Байланысты: 7d448e60-8cb2-11e3-bf6e-f6d299da70eeказ умм теория матриц
Анықтама 7. (34)
теңдігімен анықталатын бейнелеуі бейнелеуіне түйіндес деп аталады.
Теорема 7. Егер бейнелеуі ортонормаланған базисте А матрицасына ие болса, онда сол базистегі оның түйіндес бейнелеуі матрицасына ие болады.
Мысал 7. (Евклид кеңістігінің түйіндес бейнелеуінің матрицасы). және екі евклид кеңістіктерін және олардың және , және базистерін қарастырайық, сонымен қатар, және - ортонормаланған, ал және базистері және базистерімен төмендегі қатынастар арқылы байланысқан:
Бұдан базисінен базисіне көшу матрицасы мына түрге ие болады:
ал базисінен базисіне көшу матрицасы былай болады:
Айталық сызықтық бейнелеуі және базистерінде
түріне ие болсын.
және базистерінде түйіндес бейнелеудің матрицасын табайық.
Алдымен және базистеріндегі бейнелеуінің матрицасын табайық:
.
және базистері ортонормаланған болғандықтан, онда 7-теоремаға сәйкес осы базистегі түйіндес бейнелеудің матрицасы мына түрге ие болады:
.
Онда және базистерінде түйіндес бейнелеудің матрицасы келесі түрге ие болады:
