышы (α ₁-₂) белгілі және жүрістің сол жағында жатқан горизонталь бұрышы β_с өлшенген болса, онда теодолит жүрісінің келесі 2—3 қабырғасының 2-3.дирекциондық бұрышы былай анықталады. 16-суреттен

α_2-3=α _1-2+φ (13)

мұндағы =φ=βс+180°. Ендеше

α_2-3=α _1-2-180º+β_с 14

Егер полигондағы жүрістің оң жағындағы жатқан горизонталь бұрыш (βо) белгілі болса, онда α_2-3 дирекциондық бұрышы былай табылады:

α _2-3 =α _{1-2 +}φ (15)

мұнда φ= 180°-βо.

Енді φ мәнін (15) теңдіккё қойып, мынаны табамыз:

α_2-3=α _1-2 +180º-βо

α_n+1=α_n+180°—βо, (17)

α_n+1=α_n+180°+βо, (18)

5.5.Топографиялық карталардың жол-жол сызығы және

Номенклатурасы.

Топографиялық карталар үлкен территорияларға жасалады,олар көптеген беттен тұрады. Картаның бетке бөлінуін жол-жол сызық,ал беттің белгісін картаның номенклатурасы деп атайды. Топографиялық картаның әрбір беті трапеция болып саналады, оған номенклатура беріледі. Карта бетінің номенклатурасы рамканың солтүстік қабырғасының үстінде орналасқан. Номенклатураның жанында,одан басқа осы жерде, ең ірі болып саналатын елді мекеннің аты жазылады. Әрбір бетте тағы да қатар жатқан беттердің номенклатурасы көрсетіледі, мұның өзі карталарды жалғастырған кезде оларды іріктеуді жеңілдетеді. Осы жазулар беттің рамкасының сыртында қабырғасының ортасында орналасады.

Карталардың номенклатурасы негізін 1 : 1000000 масштабтағы карта құрады,оның рамкасының өлшемі бойлықта 6,ал ендікте 4. Осы масштаб бетінің номенклатурасы белдеуді білдіретін латын алфавитінің бас әрпінен жәнереттік нөмірін көрсететін цифрлардан тұрады.

Мысал ретінде М-41-60-Б-Г карта бетінің номенклатурасының 1 : 100000 масштабтан бастап рет-ретімен құрастыруды қарастырамыз.

М-41бет 1 : 100000 масштабтағы 144 бетке бөлінеді,олар 1,2,3,...,144цифрларымен белгіленеді. Осы масштабтың 60-нөмірлі бетінің номенклатурасы М-41-60 болады.

1 : 100000 масштабтағы М-41-60 картасының бір беті 1 : 50000 масштабтағы картаның 4 бетіне сәйкес келеді: олар А,Б,В және Г әріптерімен белгіленеді. Осы масштабтың екінші бетіннің номенклатурасы М-41-60-Б болады.

Осы бетті 4-ке бөлуден 1 :25000 масштабтағы картаның 4 бетін алады; бұл беттер а, б, в, г әріптерімен белгіленеді.Осы масштабта5ы картаның ең соңғы бетінің номенклатурсы М-41-60-Б-Г-4 болады.

1 : 5000 масштабтағы картаның номенклатурасының негізі болып

1: 10000 масштабтағы картаның беті саналады,ал ол болса 1 :5000 масштабтағыкартаның ең соңғы бетінің номенклатурасы М-41-60 (256) болады.

1 : 2000 масштабтағы картаның номенклатурасын алу үшін 1 :5000 масштабтағы картаның беті 9 бөлікке бөлінеді;оларды орыс алфавитінің кіші әріптерімен белгілейді. Сонымен 1 : 2000 масштабтағы картаның ақырғы бетінің номенклатурасы М-41-60 (256-и) болады.

Топогрфиялық карталардың масштабына байланысты жеке беттерінің өлшемі туралы мәліметтер және номенклатура үлгілері 3-ші кестеде беоілген.


Карталардың номенклатурасы.

3-ші кесте

Масштаб		Беттің өлшемі				Номенклатура үлгілері
		Ендікте	Бойлықта
1 : 1000000	4			6	М-41
1 : 500000	2			3	М-41-А
1 : 200000	40			1	М-41-ХХХ
1 : 100000	20			30	М-41-60
1 : 5000	10			15	М-41-60-Б
1 : 25000	5			7 30”	М-41-60-Б-г
1 :10000	2”30			3”45”	М-41-60-А-а-1
1 : 5000	1”15”			1”52”,5	М-41-60(256)
1 : 2000	25”			37”,5	М-41-60(256-и)

1 :5000, 1 :2000, 1 :1000 және 1 :500 масштабтағы топографиялық пландарды жасаудың негізгі ережелеріне сәйкес ауданы 20 км-тан аз учаскелердің планын жасау үшін тікбұрышты жол-жол сызық қолданылады. Оның рамкасының өлшемі

Осыларға сәйкес, 1 :1000 масштабтағы карта бетінің номенклатурасы 14-Б-4 (17-сурет), ал масштабы 1 :5000 үшін 14-Б-16 болады.

Геологиялық барлау жұмыстарын келешекте жүргізілетін ауданның керекті карта беттерін табуға және олардың номенклатурасын тез анықтауға арналған карталардың құрама кестелері атты жинақтар бар. Олар меридиандар мен параллельдер арқылы осы масштабтағы карта бетіне сәйкес келетін торларға бөлінген ұсақ масштабты схемалық карталар болып табылады.
Дәріс № 6 Топографиялық карталар мазмұны
6.1.Топографиялық карталар шартты белгілері

Жер бетіндегі обьектілерді бейнелейтін шартты белгілер өздерінің кейбір ерекшелік сипаттарына қарай төмендегідей болып бөлінеді: а) түсті, ә) каріпті б) графикалық (геометриялық).

Қаріптерді жазуда, олардың мөлшері, көлбеулігі, бас әрпінің ерекшеленуі немесе ерекшеленбеуі жазылған объекті бойынша кейбір ақпарат алуға мүмкіншілік жасайды. Мысалы, қалалар немесе қала типтес поселкелер аталуларының басәрпі ерекшеленбей жазылады (әріптердің бәрінің көлемі бірдей болады), мұнда қалалар тура қаріппен жазылса, поселкелер оңға қарай көлбеуленген қаріптермен жазылады.

Жер бетіндегі қыраттар мен жазықтардың жиындысын жер бедері дейді. Жер бедерінің адам баласы өміріне әсері өте зор. Каналдардың және әуе жайлардың, гидротехникалық күрделі қүрылыстардың, электр және телеграф жолдарының, т.б. шаруашылық мүддеге сай жүргізілетін құрылыстардың жобаларын жүргізуде жер бедерін ескермеуге болмайды. Әсіресе, ауыл шаруашьлығында жерді дұрыс және нәтижелі пайдалануда жер бедері маңызды роль атқарады. Жер бетінде топырақтың пайда болуы мен дамуы, осымен қоса климат пен өсімдік және т.б. табиғи элементтер жер бедерімен тығыз байланысты. Сол себепті әр маманның жер бедері пішіндерінің ерекшеліктерін айыра отырып, алға қойған мақсатқа сай шеберлікпен пайдалана білуі кажетті іс.

Ал жер бедері топографиялық карталарда кескінделіп, арнаулы шартты белгілермен белгіленеді және оның даму заңдылықтарымен геоморфология ғылымы шұғылданады, сондықган жер бедерді картада, тура және дұрыс бейнелеу үшін осы айтылған пәнді жақсы білу қажет.

Жер бедерінің ерекше нүктелері мен сызықтары, оның жеке пішіндерін анықтауға және оларды план мен карталарда кескіндеуге жеңілдік туғызады. Жер бедерін картада бейнелеу көп ғасырлар бойы қолданьшып келеді. Жер бедерді бейнелеуге арналған әдістер мынандай талаптарға сай болуы керек: 1) нүктелердің биіктігін анықгау;

2) беткейдің құлама тіктігін анықтау және сызықтың көлбеулілігін анықтау; 3) карта бойынша жердің қимасын жасау; 4) су жиналу ауданының шегін анықтау және т.с.с.

Жер бедерді бейнелеудің негізгі әдістері: горизонтальдар, бояулар. Осы әдістердің ішінде жоғарыда қойылған мақсаттарға сай келетіні горизонтальдар әдісі. Картада горизонтальдарға қоса жер бедерінің айрықша нүктелерінде биікгік белгілері жазыльш көрсетіледі.

Горизонтальды түсіну үшін мынандай мысал келтірейік: деңгей беті 850 м биіктікте орналасқан көлдің ортасында тау бар дейік. Мұнда жағалық сызықтың бойында жаткан жер нүктелерінің биіктіктері біркелкі белгіге тең. Ендігі жерде көлдегі судың деңгейі 5 метр көтерілді десек онда жағалық сызық 855 метрлік белгіге көтерілген. Сол сияқты судың деңгейі тағы да 5 метр көтерілсе, онда су деңгейі 860 м. биіктік белгіге жеткені.

Қорыта келгенде осылай бір қалыпты заңдылық түрінде орналасқан жағалық сызықтардың топографиялық карталарда масштабқа сай кішірейтілген тұйық сызықтары горизонтальдар болып саыалады. Жер бедерін бейнелеуде горизонтальдардың мынандай қасиеттері бар:

1. Бір горизонтальдың бойында жататын барлық нүктелер жергілікті жерде бірдей биіктікті көрсетеді.

2. Карталар мен пландарда тұйықталған горизонтальдар не төбені не қазан шұңқырды білдіреді, олар берхштрихтар немесе жазулар арқылы танылады. Қазан шұңқырларда көбіне тоған немесе көл болады.

3. Планның немесе картаның ішіндегі, соңдай-ақ оның сыртындағы барлық горизонтальдар үздіксіз болуы тиіс.

4. Жер бедерін кескіндегенде горизонтальдар еш уақытта қиылыспайды.

5. Горизонтальдардың өзара қашықтығы еңістің қаншалықты құлама тіктігін білдіреді.

6. Горизонтальдар арасындағы ең қысқа ара қашықтық, яғни горизонтальға перпендикуляр сызық неғұрлым тік құламаның биіктігіне сәйкес келеді.

7. Су айрық сызықтары және өзектердің осі горизонтальдар мен тік бұрыш арқылы қиылысады.

1.Нүкте горизонтальда орналасқан. Осы жағдайда нүктенің биіктігі горизонталь белгісіне тең болады.

2.М нүктесі әр түрлі Н_к және Н_N (20-сурет) горизонтальдардың арасында орналасқан. Осы жағдайда нүктенің биіктігін интерполяциялаудың бірнеше әдістері арқылы анықтайды. Бұл үшін сызғыштың көмегімен М нүктесінен ең таяу жатқан горизонтальдарға дейінгі d₁ және d₂ қашықтықтарды өлшейді. М нүктесінің Н_м биіктік белгісін жердің төмендеу бағытына байланысты екі рет табуға болады

Мұндағы Н_N,Н_К— горизонтальдардың биіктік белгісі, м; d₁ және d₂ ~М нүктесінен горизонтальдарға дейінгі ара қашықтықтар, мм; һ -жер бедерінің қима биіктігі,м.

3. Нүкте тұйық горизонтальдың ішінде орналаскан. Мысалы, Р нүктесі (21-сурет) тұйық горизонтальдың ішінде орналасқан, әр төбенің ұшар басы болып табылады. Әрине, осы нүктенің Н_Р биіктігі нүктенің маңындағы горизонтальдың биіктік белгісінен, жер бедері қимасының биіктігінің шамасынан кем екені белгілі. Сондықган Р нүктесінің Н_Р биіктік белгісі шамамен көршілес горизонтальдың биіктік белгісіне жер бедері қимасы биікгігінің жартысын қосқан кезде шығатын санға тең деп алуға болады, яши Н_Р =151,25 м. Егер нүкте қазан шұңқырдың түбінде орналасса, онда оның биіктік белгісі көршілес горизонтальдың биіктігінен жер бедері қимасы биіктігінің жарты шамасын алған кезде шығатын санға тең деуге болады. Горизонтальдар арқылы орташа ойлы-қырлы жердегі нүктелердің биіктік белгісін анықтау дәлдігі шамамен жер бедері қимасы биіктігінің - -іне тең болады.

Беткейдің кұлама тіктігш анықтау. Беткейдің құлама тіктігі у және сызықтың еңістігі (22-сурет) беткей нүктелерінің биіктік айырымының табанына қатынасына тең болады және мына формула бойынша анықталады:

һ

а

мүкдағы һ -жер бедері қимасының биіктігі, м; d-табаны,м. Беткейдің тіктігі мен еңістігін картадан немесе планнан анықтау кезінде есептерді жеңілдету үшін табан графиктері деп аталатын арнайы графиктер қолданылады. Беткейдің еңістіктері бұрыштық шамамен немесе көлбеулік арқылы (ондық бөлшекпен, процентпен немесе профильмен) берілуі мүмкін.

Табанның карта (план) масштабында анықталған шамаларын горизонталь оське тұрғызылған перпендикулярларға қарсы көлбеу бұрыштарына сәйкес етіп салады. Алынған осы нүктелерін қосып табан графигін аламыз, ал бұл беткей графигін береді (15-сурет).

Егер горизонталь сызығы бөліктерінің нүкгелерінде көлбеу бұрыштарының орнына бұрыштардың мәндері жазылған болса және перпендикулярларда тиісінше табандар салынса, онда еңістер графигі алынады (23 сурег).

Беткейдің құлама тіктігін және көлбеулігін анықтау үшін циркульмен көршілес жатқан негізгі горизонтальдардың ара қашықтығын өлшеп, оны төсеу графигіке тақап ұстап шкаланың табанынан градус санын оқиды.

Картаның безендіру рамкасының сыртында көрсетілген табан графиктері жер бедері қимасының және берілген картаның немесе планның масштабына сәйкес есептеліп жасалатынын ұмытпау керек.

Жергілікті жердің кескінін салу үшін берілген бағытқа жол-жол миллиметрлік қағазды салады. Оған шығып тұрған барлық горизонтальдарды, жер бетінің кедір-бұдырындағы және беткейлердегі нүктелерді, мысалы, АВ сызығын және 1,2,..., 11 нүктелерді (24-сурет) белгілейді. Содан соң жол-жол қағазды «горизонталь қашықтықтар графасына көшіріл олардың мәндерін жазады. Осымен қатар «биіктік белгісі графасына кескін сызығының горизонтальдарымен қиылысқан нүктелердің биіктік белгісінің мәндері жазылып қойылады.

Кескін нүктелерін биікгік белгісі арқылы тұрғызу шартты горизонттың сызығынан салынады. Көрнекілік үшін кескіннің вертикаль масштабы горизонталь масштабымен салыстырғанда 10 есе үлкейіп алынады, бірақ масштабтардың катынасы басқаша да болуы мүмкін. Шартты горизонттың биіктік белгісін ең кіші биіктік белгісі бар нүктеде берілген сызықтан 1 см жоғарырақ орналасатындай етіп таңдайды. Шартты горизонтың сызығынан әрбір нүктеге перпендикуляр тұрғызылып, оларға тандалған масштабта шартты горизонт сызығы мен нүктелердің биіктік белгілерінің айырымы салынады. Перпендикулярлардың ұштарын қисық сызықпен қосып, жергілікті жерді кескіндейді (24-сурет),

Су жиналу ауданының шегін анықтау. Жер бедерінің жағдайына байланысты су белгілі бір суағарға (өзен, қойнау және т.с.с.) ағып жиналуы тиіс; жер бетінің осы учаскесін су жиналу ауданы немесе алап деп атайды. Су жиналу ауданын контурлау жергілікті жердің жер бедерін есепке ала отырып картадағы горизонтальдар арқылы жасалынады.

Горизонтальдарды тік бұрышпен қиьш өтетін суайрық сызықтары су жиналу ауданының шегі болып саналады. Су жиналу ауданын, жауын-шашынның жылдық орташа мөлшерін, жердегі ылғалдың булану және сіңу жағдайын біле отырып су ағынының күш-қуатын есептеп шығаруға болады; ал мұның өзі көпірлердің, бөгендердің және тағы баска гидротехникалық ірі құрылыстардың аудандарын есептеу қажет.

Әр түрлі Картографиялық проекцияларда қүрылған карталар накты жер бетінің кескінін біраз бұрмалап көрсетеді.

а) бұрыштық картадағы бұрыштар глобустардағы бұрыштарға тең болмайды.