ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 практикалық сабақ Коэффициенттері тұрақты дифференциалдық жүйенің орнықтылығы Та қырып бойынша сұрақтар
4. Рассмотрим нелинейное уравнение  (10)
Оно имеет очевидные решения Решение  этого уравнения неустойчиво, а решение является асимптотически устойчивым. В самом деле, при  все решения уравнения (10)
cтремятся №3 практикалық сабақ Коэффициенттері тұрақты дифференциалдық жүйенің орнықтылығы Тақырып бойынша сұрақтар: 1. Коэффициенттері тұрақты сызықты біртекті жүйенің орнықтылығы туралы теорема Мысалдар. Төмендегі теңдеулер мен жүйелердің орнықты, орнықсыздығын, орнықты болса қандай орнықты екенін тексеру керек. 1  Характеристикалық теңдеуінің түбірлері жорамал:  Барлық түбір жәй (әр түрлі). 2-ескеру бойынша теңдеу орнықты. (Барлық шешімі орнықты сызықты дифференциалдық теңдеу орнықты деп аталады). 2.  характеристикалық теңдеуі  Гурвиц матрицасы мынандай
Бас диагоналльдық минорлардың бәрі оң:  Олай болса берілген теңдеу асимптотикалық орнықты. 3. 
Характеристикалық теңдеуі: Гурвиц матрицасы:
Бас диагональдық минорлары:   теріс болғаннан кейін әрі қарай  -ті, т.б. іздемесе де болады. Гурвиц белгісі орындалмай тұр. Берілген теңдеу орнықсыз. 4. 
Характеристикалық теңдеуі 
Оның түбірлері жорамал және әр түрлі:  Демек, жүйе орнықты. 5. 
Характеристикалық теңдеудің 
түбірлері теріс 
Характеристикалық теңдеуі мына түрде 
Гурвиц матрицасын құралық: 
Бас диагональдық минорлар оң болу, яғни 
үшін 7. Будет ли устойчива точка покая  системы
Решение. Составляем характеристическое уравнение 
или  Корня этого уравнения имеют отрицательные вещественные части. Следовательно, точка данной системы асимптотически устойчива.
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
. Это означает, 
уравнения асимптотически устойчиво. 
Жүйе асимптотикалық орнықты. 6. Параметр а-ның қай мәнінде жүйе асимптотикалық орнықты?
теңсіздіктері орындалуы керек. Бұдан 
Параметрдің осы мәнінде берілген жүйе асимптотикалық орнықты.