Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной


Уравнение множественной регрессии



Pdf көрінісі
бет193/304
Дата10.10.2024
өлшемі8,54 Mb.
#206058
түріРуководство
1   ...   189   190   191   192   193   194   195   196   ...   304
Байланысты:
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011

Уравнение множественной регрессии
Итак, в этой главе мы используем новый набор данных 
help.sav
. Переменная 
по-
мощь
представляет время (в секундах), потраченное человеком на оказание по-
мощи своему партнеру, и ее значения имеют нормальное распределение (среднее 
равно 30, стандартное отклонение — 10). Переменная 
симпатия
отражает оценку 
симпатии к партнеру в баллах от 1 до 20. На примере этих двух переменных мы 
продемонстрируем простую регрессию. В качестве зависимой выступит перемен-


Глава 18. 
Множественный регрессионный анализ
252
ная 
помощь
, а в качестве независимой — переменная 
симпатия
(предполагается, 
что симпатия и сочувствие заставляют человека оказывать помощь, а не наобо-
рот). Как показал анализ, коэффициент корреляции между переменными 
помощь
и 
симпатия
составляет 0,416 при значимости p = 0,004, что говорит о значительной 
связи между этими переменными. Константа и коэффициент регрессии составили 
соответственно 14,739 и 1,547. Таким образом, уравнение регрессии имеет следую-
щий вид:
помощь
прогноз
= 14,739 + 1,547 
×
(
симпатия
).
Если для некоторого испытуемого значение переменной 
симпатия
составит 16, то 
на основе регрессионного уравнения мы можем прогнозировать, что переменная 
помощь
примет следующее значение:
14,739 +1,547 
×
16 = 39,5.
Значение 16 выше средней симпатии, в результате прогнозируемое значение по-
мощи превышает среднее ее значение почти на одно стандартное отклонение.
Аналогичные расчеты можно выполнять и при множественном регрессионном 
анализе. Различие заключается лишь в том, что при множественном анализе урав-
нение регрессии включает более чем одну зависимую переменную.
Помимо переменной 
симпатия
с переменной 
помощь
коррелируют и другие перемен-
ные файла 
help.sav
. В частности, это переменные 
агрессия
(агрессивность человека 
по отношению к партнеру, измеренная в баллах от 1 до 20) и 
польза
(самооценка 
собственной полезности в баллах от 1 до 20). Множественный регрессионный ана-
лиз показал следующие коэффициенты при каждой из переменных: B(симпатия) = 
1,0328, B(агрессия) = 1,1676, B(польза) = 1,2569, константа = –5,3147. Уравнение 
регрессии для множественного анализа имеет следующий вид:
помощь
прогноз
= –5,3147 + 1,0328 
×
(
симпатия
) + 1,1676 
×
(
агрессия
) + 1,2569 
×
(
польза
).
Возьмем объект с номером 7 и рассчитаем для него прогнозируемое значение пере-
менной 
помощь
:
помощь
прогноз
= –5,3147 + 1,0328 
×
2 + 1,1676 
×
10 +1,2569 
×
9 = 19,74.
Таким образом, человек, имеющий низкий показатель симпатии и средние показа-
тели агрессивности и самооценки полезности, должен, согласно прогнозу, оказы-
вать незначительную помощь. Фактическое значение переменной 
помощь
для объ-
екта 7 составило 21, что свидетельствует о высокой точности нашего прогноза.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   189   190   191   192   193   194   195   196   ...   304




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет