135
Рис. 8.5.
Фрагменты окна вывода после выполнения шага 5б: таблицы
(продолжение)
Для таблиц 2
×
2 при небольшом числе объектов (до 40–50) следует применять
критерий
χ
2
с поправкой на непрерывность. А при нарушении условий его приме-
нения (малая частота в ячейках) — Точный критерий Фишера (2-стор.).
Для таблиц сопряженности большой размерности следует помнить о проблеме ма-
лых значений частот. Малым считается значение ожидаемой частоты, меньшее 5.
Предполагается, что если более 25 % ячеек таблицы сопряженности имеют ма-
лые ожидаемые значения частот, вероятность ошибки
χ
2
-критерия очень высока.
В этом случае следует пользоваться точным критерием.
Рис. 8.6.
Фрагмент окна вывода после выполнения шага 5б: диаграмма.
Глава 8.
Таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат
136
Терминология, используемая
при выводе
Трактовка терминов, используемых программой в окне вывода, дана ниже.
Хи-квадрат
Пирсона
и
Поправка
на
непрерывность
— два варианта критерия
χ
2
. Вто-
рой вариант применяется для таблиц сопряженности размерностью 2
×
2. При
больших значениях N эти коэффициенты практически равны. Формула для хи-
квадрата Пирсона выглядит следующим образом:
χ
2
=
Σ
[( f
0
– f
e
)
2
/f
e
].
Точный
критерий
Фишера
— результаты расчета точной величины значимости по
методу Фишера. Используется в тех случаях, когда применение критерия
χ
2
к таб-
лице 2
×
2 не является корректным, например, при минимальной ожидаемой ча-
стоте в некоторых ячейках менее 5.
Значение
f
— для критерия
χ
2
значение тем больше, чем больше зависимость
между переменными (как в нашем примере). Значения близкие к 0 свидетель-
ствуют о независимости переменных
Ст
.
св.
— степени свободы, произведение количеств градаций переменных, умень-
шенных на 1. Для данной таблицы сопряженности число степеней свободы равно
(2 – 1)
×
(3 – 1) = 2.
Асимпт
f
.
значимость
— асимптотическая значимость, вероятность случайности
связи или р-уровень значимости, то есть вероятность того, что связь является
случайной. Чем меньше эта величина, тем выше статистическая значимость
(достоверность) связи. Величина p
≤
0,05 свидетельствует о статистически зна-
чимом результате, который достоин содержательной интерпретации. Асимпто-
тическая значимость определяется по традиционному критерию
χ
2
.
Точная значимость
f
— р-уровень значимости, вычисляемый точным методом;
принимается во внимание, когда условия применения традиционного крите-
рия нарушены (более 25 % ячеек таблицы сопряженности имеют частоту ме-
нее 5).
Точный критерий Фишера
– вариант точного метода, который применяется для та-
блиц сопряженности размерностью 2
×
2.
Линейно-линейная
f
связь
— статистический критерий, определяющий степень
корреляции между переменными. Чаще всего результаты этого теста являются
бессмысленными, поскольку порядок уровней переменных не имеет логиче-
ской интерпретации. К примеру, нет смысла говорить об упорядоченной струк-
туре хобби. Тем не менее, если бы одной из переменных был уровень дохода,
упорядоченный по возрастанию, количественная оценка корреляции несла бы
вполне определенную смысловую нагрузку.
Завершение анализа и выход из программы
137
Номинальная
f
по
номинальной
— меры связи для двух номинальных перемен-
ных.
Фи
f
— коэффициент, являющийся мерой связи двух переменных, аналог корре-
ляции Пирсона. Значение
φ
= 0,392 показывает умеренную связь между двумя
переменными.
V
Крамера
— как и коэффициент
Фи
, этот коэффициент является мерой связи меж-
ду двумя переменными, однако отличается тем, что всегда принимает значения от
0 до 1 и более приемлем для таблиц с df > 2.
Достарыңызбен бөлісу: |