1.2 Генетикалық зерттеулерде биометриялық әдістерді қолдану. Негізгі түсініктер және символикалар Вариациялық статистика (лат. "вариацио" — өзгеру, грек. "статос" — күй). Тіршілік өкілдерінің (малдар мен жабайы жануарларда, мәдени өсімдіктерде) арасында байқалатын өзгергіштік оларға сипаттама беру үшін зерттеудің арнаулы әдісін керек етеді. Себебі, өзгергіштікті және индивидтерде зерттеу олардың әр түрлілігінің салдарынан дұрыс нәтиже бермейді.
Белгілердің өзгергіштігін зерттейтін арнаулы ғылым биометрия ("биос" - өмір, "метрео" — өлшеймін) деп аталады. Бұл биология мен математика ғылымдарының жапсарынан пайда болған, оның математикалық негізі — ықтималдықтар теориясы мен қателер теориясы. Биометрия — өзіне тән әдістері, зерттеу тақырыбы, дербес терминологиясы және бейнелері мен ерекше мәселелері бар, ең бастысы ерекше есептері бар ғылым. Егер былайша анықтама берсе, биометрия дегеніміз — биологиядағы топталған қасиеттерге (белгілер) математикалық талдау жасайтын ғылым деп түсіну керек.
Топталған қасиеттер (белгілер). Биометрияның басты зерттеу тақырыбы болып есептелген және арнаулы талдау жасалатын топталған қасиеттері дегеніміз не? Бұл мынадай қасиеттер: а) жеке объектілердің бір топқа жиылуынан және олай қосылмаса байқалмайтын; б) зерттелетін әр объектіде болмайтын; в) жай объектілер қосындысынан өзгеше топ құратын қасиеттер.
Биометрия жеке құбылыстардың ерекшелігін зерттемейді, себебі жеке объект — топ емес. Биологиялық материалдарды талдауға жекеленген құбылыстардан басқа барлық жағдайда биометриялық көрсеткіш алуға болады. Қазіргі биометрия топтың n- 2 басталған кез келген саннан тұратын объектілерін зерттеуде биологтарға көмектеседі (n-1де топ жоқ).
Белгілі бір объектілердің тобы жиынтық құрайды. Жиынтық деп мысалы, бір тұқымға жататын мал тобын, бір атадан немесе анадан тараған топты, немесе зерттеу жүргізілген мал тобын (бір отар қой) т.б. айтады. Жиынтық жеке бірліктерден немесе мүшелерден түрады. Бір отар қой үшін бірлік әрбір қой болып табылады. Жиынтыққа кіретін мүшелер (бірліктер) саны жиынтық объектісі деп аталып п әрпімен белгіленеді. Жиынтық бірлігі белгілермен сипатталады. Мысалы, сиырдың сүттілігі, майлылығы, ақуыз мөлшері, тірі салмағы, дене өлшемдері, түсі, мүйізділігі, тұқылдылығы, қанының көрсеткіштері - қызыл түйіршіктер саны, гемоглобин пайызы т.с.с.
Жалпы (тегіс қамтитын) және ішінара іріктелген жиынтық. Жалпы жиынтық (үлкен жинақ) деп бір тұқымдас мал тобын тегіс қамтитын, мысалы бір тұқымға жататын барлық сиырлар немесе қойлар жиынтығын айтады. Үлкен жинаққа бір малдан алынған қанның қызыл не ақ түйіршіктерінің жалпы саны да жатады. Жалпы жиынтыққа (үлкен) кейде бірнеше миллион мал басы жатады. Тұқым көптеген жиынтыққа ажырайды, жеке шаруашылықтың мал отарлары, кейбір жеке аталық ізі (линия) немесе аналық ұя (семейство) т.с.с. Әрине жалпы жиынтықты есепке алып, оны сипаттау өте қиын. Сондықтан, жалпы жиынтықты емес оның ішінара іріктелген (кіші жинақ) бір бөлігін ғана зерттейді. Ішінара іріктелген жиынтық жануарлардың тұқымына, жасына, азықтануына және күтіп-бағылуына байланысты. Ішінара іріктелген жиынтық материалы болып зоотехниялық, ветеринарлық және экспериментальды мәліметтер болып табылады.
Белгілі бір жиынтықтан іріктелетін әрбір мүше кездейсоқ алынуы керек. Тек сонда ғана ішінара іріктеу (кіші жинақ) жалпы жиынтық жөнінде дұрыс мағлұмат алуға мүмкіншілік береді, яғни ол — репрезентативті (өкілдік, дұрыс деген мағанада) болады. Егер іріктеуге 30 мүшеге дейін кірсе ол кіші іріктеу (n<30), ал 30-дан көп болса үлкен іріктеу (n>30) деп аталады.
Зерттеу объектісіне байланысты жалпы жиынтықтың көлемі аз немесе көп болуы мүмкін. Жеке алынған белгінің мөлшерін варианта (франц. "варианте", лат. "вариане", "вариантис" - өзгергіш) деп атайды да V әрпімен бейнелейді. Вариантаның мөлшері көптеген факторларға байланысты. Мысалы, сиырдың тәулігіне беретін сүт мөлшері оның тұқымына, организмнің физиологиялық жағдайына, азықтану мен күтіп-бағылуына, климаттық факторларға және т.б. байланысты. Варианта — статистикада сандар қатарының әрбір мүшесі. Мысалы: V1, V2, V3, ал жалпы Vjj — вариантының рет нөмері. Егер бірнеше айдағы сиырдың сүттілігін - 40, 43, 39 деп алсақ, осы өлшемдер варианталар болады, яғни V1 = 40, V2 = 43, V3 = 39.
Жеке варианталар арасындағы айырмашылық өзгергіштік немесе вариация (өзгеру) деп аталады.
Сандық және сапалық белгілер. Өзгергіштікті зерттегенде сандық және сапалық белгілерді айырады. Сандық белгілерді өлшеу арқылы цифрлармен есепке алады. Мысалы, малдың салмағы, қойдың жүнінің ұзындығы, салмағы т.с.с. ал сапалық белгілер сөзбен сипатталады. Мысалы, түсі қара, қызыл, қара-ала, қоңыр т.с.с.
Егер бір-біріне қарама-қарсы варианттар болса, ондай сапалық белгілер альтернативті (фр. "альтернативе", лат. "алтер" — екінің бірі) деп аталады. Мысалы, жынысы - аталық не аналық, мүйізді немесе тұқыл, малдың денсаулық күйі — ауру немесе дені сау.
Белгілердің сандық немесе сапалық болып бөлінуіне сәйкес өзгергіштік те сандық және сапалық болады. Сандық өзгергіштік екі түрлі: үздіксіз және кідірмелі (дискретті) болады. Үздіксіз өзгергіштіктің варианталары арасында кілт шектелу және ауысу болмайды, ол өлшем дәлдігімен анықталады. Егер варианталар арасында сандық айырмашылық болса - ол кідірмелі (дискретті) өзгергіштік. Мысалы, әрбір мегежіндердің (аналық шошқалардың) торайларының саны бүтін сандармен, 9, 10, 11 т.с.с. белгіленеді.
Биометрия әдістері жиынтықтардың белгілері мен қасиеттеріне нақты математикалық сипаттама бере алады. Ішінара іріктеу құрылғаннан кейін оны зерттеуге кіріседі.
Генетика мен селекцияда қолданылатын негізгі биометриялық көрсеткіштер:
І. Орталық көрсеткіштер – арифметикалық орташа, өлшемді орталық көрсеткіш, гармоникалық және геометриялық орташа, мода, медиана т.с.с.
ІІ. Белгінің өзгергіштік көрсеткіштері – лимиттер, орташа квадраттық ауытқу, нормалық ауытқу көрсеткіші, вариация (өзгергіштік) коэффициенті, дисперсия және т.с.с.
ІІІ. Белгілердің өзара байланыс көрсеткіштері – фенотиптік, генотиптік корреляция және регрессия көрсеткіштері т.с.с.
IV. Ішінара іріктеу мәліметтерінің жалпы жиынтық параметрлеріне сәйкес келуі, яғни репрезентативтілік. Осыдан басқа да көрсеткіштер қолданылады. Практикумды қолдану ыңғайлы болу үшін төменде келесі биометриялық көрсеткіштердің белгілері көрсетілген.
А - шартты орташа
а - әр топтың «шартты топтан» ауытқуы (неше топ аралық көрсеткішке)
b - шартты орташаға түзету
Сј – орталық ауытқу квадраттарының қосындысы (дисперсия)
Сv – вариация (өзгергіштік) коэффициенті
Сy - жалпы дисперсия
Сx - факториалды дисперсия
Сz - қалдық дисперсия
Сg – генотиптік дисперсия
Сh – паративтік дисперсия
Сf - фенотиптік дисперсия
D - белгі өзгергішінің шегі
d - екі орташа арасындағы айырмашылық
Е – топта теория бойынша болжанған дарақтардың саны
F - Р. Фишер бойынша дәлдік көрсеткіші (дисперсиялық талдауда)
Ө - Н. А. Плохинский бойынша дәлдік көрсеткіші (дисперсиялық талдауда)
k - топ аралық көрсеткіштің мөлшері
m – орташа қателік (репрезентативтілік қатесі)
N – жалпы жиынтық көлемі
n - ішінара іріктеу көлемі
О – топтағы дарақтардың байқалу саны
v – бостандық дәрежесінің саны
Р - ықтималдық
R – регрессия коэффициенті
r - корреляция коэффициенті
Σ - қосынды белгісі
σ – орташа квадраттық ауытқу
σ2 - варианса
t - нормалық ауытқу
tx - арифметикалық орташаның дәлдігінің көрсеткіші
td - айырманың дәлдігінің көрсеткіші
W – топ аралықтың ортасы
Х – арифметикалық орташа
Хвзв - өлшемді орталық көрсеткіш
х - варианта. Белгінің сандық мөлшері
χ2 - (хи-квадрат) – сәйкестік критериясы