Бірінші (сызықты) жуықтау бойынша орнықтылық.
Мына түрдегі нормальдық жүйе қарастыралық:
Мұндағы: 
 
Енді өсінің кішкене аймағында шамасы аз  вектор-функциясын ескермей мынадай жүйе қарастыралық:
 жүйені сызықты емес  жүйенің бірінші жуықтау не сызықты жуықтау жүйесі деп атайды.
Кей жағдайларда сызықты емес жүйенің нөлдік шешімінің орнықты, орнықсыздығын тек сызықты жүйені ғана қарастыру арқылы анықтауға болуы мүмкін. Осындай мүмкіндіктің нәтижесінде алынған жүенің нөлдік шешімінің орнықты не орнықсыздығын бірінші (сызықты) жуықтау бойынша орнықтылық не орнықсыздық деп атайды. Біз жүенің дербес жағдайы болып табылатын мынадай жүйе қарастыралық:
Мұнда  -тұрақты матрица,  және
Мұнда  . Біз кейінде  матрицасының Жордан формасымен пайдаланатындықтан  жүйені комплекс кеңістікте қарастырып отырмыз. Сондықтан жүйенің нақты шешімдері мен қатар комплекс шешімдерін де қарастырамыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
