Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
| Понятие корреляции
Корреляция, или коэффициент корреляции, — это статистический показатель веро- ятностной связи между двумя переменными, измеренными в количественной шка- ле. В отличие от функциональной связи, при которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой переменной, ве- роятностная связь характеризуется тем, что каждому значению одной переменной соответствует множество значений другой переменной. Примером вероятностной связи является связь между ростом и весом людей. Ясно, что один и тот же рост может быть у людей разного веса, как и наоборот. Величина коэффициента корре- ляции меняется от –1 до 1. Крайние значения соответствуют линейной функцио- нальной связи между двумя переменными, 0 — отсутствию связи. Понятие корреляции 139 Наглядное представление о связи двух переменных дает график двумерного рас- сеяния — соответствующая команда Рассеяние/точки имеется в меню Графика . На таком графике каждый объект представляет собой точку, координаты которой за- даны значениями двух переменных. Таким образом, множество объектов представ- ляет собой на графике множество точек. По конфигурации этого множества точек можно судить о характере связи между двумя переменными. Строгая положительная корреляция определяется значением r = 1. Термин «стро- гая» означает, что значения одной переменной однозначно определяются значе- ниями другой переменной, а термин «положительная» — что с возрастанием зна- чений одной переменной значения другой переменной также возрастают. Строгая корреляция является математической абстракцией и практически не встречается в реальных исследованиях. Примером строгой корреляции является соответствие между временем пути и пройденным расстоянием при неизменной скорости. Положительная корреляция соответствует значениям 0 < r < 1. Положительную корреляцию следует интерпретировать следующим образом: если значения одной переменной возрастают, то значения другой имеют тенденцию к возрастанию. Чем коэффициент корреляции ближе к 1, тем сильнее эта тенденция, и, наоборот, с приближением коэффициента корреляции к 0 тенденция ослабевает. Примером значительной положительной корреляции служит зависимость между ростом и весом человека. Считается, что в этом случае коэффициент корреляции равен r = 0,83. Слабая положительная корреляция (r = 0,12) наблюдается между способностью человека к сочувствию и реальной помощью, которую он оказывает нуждающимся людям. Отсутствие корреляции определяется значением r = 0. Нулевой коэффициент корреляции говорит о том, что значения переменных никак не связаны друг с дру- гом. Примером пары величин с нулевой корреляцией является рост человека и ре- зультат его IQ-теста. Отрицательная корреляция соответствует значениям –1 < r < 0. Если значения одной переменной возрастают, то значения другой имеют тенденцию к убыванию. Чем коэффициент корреляции ближе к –1, тем сильнее эта тенденция, и, наоборот, с приближением коэффициента корреляции к 0 тенденция ослабевает. Слабая отрицательная корреляция (r = –0,13) наблюдается между агрессивностью человека по отношению к своему другу и помощью, которую он ему оказывает. Чем агрессивней человек, тем помощь меньше, однако зависимость выражена сла- бо. Примером значительной отрицательной корреляции (r = –0,73) служит зави- симость между нервной возбудимостью человека и его эмоциональной уравнове- шенностью. Чем выше оказывается результат его теста на возбудимость, тем более низкий результат имеет его тест на уравновешенность. Строгая отрицательная корреляция определяется значением r = –1. Она, так же как и строгая положительная корреляция, является абстракцией и не находит отра- жения в практических исследованиях. Пример, иллюстрирующий строгую отрица- |