Призма. Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары осы көпбұрыштармен ортақ қабырғаларыбар параллелограмдар болып келген көпжақты призма
жүктеу/скачать 128,88 Kb.
|
1398144434313 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Тік призма
|
Призма. Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары осы көпбұрыштармен ортақ қабырғаларыбар параллелограмдар болып келген көпжақты призма деп атайды. Т абандары-тең көпбұрыштар, Бүйір жақтары-параллелограмдар, Бүйір қырлары -өзара параллель. V=SH Sб.б=PL, L-бүйір қыры Sт.б= Sб.б+2Sтаб Тік призма деп бүйір қырлары табандарына перпендикуляр призмаларды атайды. L=H, V=SH, Sб.б=PH №1 Төртбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шардың радиусы 5 см, ал призманың табанының қабырғасы 6 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз. AB=6 cм, AO=5 cм, Hпризма-? AC=6 Rшар=( +Rтаб2 Rтаб=AC:2=3 625=( +(3 )2 H2=28 H=2 №2 Тік призманың табаны-ромб, ал призманың диогоналдары 8см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табан қабырғасын табыңыз. A P=8, BN=5, CP=2 AB-? AC2=AP2-CP2 AC2=64-4=60 AC=4 BD2=BN2-BD2 BD2=25-4=21 BD= AB= №3 Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см2. Биіктігін табыңыз. Sб.б=48 см2. Sб.б=PH 3a*a=48 a2= 16 a=4 H=4cм №4 Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10см, 17см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табаының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз. p = S= S= AB*CH CH=2S:AB CH= 168:21=8cм №5 Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы 12 тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз Sтаб=12 MA=2AB Sтаб= =12 a2=48 a=4 MA=2*4 =8 V=12 *8 =288 cм3 №6 Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32м2, ал толық бетінің ауданы 40м2. Биіктігін табыңыз. S б.б=32м2, Sт.б=40м2 Sт.б= Sб.б+2 Sтаб Sтаб= =4 Sтаб=a2 a2=4, a=2 Sб.б=PH P=4*2=8cм H= Sб.б:P H=32:8=4cм №7 Тік призманың табанында төбесіндегі бұрышы болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы бұрышқа қарсы жатқан жағының диогоналі L ге тең және табан жазықтығымен бұрышын жасайды. Призманың көлемін табыңыз , AE=L sin , AC=Lcos Үшбұрыш ABC: AH= AC= Lcos =ctg BH= Lcos ctg SABC= AC* BH= Lcos * Lcos ctg S= L2 cos2 ctg V= L2 cos2 ctg * L sin = L3 sin2 cos ctg №8 Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтығы 10см, 17 см, 21см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз AB=10, BC=17, AC=21, L-бүйір қыры, L=18 p= S= V=SABC*L, L-бүйір қыры V=84*18=1512cм3 №9 Дұрыс төртбұрышты призманың диогоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300, ал табанының қабырғасы а-ға тең. Призманың көлемін табыңыз. < TAM=300, AB=a V-? TM=a, MA=2a MA2=a2+a2+h2 h2=4a2-2a2=2a2 h= a SABC=a2 V= SABC*h=a2* a= a3 №10 Төртбұрышты дұрыс призманың диогоналі бүйір жағымен 300 бұрыш жасап көлбейді. Диогоналінің табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз. TM=a, AM=2a AC= a cos = =450 №11 Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды.Табан қабырғасы а-ға тең болса, призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз. AB=a, Sб.б-? OC2=BC2-OB2 OC= =tg450 KC= H=2* =a P=3a Sб.б=PH=3a* a =3 a3 №12 Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2м, ал қалғандары 3м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4м. Осы призмамен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз. AB=2м, AC=BC=3м, AM=4м, Vпризма=Vкуб P= S= Vпризма=SH=2 *4=8 Vкуб=a3 a3=8 a=2 №13 А(2;0;0), В(0;0;0), С(0;2;0) В1(0;0;2) АВСА1В1С1 призманың төбелері болса, С1 нүктесінің координатасын табыңыз.C1(0;2;2) №14 Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диогоналі 4 см, бүйір жағының диогоналі 5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз. AC=4 см AT=5 см Sб.б-цилиндр-? Sб.б=2 RH AC2=AB2+BC2 2AB2=32 AB2=16 AB=4 AP2=AT2-PT2=25-16=9 AP=3 см R=AC:2=4 :2=2 Sб.б=2 RH=2 *2 *3=12 см2 жүктеу/скачать 128,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|