Глава 18.
Множественный регрессионный анализ
252
ная
помощь
, а в качестве независимой — переменная
симпатия
(предполагается,
что симпатия и сочувствие заставляют человека оказывать помощь, а не наобо-
рот). Как показал анализ, коэффициент корреляции между переменными
помощь
и
симпатия
составляет 0,416 при значимости
p = 0,004, что говорит о значительной
связи между этими переменными. Константа и коэффициент регрессии составили
соответственно 14,739 и 1,547. Таким образом, уравнение регрессии имеет следую-
щий вид:
помощь
прогноз
= 14,739 + 1,547
×
(
симпатия
).
Если для некоторого испытуемого значение переменной
симпатия
составит 16, то
на основе регрессионного уравнения мы можем прогнозировать, что переменная
помощь
примет следующее значение:
14,739 +1,547
×
16 = 39,5.
Значение 16 выше средней симпатии, в результате прогнозируемое значение по-
мощи превышает среднее ее значение почти на одно стандартное отклонение.
Аналогичные расчеты можно выполнять и при множественном регрессионном
анализе. Различие заключается лишь в том, что при множественном анализе урав-
нение регрессии включает более чем одну зависимую переменную.
Помимо переменной
симпатия
с переменной
помощь
коррелируют и другие перемен-
ные файла
help.sav
. В частности, это переменные
агрессия
(агрессивность человека
по отношению к партнеру, измеренная в баллах от 1 до 20) и
польза
(самооценка
собственной полезности в баллах от 1 до 20). Множественный регрессионный ана-
лиз показал следующие коэффициенты при каждой из переменных:
B(симпатия) =
1,0328,
B(агрессия) = 1,1676,
B(польза) = 1,2569,
константа = –5,3147. Уравнение
регрессии для множественного анализа имеет следующий вид:
помощь
прогноз
= –5,3147 + 1,0328
×
(
симпатия
) + 1,1676
×
(
агрессия
) + 1,2569
×
(
польза
).
Возьмем объект с номером 7 и рассчитаем для него прогнозируемое значение пере-
менной
помощь
:
помощь
прогноз
= –5,3147 + 1,0328
×
2 + 1,1676
×
10 +1,2569
×
9 = 19,74.
Таким образом, человек, имеющий низкий показатель симпатии и средние показа-
тели агрессивности и самооценки полезности, должен, согласно прогнозу, оказы-
вать незначительную помощь. Фактическое значение переменной
помощь
для объ-
екта 7 составило 21, что свидетельствует о высокой точности нашего прогноза.
Достарыңызбен бөлісу: