Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
Тәжірибені қайталау тәуелсіз сынақтар тізбегі
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
Практикалы б лімі Ы тималды тар теориясына есептер шы ару Кезде
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал 2 Тәуелсіз 600 сынақтардан тұрақты p=0,4 ықтималдықпен пайда болатын оқиғаның тура 228 рет пайда болуының ықтималдығын табу керек. Шешуі
| 4 Тәжірибені қайталау тәуелсіз сынақтар тізбегі
Мысал 1 Шахмат ойнау шеберлігі тең екі шахматшы ойын көрсетуде. Тең аяқтаған ойынды есептемегенде: 1) төрт партияның үшеуін ұту мен сегіз партияның бесеуін ұтудың ықтималдықтарын табу керек. Қайсысының ықтималдығы жоғары? 2) төрт партиядан кем дегенде үш партия ұту мен сегіз партиядан кем дегенде 5 партия ұтудың ықтималдықтарын табу керек. Қайсысының ықтималдықтары жоғары? Шешуі: Ойнау шеберлігі тең болғандықтан олардың әрбір партияда ұту ықтималдықтары 0,5 тең. Төрт партиядан үш ұтыстың ықтималдығы Бернулли формуласы бойынша Сегіз партияда 5 ұтыстың ықтималдығы Осыдан , яғни төрт партиядан үш ұтыстың ықтималдығы, сегіз партиядан 5 ұтыстың ықтималдығынан жоғары. 2) төрт партиядан кем дегенде үш ұтыстың ықтималдығы Сегіз партиядан кем дегенде 5 партия ұтудың ықтималдығы Осыдан 93/256>5/16, яғни сегіз партиядан кем дегенде бес ұтыстың ықтималдығы, төрт партиядан кем дегенде 3 партия ұтыстың ықтималдығынан жоғары.
х=
Мысал 3. Мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,75 – ке тең. 100 атыста мына оқиғалардың ықтималдықтарын табу керек. а) нысанаға 71 –ден кем емес 80 – нен артық емес рет дәл тиді, б) нысанаға 70 – тен артық емес рет дәл тиді, с) нысанаға 81 – ден кем емес рет дәл тиді. 2. Тәуелсіз 400 атыста салыстырмалы жиіліктің ықтималдықтан p=0,75 ауытқуының абсолют шамасы 0,035 – тен кем болатындығының ықтималдығын табу керек. 3. Салыстырмалы жиіліктің оқиғаның ықтималдығынан p=0,75 ауытқуының абсолют шамасы 0,035 – тен кем болатындығының ықтималдығы 0,95 – ке тең болуы үшін қанша тәуелсіз атыс жасау керек? 4. Тәуелсіз 100 атыста нысанаға дәл тиген ең ықтималды атыс санын табу керек. Шешуі: 1. Бұл жерде Лаплас формуласын қолданамыз а) n=100 p=0,75 q=0,25 х х Сонда б) n=100 p=0,75 q=0,25 х х Бұл жерде Лаплас формуласынын салдарын қолданамыз n=400, p=0,75, q=0,25, Сонда
Есептің шарты бойынша яғни 2
0,035 немесе =1,96 осыдан n=588. 4.Ең ықтималды m санын анықтаймыз, яғни 100
немесе 74,75 Осыдан m Мысал 4. Тұқымға арналған бидайдың дәндерінің ішінде 0,004% арам шөп дәндері кездеседі. Кез-келген 50000 дәндердің ішінде арамшөптің 5 дәндері кездесетіндігінің ықтималдығы қандай? Шешуі: Бұл есепті шығару үшін Муавр- Лапластың локальдық формуласын пайдалануға болар еді. Алайда есептің шарты бойынша p=0,00004, яғни ықтималдықтың мәні өте аз. Бұл жағдайда Муавр-Лапластың формуласын теореманың шарты бойынша пайдалануға болмайды. Сондықтан Пуассон формуласын пайдаланамыз. Есептің шарты бойынша Сонда Пуассон формуласын қолданып жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|