IV –топ: санның үлесі ұғымымен байланысты есептер

4.1 Санның үлесін табу:

«Оқулықта 60 бет бар. Оқушы оның үштен бірін оқыды. Оқушы неше бет оқыды?»
60 : 3 = 20 (бет)

Жауабы: 20 бет.

«Лентаның төрттен бір бөлігі 8 метр. Лентаның барлық ұзындығы неше метр?»

Жауабы: 32 метр.

5.1 Құнын табу:

« Бір килограмм алмұрт 60 теңге тұрады. 3 килограмм алмұрт қанша теңге тұрады?»
1кг - 60 тг 60 ∙ 3 = 180 (тг)

3 кг — ? (тг) Жауабы: 180 теңге.

«3 кг алмұрт 180 теңге тұрады. Бір килограмм алмұрт қанша теңге тұрады?»

3кг - 180 тг 180 : 3 = 60 (тг)

1 кг - ? тг Жауабы: 60 теңге.

«Бір килограмм алмұрт 60 теңге тұрады. 180 теңге қанша килограмм алмұрт сатып алуға болады?»

? кг – 180 тг Жауабы: 3 килограмм.

6.1 Қашықтықты табу:

Жаяу адам 5 км/сағ жылдамдықпен жүреді. 3 сағатта ол неше километр

жол жүреді?

3 сағ - ? км Жауабы: 15 километр

Жаяу адам 3 сағатта 15 км жүреді. Ол қандай жылдамдықпен жүрген?

1 сағ - ? км Жауабы: 5 км/сағ

Жаяу адам 5 км/сағ жылдамдықпен 15 км жол жүреді. Ол қанша уақыт жүрген?

? сағ – 15 км Жауабы: 3 сағат.

Жай есеп, жай есептердің классификациясы

1. 
   Жай есеп дегеніміз не?
   
2. 
   Кіші жастағы оқушыларды оқытудағы жай есептердің рөлі.
   
3. 
   Математиканың бастауыш курсында оқылатын жай есептердің классификациясы.
   

1. Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 213-бет.

2. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: «Атамұра», 2005, 112-бет

3. Оспанов Т.Қ., Ш.Х. Құрманалина, С. Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі . - Астана: Фолиант, 2003,

Құрама есеппен жұмыс істеу әдістемесін білу.

1. 
   Құрама есеп
   
2. 
   Құрама есептерді шығаруға үйретудің кезеңдері
   
   1. 
      Дайындық кезең
      
   2. 
      Есепті шығарумен таныстыру кезеңі
      
   3. 
      Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру
      

Шығару үшін өзара байланысты бірнеше амал (әр түрлі немесе бірдей амалдар болатындығына қарамай) орындалатын есеп құрама есеп деп аталады.

Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептің берілген шамалары болатындай байланыстағы, бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығаруға болып табылады.

Мысалы: «Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың одан 2-уі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?». Бұл есеп екі жай есептен тұрады:

1). Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың одан 2-уі артық. Мектепте қанша ұл бала кезекші болған?».

2). Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған. Мектепте қанша бала кезекші болған?».

Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерді ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады:

1) 8 + 2 = 10; 2) 10 + 8 = 18.

Құрама есепті шығаруда бір емес, бір неше байланыс тағайындалған, осы баланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады.
8.2. Құрама есептерді шығаруға үйретудің кезеңдері

Дайындық кезең (деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару; жай есептер парын шығару; берілген шартқа қойылатын сұрақ; бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару);

Есепті шығарумен таныстыру кезеңі

(құрамына қосындыны және қалдықты табуға берілген жай есептер енетін есептерді шығару);

(есептерді шығару және түрлендіру).

Құрама есеппен таныстыруда құрама есептің жай есептен негізгі айырмашылығын оқушылардың түсінуі тиіс — оны бірден, яғни бір амалмен шығаруға болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен арнайы жаттығулар қарастырылған:

1). Деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару:

Тапсырма 1. Гаражда жүк машиналары және 4 жеңіл машина бар еді. Гаражда барлығы қанша жүк машинасы мен жеңіл машина бар еді?

- Гаражда барлығы қанша машина болғанын білуге бола ма?

- Неліктен болмайды? (жүк машина қанша екені белгісіз).

- Сандарды таңдап алып, есепті шығар.

2). Берілген шартқа қойылатын сұрақ:

Тапсырма 2. Мектепті безендіру үшін оқушылар 10 қызыл жалау және 8 көк жалау қиып алды.

(Оқушылар барлығы қанша жалау қиып алды?).

3). Бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару:

Есеп 1. Дәулетте 5 қарындаш бар еді, ал Бейбітте 2 карындаш артық. Бейбітте неше карындаш бар?

Есеп 2. Дәулетте 5 қарындаш, ал Бейбітте 7 карындаш бар еді. Балалардың барлық карындашы нешеу?

4) Біреуінің деректері жетпейтін, оны бірінші есепті шығару арқылы табуға болатын екі есепті шығару:

5. Үш өзара кері есептерді шығару, оның екеуінің деректері толық емес, яғни есеп емес және бірінші есепті шығарып есепке айналдыруға болады.

6. Құрама есепке енетін екі жай есептерді шығару білімдерін қалыптастыру.

8.2.2 Есепті шығарумен таныстыру кезеңі

Құрама есеппен таныстыру сабағында оның екі жай есептен құралатынын оқушыларға көрсету қажет: оның біреуі екіншісінің жалғасы болатын екі есепті шығару, оларды салыстыру және екі жай есептен бір құрама есеп құрастыру.

Есептерді салыстырып, қортынды жасаймыз: есептер өзара байланысты; бірінші есептің шешуі екіншісінің дерегі болады.

Екі есепті бір есепке біріктіреміз: арадағы сұрақты (Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?) бірінші есептен және екінші есептегі артық деректі 18 кг алып тастаймыз. Нәтижесінде құрама есеп құрастырамыз:

Есеп 5. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Оның 10 кг - ын ол атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды?

Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық «Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?» сұрағына жауап беру керек, өйткені ол белгісіз.

Есепті шығару үшін алдымен қосу амалын орындау керек және әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алғанын табу керек, содан кейін азайту амалын орындау керек және неше килограмм жеміс қалғанын табу керек. Есептің жоспары: 1) «+» ; 2) «-» , яғни осы есептің сұрағына жауап беру үшін екі амал орындау керек – бұл құрама есеп.

Екінші сыныпта оқушылар өрнектер құру арқылы құрама есепті шығарумен танысады. Жауап толық жазылуы тиіс.

Сатып алды – ?, 13 кг және 5 кг

Жіберді – 10 кг Шешуі: (13 + 5) – 10 = 8 (кг)

Қалды - ? (кг) Жауабы: 8 кг жеміс қалды.

III-ші сыныпта есепті әр түрлі тәсілмен шығару енгізіледі.

I. Тәсіл: 6 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 22 (а.)

II. Тәсіл: (6 + 5) ∙ 2 = 22 (а.)

Жауабы: барлығы 22 ағаш.

1). 600 : 12 = 50 (кт.) – бірінші шеберхана 1 күнде түптеді.

2). 600 : 6 = 100 (кт.) - екінші шеберхана 1 күнде түптеді.

3). 100 + 50 = 150 (кт.) - екі шеберхана 1 күнде түптеді.

4). 600 : 150 = 5 (к.) – бірлесіп жұмыс атқарса түптеуді.

Жауабы: 5 күнде.

1. 
   Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру
   

1. 
   Құрама есепті жай есептен ажырата алу:
   

№3 есептің шешуі №5 есепті шығаруға көмектеседі.

2. 
   Құрама есепті жай есепке, ал жай есепті құрама есепке түрлендіру.
   
3. 
   «Есеп еместі» есепке айналдыру.
   

құрама есеп, есептерді түрлендіру, құрама есепті екі жай есептен құрастыру,

есепті шешуін өрнектің көмегімен жазу, есепті әр түрлі тәсілмен шығару.
Негізгі сұрақтар:

1. 
   Құрама есеп.
   
2. 
   Құрама есептерді шығаруға үйретудің кезеңдері.
   
3. 
   Құрама есеп ұғымын енгізуде қолданылатын тапсырмалардың түрлері.
   
4. 
   Құрама есепті екі жай есептен құрастыру.
   
5. 
   Құрама есептің шешуін жазу формалары.
   
6. 
   Құрама есептің шешуін тексеру тәсілдері.
   

1. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: «Атамұра», 2005, 161-бет.

2. 
   Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 232-бет.