Глава 9.
Корреляции
140
тельную корреляцию, можно взять из школьного учебника физики: при равномер-
ном движении расстояние равно произведению времени на скорость. При заданном
расстоянии время и скорость являются обратно пропорциональными величинами:
чтобы пройти путь за половину времени, необходимо идти вдвое быстрее.
Дополнительные сведения
Линейная и криволинейная корреляции
Основной коэффициент корреляции r Пирсона является мерой прямолинейной
связи между переменными: его значения достигают максимума, когда точки на
графике двумерного рассеяния лежат на одной прямой линии. В реальной жизни
отношения между переменными часто оказываются не только вероятностными, но
и непрямолинейными; монотонными или немонотонными. Если связь нелиней-
ная, но монотонная, вместо r Пирсона следует использовать ранговые корреляции
Спирмена или Кендалла.
Нередко связь между двумя переменными является не только нелинейной, но
и немонотонной. В качестве примера рассмотрим такие два фактора, как нервное
возбуждение перед экзаменом и успешность его сдачи. Исследования показывают,
что студенты, испытывающие умеренное нервное возбуждение, имеют наилучшие
результаты на экзаменах, в то время как очень спокойные или очень нервные сту-
денты сдают экзамены значительно хуже. Если по оси абсцисс отложить степень
нервного возбуждения, а по оси ординат — результаты сдачи экзаменов, график
зависимости между ними примет вид, близкий к перевернутой букве U. При этом
любой коэффициент корреляции, вычисленный для этих величин, окажется весь-
ма низким. Это объясняется тем, что для немонотонных отношений нужны другие
методы оценки корреляции. Частично мы коснемся этих методов в главах 15 и 16,
посвященных видам регрессионного анализа.
Прежде чем оценивать корреляцию двух переменных, рекомендуется построить
график зависимости между ними — график двумерного рассеяния. Если график
демонстрирует монотонность связи, для вычисления корреляции можно использо-
вать команды подменю
Корреляции
.
Достарыңызбен бөлісу: |
