ПОӘК 042-14. 01. 20. 168/02-2015 20. 05. 15 ж. №2 басылым

1. Пропорционал бөлуге берілген есептер

2. 
   Екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер
   
3. 
   Бірлескен жұмыстарға берілген есептер
   
4. 
   Осы түрдегі есептермен жұмыс істеудің ерекшелігі
   

3. 
   Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 244-бет.
   
4. 
   Оспанов Т.Қ., Ш.Х. Құрманалина, С. Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі . - Астана: Фолиант, 2003, 286 б.
   

Есеппен жүргізілетін өзіндік жұмыстың түрлерін білу.

1. 
   Есептерді түрлендіруге арналған жаттығулар
   
2. 
   Есептерді құрастыруға арналған жаттығулар
   
3. 
   Творчестволық сипаттағы жаттығулар
   

1. 
   Қарастырып отырған түрдегі есептерді шығара білу дағдысын қалыптастыруға есептерді түрлендіруге арналған жаттығулар көмектеседі:
   

1. 
   Есептің сұрағын өзгерту.
   
2. 
   Есептің шартын өзгерту.
   
3. 
   Есептің сандық деректерін өзгерту.
   

11.1.1 Есептің сұрағын өзгерту

Ержан қалам үшін 60 теңге, ал дәптер үшін одан 20 теңге кем төледі. Ержан барлығына қанша ақша төледі?

Бір үйде 80 пәтер, ал екіншісінде одан 2 есе кем пәтер бар. Екінші үйде неше пәтер бар?

Бір үйде 80 пәтер, ал екіншісінде одан 2 есе кем пәтер бар. Екінші үйде неше пәтер бар?

3. 
   Есептің сандық деректерін өзгерту
   

Ержанның 10 жолды дәптері және 5 тор көз дәптері бар. Ол 11 дәптерін інісіне сыйлады. Ержанда неше дәптер қалды?

Ержанның 10 жолды дәптері және 5 тор көз дәптері бар. Ол 3 дәптерін інісіне сыйлады. Ержанда неше дәптер қалды?

1. 
   Есептерді құрастыруға арналған жаттығулар
   

1. 
   Берілген есеп шартына сұрақ қою.
   
2. 
   Берілген сұрақтар бойынша есептің шартын құрастыру.
   
3. 
   Кері есеп құрастыру.
   
4. 
   Қысқаша жазу бойынша есеп құру.
   
5. 
   Чертеж бойынша есеп құру.
   
6. 
   Сурет бойынша есеп құру.
   
7. 
   Кесте бойынша есеп құру.
   
8. 
   Схема бойынша есеп құру.
   
9. 
   Өрнек бойынша есеп құру.
   

Бір қорапта 48 карындаш, екіншісінде 12 карындаш бар.

Екі қорапта қанша қарындаш бар?

Бір қораптағы қарындаштардың саны екінші қораптағы қарындаштардың санынан қаншасы артық (кем)?

Бір қораптағы қарындаштар екінші қораптағы қарындаштан неше есе артық (кем)?

Қызанаққа қарағанда қанша қияр артық жиналды?

Творчестволық сипаттағы жаттығуларға есептерді бірнеше тәсілмен шығару, мәліметтері жетіспейтін есептерді және мәліметтері артық берілген есептерді шығару, бірнеше шешуі бар есептерді шығару жатады.

Ержанның 10 жолды дәптері және 5 тор көз дәптері бар. Ол 3 дәптерін інісіне сыйлады. Ержанда неше дәптер қалды?

1-ші тәсіл:

(10 + 5) – 3 = 12 (д.)

2-ші тәсіл:

(10 - 3) + 5 = 12 (д.)

3-ші тәсіл:

(5 - 3) + 10 = 12 (д.)

Жауабы: 12 дәптер қалды.

Тапсырма 9. Санды қосындыға көбейту ережесін қолданып, есепті әр түрлі тәсілмен шығар:

Дүкенге әрқайсысында 10 кг-нан 5 жәшік алма және әрқайсысында 10 кг-нан 7 жәшік алмұрт әкелінді. Дүкенге барлығы неше килограмм жеміс әкелінді?

1-ші тәсіл:

(5 + 7) ∙10 = 120 (кг)

2-ші тәсіл:

5 ∙ 10 + 7 ∙ 10 = 120 (кг)

Жауабы: барлығы 120 кг жеміс.

11.3.2. Мәліметтері артық берілген есептерді шығару

Тапсырма 10. Есептегі артық деректі тап:

Үш сыныпта 96 оқушы бар. 1-ші сыныпта 28 оқушы, ал 2-ші сыныпта біріншіге қарағанда 5 оқушы артық және үшіншіге қарағанда 2 оқушы кем. 3-ші сыныпта неше оқушы бар?

Екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі машина шықты. 3 сағаттан кейін олар кездесті. Егер екінші машина 80 км/сағ жылдамдықпен жүрген болса, онда бірінші машина қандай жылдамдықпен жүрген?

Арақашықтығы 240 км болатын екі қаладан бір мезгілде бір бағытта автомашина мен автобус шықты. Автобустың жылдамдығы 56 км/сағ, автомашинаның жылдамдығы 80 км/сағ. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады?

Есептерді түрлендіру, есептерді құрастыру.

1. 
   Есеппен жүргізілетін өзіндік жұмыстың түрлері.
   
2. 
   Есептерді түрлендіруге арналған жаттығулар.
   
3. 
   Есептерді құрастыруға арналған жаттығулар.
   

1. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: «Атамұра», 2005, 169-бет.

3. 
   Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 206-бет.
   

1. 
   Есепті алгебралық тәсілмен шешу
   
2. 
   Есепті теңдеу арқылы шығарудың жаңа тәсілі
   
3. 
   Есепті теңдеу құрып шығару
   

1. 
   Есепті алгебралық тәсілмен шешу
   

— белгісіз шаманы анықтап, оны х деп белгілейміз;

— санды және әріпті өрнек құрамыз, белгілі және белгісіз шамалар арасындағы байланысты анықтаймыз;

— «тең» қатынасымен байланысты өрнектерді анықтап, теңдеу құрамыз;

— есептің мазмұнымен байланыстырмай-ақ, тендеуді шешеміз, сондықтан мұнда шама бірліктері жазылмайды;

— х-тің мәнін табамыз — бүл белгісіз шаманың санды мәні болады;

— шама бірліктерін қолданып, жауабын жазамыз.

Мысалы:

(х + 10) м/с — бүркіттің жылдамдығы

Бүркіттің жылдамдығы 30 м/с екендігін білеміз, теңдеу құрамыз:

х + 10 = 30

х = 30 - 10

х = 20

Жауабы: 20 м/с — бүркіттің жылдамдығы.

2. 
   Есепті теңдеу арқылы шығарудың жаңа тәсілі
   

1) Есептің шартындағы бірінші сөйлемді оқу. Бірінші бидонда неше литр сүт бар екені белгісіз. Бірақ екінші бидонда 10 л сүт бар екені белгілі.

Бірінші бидонда х л болсын. Екінші бидонда 10 л.

2) Есептің шартындағы екінші сөйлемге сәйкес өрнек құрамыз:

Бірінші бидонда (х + 2) л болды, өйткені 2 л тағы құйылды.

Екінші бидонда (10 — 3) л қалды, өйткені 3 л сүт құйып алынды.

3) Екі бидондағы сүт мөлшері бірдей болды, сондықтан теңдеу құрамыз:

х + 2 = 10 – 3

х + 2 = 7

х = 7 – 2

х = 5

Жауабы: 5 литр.

Тексеру:

5 + 2 = 10 - 3

7 = 7

3. 
   Есепті теңдеу құрып шығару
   

Таразы табағына х қапшық ұн салынған болсын.

3х кг - барлық қапшықтардағы ұн массасы.

(10 + 2) кг - барлық кір тастардың массасы.

Таразы басы теңесіп тұрғанын білгеннен кейін, теңдеу қүрамыз:

3  х = 10 + 2

3  х = 12

Тексеру:

12 = 12

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.

2. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина, С.Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2010 ж.

3. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы: «Атамұра», 2005

4. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 4 сыныбына арналған оқулық. - Алматы, «Атамұра», 2004.

5. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математиканы оқыту әдістемесі. 4 сынып - Алматы, «Атамұра», 2000.

1. 
   Бастауыш сыныптарда геометриялық элементтерді оқытудың ерекшеліктері
   
2. 
   Геометриялық фигуралар және олардың элементтерімен таныстыру
   
3. 
   Геометриялық фигураларды салу
   
4. 
   Геометриялық фигураларды латын алфавитінің әріптерімен белгілеу
   

1. 
   Бастауыш сыныптарда геометриялық элементтерді оқытудың ерекшеліктері
   

Геометриялық материалды бастауыш сыныптарда оқытудың ерекшеліктері – оның арифметикалық және алгебралық материалдармен тығыз байланыста қарастырылуы, осы материалды оқыту барысында оқушылардың мектепке дейінгі және күнделікті өмірден алынған білімдеріне сүйенуі және геометриялық фигураларға анықтама тек қана көрсету арқылы берілуі. Алғашқы ондықты үйренгенде геометриялық фигуралар дидактикалық материал ретінде пайдаланылады. Соған сүйене отырып, балалар санауға, есептер шығаруға, салыстыруға, классификациялауға үйренеді. Жол – жөнекей жеке фигуралар туралы түсініктер анықтала түседі, олардың аттары есте сақталады. Солардың ішінде, геометрияда ерекше орын алатын және үлкен роль атқаратын фигура – үшбұрыш. Жаңа буын оқулықтары бойынша, үшбұрыш туралы ұғым оқушыларда бүкіл бастауыш оқу кезеңінде қалыптасады.

2. 
   Геометриялық фигуралар және олардың элементтерімен таныстыру
   

- Әр фигураның қабырғаланынын ұзындықтарын өлше және жаз. Не байқадың?

«Үшбұрыштың неше қабырларының ұзындықтары тең болуы мүмкін?» деген сұрақ арқылы оқушылардың «кез-келген үшбұрыштың ұш қабырғасы да тең болуы мүмкін, екі қабырғасы тең болуы мүмкін, үш қабырғасының ұзындықтары әр түрлі болуы мүмкін» деген қортынды жасауын талап еткен жөн деп ойлаймын.

3. 
   Геометриялық фигураларды салу
   

Мысалы: кез-келген үшбұрышты сыз. Оның үш бұрыш екенін көрсет. Үшбұрыштың бұрыштар туралы не айтуға болады?

Жұмыс мына ретпен орындалады:

1. 
   Алдымен үшбұрыш дегеніміз қандай көпбұрыш екені еске түсіріледі, яғни төбесі – үшеу, бұрыштары – үшеу, қабырғалары – үшеу болатын көп бұрыш.
   
2. 
   Үшбұрыштың еркін өлшеммен сызылатынын ескерсек, дәптер не тақта бетінен үш нүкте белгілеп аламыз (бір түзудің бойында жатпайтын). Сол нүктелерді біртіндеп кесінділермен қоссақ, үшбұрыш шығады.
   
3. 
   Сызылған фигураның үшбұрыш екеніне көз жеткіземіз, яғни төбелерін, бұрыштарын, қабырғаларын санаймыз және көрсетеміз.
   

• 
  Бір бұрышы тік болатын үшбұрыш сал; бір бұрышы доғал болатын үшбұрыш сал; бұрыштары сүйір болатын үшбұрыш сал.
  
• 
  Бұл тапсырмаларды орындау оңай іс әрекет емес. Сондықтан фигураны салу алгоритмінің үлгісі көрсетілуі тиіс, яғни салудың неден басталып, немен аяқталатынын оқушылар білуі тиіс.
  

1. 
   Алдымен үшбұрыш туралы түсініктер қайталанады. Демек, оның үш төбесі, үш қабырғасы, үш бұрыштары болады. Бұрыштарының бірі – тік (доғал, сүйір).
   
2. 
   Содан кейін тік бұрыштың моделін немесе бір бұрышы тік болатын үшбұрыштың көмегімен тік (доғал, сүйір) бұрышты саламыз.
   
3. 
   Салынған бұрыштың қабырғаларында екі нүкте белгілейміз.
   
4. 
   Сол нүктелерді кесіндімен қосамыз.
   
5. 
   Салынған фигураның берілген шарттарды қанағаттандыратынын анықтаймыз. Оның үш төбесі, үш қабырғасы, үш бұрышы бар. Бұрыштарының бірі – тік (доғал, сүйір) болатындай етіп өзіміз сыздық.
   

Үшбұрыштың жеке түрлерінің бірі – тікбұрышты үшбұрыш – оның қабырғаларының берілген өлшемдері бойынша салынады. Салынған үшбұрыштың периметрінің табу тапсырмасы жалғаса орындалуы мүмкін. Сонда салуға берілген тікбұрышты үшбұрыш – пифагор үшбұрыштары (қабырғаларының ұзындықтары бүтін сан болатын тікбұрышты үшбұрыштар) болу қажеттігін естен шығармаған жөн.

Мысалы: бір бұрышы тік және қабырғалары 4 см және 3см болатын үшбұрыш сал. Периметрін тап.

Шешуі:

1. 
   Тік бұрыштың моделін пайдаланып тік бұрыш сал.
   
2. 
   Тік бұрыштың қабырғаларына оның төбесінен бастап ұзындығы 4 см және 3 см болатын кесінділерді өлшеп сал, нүктелерді белгіле.
   
3. 
   Берілген нүктелерді кесінді арқылы қос.
   
4. 
   Үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын өлше, ол 5 см.
   
5. 
   Периметрін тап.
   

Үшінші сыныпта үшбұрыштың периметрін әр түрлі тәсілмен табу, оларды салыстыра отырып ең қолайлысын анықтау және оны әр түрлі өрнек түрінде жазуды үйренеді. Сол кезде үшбұрыштың жеке түрлеріне (тең бүйірлі, тең қабырғалы) ерекше көңіл бөлінеді. Тапсырмалардың түрлері мынадай болуы мүмкін:

Суреттегі фигуралардың периметрін әр түрлі тәсілмен тап:

1-ші тәсіл: 1-ші тәсіл:

Р = 3 см + 3 см + 3 см = 9 см Р = 4 см + 4 см + 5 см = 13см

2-ші тәсіл: 2-ші тәсіл:

Р = 3 см ∙ 3 = 9 см Р = 4 см ∙ 2 +5 см = 13 см

Фигураның периметрін қолайлы тәсілмен тап:

Р = 3 см + 3 см + х см Р = х см + х см + х см

2-ші тәсіл: 2-ші тәсіл:

Р = 3 см ∙ 2 + х см Р = х см ∙ 3

Бұл сыныпта тікбұрышты үшбұрыштардың ауданына түсінік беріледі. Ол жұмыс мынадай әдіспен жүргізіледі:

Тік төртбұрыштың ауданы

S = 4 см ∙ 3 см = 12 см²

(4 см ∙ 3 см) : 2 = 6 см²

4. 
   
   жүктеу/скачать 2,79 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: