Программа дисциплины для студентов
жүктеу/скачать 5,71 Mb.
|
| AX = B,
X 0, F(X) = CT X Бұл арада: А – (m n) өлшемді, Х – (n 1) өлшемді, C – (n 1) өлшемді, ал B – (m 1) өлшемді матрицалар; CTX өрнектегі (Т) таңбаны – матрицаны аудару [6], [8] немесе, математикада қалыптасқан термин бойынша, матрицаны транспонирлеу белгісі деп атайды. Нақты экономикалық процестер жағдайында (1) жүйенің әрбір теңдеуін – оның шектеулері және, соған байланысты, (1) жүйенің өзін де процестің шектеулер жүйесі деп атайды. Төте шығындарды сипаттайтын А матрицаның элементтері жүйе құрамына оң (+) және теріс (–) таңбалармен енуі мүмкін. Бірақ, ресурстар көлемін сипаттайтын В матрицаның элементтері, жүйе құрамына тек оң (+) таңбамен енуі тиіс. Осыған байланысты, барлық уақытта bi > 0 ( i = 1, 2, …, m) теңсіздік орындалған – деп есептейміз (жазып көрсетілуі: В > 0 ). Нақты экономикалық процестердің математикалық моделдерінде (1) жүйенің құрамында теңдік (« = ») түрдегі шектеулермен қатар кіші немесе тең ( ) және үлкен немесе тең ( ) түрдегі шектеулер де кездесуі мүмкін. Ондай жағдайда жоғарыдағы есеп – СП-дың жалпы есебі деп аталады. Бірақ кез келген жалпы есепті жасанды жолмен негізгі есепке келтіруге болады. Ол үшін теңсіздік түрде берілген шектеулердің үлкен жағынан кішісін шегеріп, айырымды ќосымша белгісіздермен белгілесе жеткілікті. Сонымен, сызықтық программалаудың жалпы есебінің қойылымы былайша: Берілген есептер жағдайында оның x* = (x1*, x2*, …, xn*) шешімі табылып, мақсат функция үшін f(x*) = fextr теңдік орындалса, онда x* – экстремумдық есептің тиімді шешімі деп аталады. Ескерте кететін бір мәселе – жоғарыдағы есептің тиімді шешімдері шексіз көп болуы, немесе, тіптен ондай шешімнің бірде-бірінің болмауы да мүмкін. жүктеу/скачать 5,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|