Примеры сильнейших землетрясений мира

19 
Глава 2. Теория упругих волн 
 
2.1
Деформации 
 
В твердом теле под влиянием приложенных сил изменяются расстояния между 
частицами, в результате чего тело изменяет свою форму и объем. Это явление 
представляет собой деформацию твердого тела. Если в невозмущенном 
состоянии некоторая частица находилась в точке с координатами 
x,y,z
, а в 
результате деформации она переместилась в точку с координатами 
x’,y’,z’
, то 
вектор 
u 
с координатами 
u
=
x’-x
,
v
=
y’-y
, 
w
=
z’-z
называется смещением частицы. 
Если тело совершает поступательное или вращательное движение, то оно не 
подвергается деформации – в этом случае смещение 
u
оказывается одним и тем 
же во всех точках. Деформация возникает тогда, когда смещение 
 
различно в 
различных точках тела, т.е. когда 
u 
является функцией координат. В 
большинстве практических задач сейсмологии допустимо ограничиться 
рассмотрением малых деформаций, когда можно пренебречь различием между 
координатами 
x,y,z 
и
x’,y’,z’
и считать смещение функцией 
x,y,z
. Таким 
образом, для тела, испытывающего малые деформации, поле смещений 
образуется множеством векторов 
u=u
(
x,y,z
). 
Чтобы определить характеристики деформации, рассмотрим деформацию 
элементарного объема среды в виде параллелепипеда со сторонами 
∆
x,
∆
y,
∆
z. 
Предположим, что смещение не зависит от координаты 
z. 
В этом случае 
достаточно 
рассматривать 
только 
одну 
грань 
параллелепипеда, 
перпендикулярную оси 
z 
(прямоугольник 
ABCD
на рис.2.1). 

жүктеу/скачать 8,05 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: